【正文】 方程圓的特點(diǎn)，又可使學(xué)生加深對圓的一般方程同圓的標(biāo)準(zhǔn)方程間的相互轉(zhuǎn)化，還為日后解決解析幾何綜合題的教學(xué)做好準(zhǔn)備，起到承上啟下的重要作用。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我采取提出問題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法，提出問題讓學(xué)生思考得出答案，并讓學(xué)生自己動(dòng)手操作解決問題。教學(xué)過程中，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來達(dá)到對知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識(shí)的內(nèi)化，使書本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不會(huì)變成教師注入知識(shí)的“容器”，通過自己動(dòng)腦和動(dòng)手解決了問題，體驗(yàn)到成功的39?？鞓泛拖矏?。采取這種形式，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn)。不足之處：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容上主要是強(qiáng)調(diào)圓的一般方程的判別式，用其判斷曲線是否是圓，應(yīng)該同時(shí)指點(diǎn)學(xué)生將方程配方也可以。而這一點(diǎn)能很好的樹立學(xué)生對立統(tǒng)一的辯證思維觀點(diǎn)。總之，在整個(gè)教學(xué)過程中，我抓住學(xué)生的“主體”作用作文章，不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生“自省”的機(jī)會(huì)，以積極的雙邊活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺地發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現(xiàn)，以符合學(xué)生思維的形式發(fā)展了學(xué)生的能力，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)。《方程》教學(xué)反思8教學(xué)重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法，會(huì)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例1若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。一、從學(xué)生喜聞樂見的事物入手。解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的足球入手，引出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)生熱愛體育運(yùn)動(dòng)的良好情感，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。二、放手讓學(xué)生思考、解答，選擇解題最佳方案。讓學(xué)生當(dāng)小老師，從問題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過的方法來解答例1，最后老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。三、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比教會(huì)知識(shí)更重要。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫，了解畫面信息，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比黑色皮少多少等信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)知識(shí)更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者?！斗匠獭方虒W(xué)反思9在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識(shí)，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題。這一節(jié)共安排了五個(gè)實(shí)際問題，這些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實(shí)，數(shù)量關(guān)系相對比較隱蔽，因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些。這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探索”過程。它不僅為解決實(shí)際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識(shí)為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)。所以我覺得設(shè)計(jì)此課的重點(diǎn)應(yīng)該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題的39。過程中，進(jìn)一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)中我應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，選取學(xué)生熟悉的背景，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究，再進(jìn)行合作交流?；谝陨显?，這節(jié)課的設(shè)計(jì)我選擇了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”法，就是是以學(xué)案為載體，導(dǎo)學(xué)為方法的教學(xué)活動(dòng)，其顯著優(yōu)點(diǎn)是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生的自學(xué)行為，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索，自我發(fā)現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)合作的有效途徑。其操作要領(lǐng)主要表現(xiàn)為問題教學(xué)、導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。體現(xiàn)學(xué)案的人文性：名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等，我想這些對于創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生探究的積極性都是十分必要的。這節(jié)課之后，我感覺目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成，但還要做好以下幾點(diǎn)：將問題精細(xì)化處理，設(shè)計(jì)好問題分析 在課堂上多進(jìn)行激勵(lì)和評價(jià)，對學(xué)生具有積極的指導(dǎo)作用 注重細(xì)節(jié)，提高解題正確率 關(guān)顧不同階層的學(xué)生，提高學(xué)生整體的學(xué)習(xí)水平做好板書設(shè)計(jì)，給學(xué)生做題留出充足的空間 培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高分析問題的能力 加強(qiáng)教師的專業(yè)學(xué)習(xí)，儲(chǔ)備好豐厚的知識(shí)《方程》教學(xué)反思10教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。情感態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。難點(diǎn)：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。教具：投影儀。教法：探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境用投影儀展示幾張比賽場面及比分(學(xué)習(xí)是生活需要，引起學(xué)生興趣)二、引入課題教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。②某隊(duì)的勝場總分能等于它的負(fù)場總積分么?學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場積幾分?生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場積1分。師：勝一場呢?生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見)師：若一個(gè)隊(duì)勝a場，負(fù)多少場，又怎樣積分?生：負(fù)(14a)場，勝場積分2a，負(fù)場積分14a，總積分a+14.師：問題②如何解決?學(xué)生通過計(jì)算各隊(duì)勝、負(fù)總分得出結(jié)論：不等。師：你能用方程說明上述結(jié)論么?生：老師，沒有等量關(guān)系。師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?生：老師，能不能試著讓它們相等?師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的，試試?生：如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場，則負(fù)(14x)場，讓勝場總積分等負(fù)場總積分，方程為：2x=14x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))師：x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?生：x表示勝得場數(shù)，應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以，x=4/3不符合實(shí)際意義，因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分。師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系。還說明用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。拓展如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場各得幾分，如：一、三行。教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說。生：設(shè)勝一場積x分，則前進(jìn)隊(duì)勝場積分10x，負(fù)場積分(2410x)分，它負(fù)了4場，所以負(fù)一場積分為(2410x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場積分為(239x)/5，從而列方程為(2410x)/4=(239x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，(2410x)/4=1。仍然可得負(fù)一場積1分，勝一場積2分。三、鞏固練習(xí)：海拔高度(單位：m)100200300400平均氣溫(單位：℃)222120若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?學(xué)生分析題意，思考，在練習(xí)本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點(diǎn)撥。四、課堂小結(jié)：讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲，再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。五、布置作業(yè)：課本108頁9題。六、教學(xué)反思本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復(fù)雜些，問題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問題的方程模型。通過探究活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問題的能力。由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點(diǎn)，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考?！斗匠獭方虒W(xué)反思11本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后以問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，運(yùn)用前段時(shí)間學(xué)習(xí)的求曲線的方法引導(dǎo)學(xué)生探索方程，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到標(biāo)準(zhǔn)方程的求解都是在問題的指引下，通過我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定，由學(xué)生探究完成并走向成功。在內(nèi)容上，有如下感悟：圓是最簡單的曲線。本節(jié)教材安排在學(xué)習(xí)了曲線方程概念和求曲線方程之后，學(xué)習(xí)三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。同時(shí)，有關(guān)圓的問題，特別是直線與圓的位置關(guān)系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法。因此，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識(shí)和方法。在解決有關(guān)圓的問題過程中多次用到配方法、待定系數(shù)法等思想方法，教學(xué)中應(yīng)多總結(jié)。解決有關(guān)圓的問題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識(shí)和前面學(xué)過的解析幾何的基本知識(shí)，教師在教學(xué)中要注意多復(fù)習(xí)、多運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和簡化運(yùn)算過程的39。意識(shí)。有關(guān)圓的內(nèi)容非常豐富，有很多有價(jià)值的問題，建議適當(dāng)選擇一些內(nèi)容供學(xué)生研究。例如：由過圓上一點(diǎn)的切線方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個(gè)很有價(jià)值的問題，類似的還有圓系方程等問題。應(yīng)該重視激發(fā)學(xué)生的求知欲。教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維空間，注意引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問題意識(shí)，自己去探索、嘗試、解決、總結(jié)，從而主動(dòng)獲取知識(shí)?！斗匠獭方虒W(xué)反思12不足的是：對于字母系數(shù)的方程，因?yàn)楸容^抽象，學(xué)生在用配方法解比較陌生，需要過多的時(shí)間，使得本節(jié)課未能完全按計(jì)劃完成任務(wù)。學(xué)生在用公式法解題時(shí)主要存在如下問題： （1）a,b,c的符號問題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的39。系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號 。（2）當(dāng)b的值是負(fù)數(shù)時(shí)，在代入公式時(shí)，往往漏掉公式中b前面的“－”號。（3）部分學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中，沒有先計(jì)算ba,b,c的相應(yīng)的數(shù)值代入公式求根。其實(shí)在做題過程中提醒學(xué)生先確認(rèn)a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值準(zhǔn)確后，再檢驗(yàn)一下判別式，這是很關(guān)鍵的兩步，不要過于著急待入求值，在教學(xué)中，這一點(diǎn)還是需要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)的。在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果回想本課的教學(xué)，雖然存在一些問題，但整節(jié)課的實(shí)施過程還算順利，學(xué)生對本課的知識(shí)掌握程度還不錯(cuò)，基本上達(dá)到本課的教學(xué)目的?！斗匠獭方虒W(xué)反思13第16周的星期三上午，鎮(zhèn)組織了本學(xué)期最后一次“青年教師”的培訓(xùn)活動(dòng)，本次活動(dòng)由我與另外一名青年教師在荷村小學(xué)借班上課，活動(dòng)為教師的專業(yè)成長搭建平臺(tái)。我選的課題是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第七單元方程第一課時(shí)（P97－99）。這一內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸方程，對于四年級的學(xué)生來說有一定的難度。大部分學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)方法解決問題，這也是學(xué)生長期養(yǎng)成的習(xí)慣。因此，在教學(xué)中我主要通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，下面具體談?wù)勎疑险n后的感受。一、鉆研教材，共同探討羅馬不是一天建成的。一節(jié)好課也不是一朝一夕可以形成的，這其中傾注了上課老師和科組成員的心血和智慧。接到上課任務(wù)，我精心研究教材，設(shè)計(jì)教案，并利用周三的教研時(shí)間進(jìn)行說課，科組內(nèi)各成員對教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)策略等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與組合進(jìn)行討論，我虛心地接納別人的意見，對教案進(jìn)行多次修改，再經(jīng)過多次試教。第一次備課時(shí)，設(shè)想利用天平圖的平衡關(guān)系作為整節(jié)課的主線，突破重難點(diǎn)，而書中的月餅圖、水壺圖當(dāng)作相應(yīng)練習(xí)。通過試教，學(xué)生能很快找出天平里的等量關(guān)系，在具體情境中找等量關(guān)系時(shí)我不敢放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間不多。根據(jù)多次試教的情況對教案進(jìn)行修改，使我能更好的摸清一般學(xué)生的接受新知識(shí)的能力，充分預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的`困難，從而想好引導(dǎo)的方法。二、輕松課堂，自主學(xué)習(xí)一堂公開課的好壞，課前談話也起到不容忽視的作用。在正式上課前，我利用兩三分鐘，與班上學(xué)生聊上幾句，以組為單位比賽，看哪一組同學(xué)的表現(xiàn)最好。學(xué)生的好勝心一下子被激發(fā)了，還能放松彼此之間的緊張心情。在與學(xué)生共同探究方程概念時(shí)，我由天平到生活情境的學(xué)習(xí)，都注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，并用自己的語言加以表達(dá)，然后獨(dú)立嘗試用含有字母的等式表示各個(gè)等量關(guān)系，最后總結(jié)出方程的意義。這一過程，我只是充當(dāng)引導(dǎo)者的身份，指引學(xué)生的思維向哪一方向發(fā)散。如果學(xué)生答錯(cuò)了，也不急著否定，而是讓其他同學(xué)補(bǔ)充回答，達(dá)到以生教生的效果。三、練習(xí)生活化，激發(fā)興趣成功起步于興趣，興趣是成功的基礎(chǔ)。以往的教學(xué)都是設(shè)計(jì)闖關(guān)題來鞏固練習(xí)，但學(xué)生過了一關(guān)又一關(guān)之后，只得到了攻關(guān)的成功感，和對學(xué)習(xí)知識(shí)的盲目性。這次，我一改以往的教學(xué)習(xí)慣，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)從人類最普遍的日常生活中的衣、食、住、行這四大方面入手，把課本后的練習(xí)題套上