【導(dǎo)讀】安全性尤為重要。保障圖像信息安全性最常用的方法就是圖像置亂，圖像置亂有。許多置亂算法，Arnold變換因其簡單而廣為使用?，F(xiàn)在對于Arnold變換通常應(yīng)。而對于高寬不等的矩形圖像，現(xiàn)有的方法是將。針對現(xiàn)有算法存在的問題提出了一。對非等長圖像只需根據(jù)高與寬計算出劃分時的重合區(qū)域，按短邊為邊。Arnold變換進(jìn)行置亂。置亂后的圖像從反方向依次對劃分的正方形圖像運(yùn)用。Arnold反變換將圖像恢復(fù)。最后，在MATLAB下對算法進(jìn)行了仿真實驗。推廣式的周期存在性問題.

　　

【正文】 齊東旭 .矩陣變換及其在圖像信息隱蔽中的應(yīng)用研究 [J].北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報 .(1):2428 [6] 丁瑋 ,閆偉齊等 .基于生命游戲的數(shù)字圖像置亂與數(shù)字水印技術(shù) [J].北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報 .(1):15 [7] 鄒建成 ,李國富 等 .廣義 Gray 碼及其在數(shù)字圖像置亂中的應(yīng)用 [J].高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報（ A 輯） .(3):363370 [8] 孔濤 . Arnold 反變換的一種新算法 [J].軟件學(xué)報 .（ 10） :15581564 [9] 邵利平 ,覃征 .二維非等長圖像置亂變換 [J].電子學(xué)報 .(7):1209 1294 [10] 李永逵 ,馮喬生等 .二維 Arnold變換及非等長圖像置亂變換 [J].計算機(jī)工程與設(shè)計 . (13):31333135 [11] 齊東旭 ,鄒建成等 .一類新的置亂變換及其在圖 像信息隱藏中的應(yīng)用 .中國科學(xué) (E 輯 ).(5):440447 [12] 劉芳 .一種新的 Arnold 反變換在數(shù)字水印中的應(yīng)用 [J].全國圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會議 .:16 基于二維 Arnold變換非等長數(shù)字圖像置亂算法研究 16 謝 辭 經(jīng)過兩個月的努力，終于完成了我的畢業(yè)論文。 在沒有做畢業(yè)設(shè)計以前覺得畢業(yè)設(shè)計只是對這幾年來所學(xué)知識的單純總結(jié)，但是通過這次做畢業(yè)設(shè)計發(fā)現(xiàn)自己的看法有點(diǎn)太片面。畢業(yè)設(shè)計不僅是對前面所學(xué)知識的一種檢驗，而且也是對自己能力的一種提高。通過這次畢業(yè)設(shè)計使我明白了自己原來知識還比較欠缺。自己要學(xué)習(xí)的東西還太多 ，以前老是覺得自己什么東西都會，什么東西都懂，有點(diǎn)眼高手低。通過這次畢業(yè)設(shè)計，我才明白學(xué)習(xí)是一個長期積累的過程，在以后的工作、生活中都應(yīng)該不斷的學(xué)習(xí)，努力提高自己知識和綜合素質(zhì)。 我的畢業(yè)論文的完成是在我的指導(dǎo)老師 —— 郭琳 琴老師的幫助下完成的。她從選題的確定、論文資料的收集、論文框架的確定、開題報告準(zhǔn)備及論文初稿與定稿中對字句的斟酌傾注的大量心血，郭琳琴老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，在論文寫作上對我認(rèn)真指導(dǎo)、嚴(yán)格要求。在此對指導(dǎo)老師 郭琳琴老師表示感謝！ 在這里，還要特別感謝大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間給我諸多教誨和幫助的數(shù)學(xué) 系的各位老師，你們給予我的指導(dǎo)和教誨我將永遠(yuǎn)記在心里！師恩永銘，友情難忘。 感謝和我一起生活四年的室友，是你們讓我們的寢室充滿快樂與溫馨，愿我們以后的人生都可以充實、多彩與快樂！ 感謝 我的兄弟姐妹們 我的同學(xué)和朋友們，他們給我提供了不少的參考資料和相關(guān)建議。 感謝答辯組老師們的辛勤勞動。 更要感謝我的父母，他們雖然不在我的身邊，但四年來，他們無時無刻不在關(guān)注著我一點(diǎn)一滴的成長。 呂梁高等?？茖W(xué)校 2021 屆畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 17 附 錄 Arnold變換的程序 ： a=imread(39。39。)。 ax=double(a)。 bx=zeros(200,200)。 for i=1:200 for j=1:200 ik=i+j。 jk=i+2*j。 ik=mod(ik,200)。 if ik==0 ik=200。 end jk=mod(jk,200)。 if jk==0 jk=200。 end bx(ik,jk)=ax(i,j)。 end end imshow(bx,[])。 b=uint8(bx)。 imwrite(b,39。39。)。 基于二維 Arnold變換非等長數(shù)字圖像置亂算法研究 18 圖 ： a=imread(39。39。)。 tic。 ax=double(a)。 cx=zeros(150,200)。 cx=ax(1:150,1:200)。 for h=1:50:51 dx=zeros(150,150)。 dx=cx(:,h:h+149)。 bx=zeros(150,150)。 for i=1:150 for j=1:150 ik=i+j。 jk=i+2*j。 ik=mod(ik,150)。 if ik==0 ik=150。 end jk=mod(jk,150)。 if jk==0 jk=150。 end bx(ik,jk)=dx(i,j)。 end end for i=1:150 for j=1:150 cx(i,j+h1)=bx(i,j)。 end end end imshow(cx,[])。 c=uint8(cx)。 toc。 imwrite(c,39。39。)。 呂梁高等?？茖W(xué)校 2021 屆畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 19 圖 ： a=imread(39。39。)。 ax=double(a)。 cx=zeros(150,200)。 cx=ax(1:150,1:200)。 for h=200:50:150 dx=zeros(150,150)。 dx=cx(:,h149:h)。 bx=zeros(150,150)。 for i=1:150 for j=1:150 ik=2*ij。 jk=i+j。 ik=mod(ik,150)。 if ik==0 ik=150。 end jk=mod(jk,150)。 if jk==0 jk=150。 end bx(ik,jk)=dx(i,j)。 end end for i=1:150 for j=1:150 cx(i,j+h150)=bx(i,j)。 end end end imshow(cx,[])。 c=uint8(cx)。 imwrite(c,39。39。)。 基于二維 Arnold變換非等長數(shù)字圖像置亂算法研究 20 將非等長圖像擴(kuò)展為 等長 圖像的程序： a=imread(39。39。)。 ax=double(a)。 bx=zeros(200,200)。 for i=1:150 for j=1:200 bx(i,j)=ax(i,j)。 end end cx=zeros(200,200)。 for i=1:200 for j=1:200 ik=i+j。 jk=i+2*j。 ik=mod(ik,200)。 if ik==0 ik=200。 end jk=mod(jk,200)。 if jk==0 jk=200。 end cx(ik,jk)=bx(i,j)。 end end imshow(cx,[])。 b=uint8(cx)。 imwrite(b,39。39。)。