天津市西青區(qū)20xx-20xx年九年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬題新人教版-資料下載頁
2024-12-02 19:03本頁面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個選項中，，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，A．°B．15°C．20°D．°①y=1-x2；②y=；③y=x(1-x)；④y=.出一球，記下顏色，...，如此大量摸球試驗后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計布袋中的黑色小球有個.過怎樣的一次變換得到△A2B2C2？從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．。將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；如圖①，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最??？為等腰三角形且△BQM為直角三角形？
【正文】 ，∴ a﹣ BE=a﹣ DF，∴ BE=DF，∴ BE=BM=DF=BG， ∴∠ BMG=45176。，∴∠ GME=45176。 +45176。 =90176。，∴ EG2=ME2+MG2， ∵ EG=EF， MG= BM= DF=NF，∴ EF2=ME2+NF2； （ 3）解： EF2=2BE2+2DF2． 如圖所示，延長 EF交 AB延長線于 M點，交 AD延長線于 N點，將△ ADF繞著點 A順時針旋轉(zhuǎn)90176。，得到△ AGH，連結(jié) HM， HE．由（ 1）知△ AEH≌△ AEF，則由勾股定理有（ GH+BE）2+BG2=EH2，即（ GH+BE） 2+（ BM﹣ GM） 2=EH2 又∴ EF=HE， DF=GH=GM， BE=BM，所以有（ GH+BE） 2+（ BE﹣ GH） 2=EF2，即 2（ DF2+BE2）=EF2 ：解：（ 1）由已知得解?????????????341543cba．所以，拋物線的解析式為 y=43x2﹣415x+3． （ 2）∵ A、 B關(guān)于對稱軸對稱，如圖 1，連接 BC， ∴ BC與對稱軸的交點即為所求的點 P，此時 PA+PC=BC， ∴四邊形 PAOC的周長最小值為： OC+OA+BC， ∵ A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ∴ OA=1， OC=3， BC=5，∴ OC+OA+BC=1+3+5=9； ∴在拋物線的對稱軸上存在點 P，使得四邊形 PAOC的周長最小，四邊形 PAOC周長的最小值為 9． （ 3）∵ B（ 4， 0）、 C（ 0， 3），∴直線 BC的解析式為 y=﹣43x+3， ①當∠ BQM=90176。時，如圖 2，設(shè) M（ a， b）， ∵∠ CMQ＞ 90176。，∴只能 CM=MQ=b， ∵ MQ∥ y軸，∴△ MQB∽△ COB， ∴OCMQBCBM?，即355 bb??，解得 b=815，代入 y=﹣43x+3得，815=﹣43a+3，解得 a=23， ∴ M（23，815）； ②當∠ QMB=90176。時，如圖 3，∵∠ CMQ=90176。，∴只能 CM=MQ， 設(shè) CM=MQ=m，∴ BM=5﹣ m， ∵∠ BMQ=∠ COB=90176。，∠ MBQ=∠ OBC，∴△ BMQ∽△ BOC，∴453 mm ??，解得 m=715，作MN∥ OB，∴BCCMOCCNOBMN ??，∴ MN=712， CN=79，∴ ON=OC﹣ CN=3﹣79=712，∴ M（712，712）， 綜上，在線段 BC上存在這樣的點 M，使△ CQM為等腰三角形且△ BQM為直角三角形，點 M的坐標為（23，815）或（712，712）．
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