新人教版七年下94課題學(xué)習(xí)--利用不等關(guān)系分析比賽能力達(dá)標(biāo)試題-資料下載頁
2024-12-02 09:53本頁面
【導(dǎo)讀】解析:利用不等式的基本性質(zhì),選項(xiàng)A、B、C都正確,而選項(xiàng)D中,不等式兩邊乘以-2應(yīng)變號(hào).，需射擊10次，前6次射擊共中52環(huán).如果他要打破89環(huán)的記錄，第7次射擊不能少于____________環(huán).因?yàn)樽詈笕紊鋼糇疃喙仓?0環(huán)，要破記錄必須：52+x+30＞89，所以x＞7.又因?yàn)閤為自然數(shù)0，1，2，3，…若第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)，則前7次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)，比記錄少29環(huán)，由此可知，最后三次射擊中有2次命中10環(huán)才能破記錄.有一次擊中10環(huán).-4＜1-3x≤5的解集為_____________，它的非負(fù)整數(shù)解為_____________.其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均為正整數(shù),且x＜15,y＜70,求x、y.，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間各賽一場(chǎng)，勝者得3分，負(fù)者不得分，x滿足條件______________時(shí),不等式2x+3＞0與x-3＜0同時(shí)成立.x并在數(shù)軸上表示其解集.后一個(gè)班最多分2只，求初一有幾個(gè)班，新購置了幾只排球?
【正文】 x=14 時(shí)， y=24. 所以安排生產(chǎn)小熊 14 個(gè) ,小貓 24 個(gè) ,可使總銷售價(jià)達(dá)到 2 200 元 . A、 B、 C、 D、 E 五個(gè)隊(duì)分在同一個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)賽籃球比賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定；勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分 ,負(fù)一場(chǎng)得 0 分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后， A隊(duì)的積分為 9 分 . （ 1） A隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是幾勝幾負(fù)幾平 ? （ 2）如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓伲?A隊(duì)能否出線 ? （ 3）如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為 10 分， A隊(duì)能否出線 ? （ 4）如果小組中積分最高的隊(duì)積 9 分， A隊(duì)能否出線 ? 解： 因?yàn)檫@五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每隊(duì)都比賽 4 場(chǎng)，所以總場(chǎng)數(shù)為 21 54=10(場(chǎng) ). 根據(jù)比賽的規(guī)則 ,得每場(chǎng)結(jié)果分出勝負(fù)，兩隊(duì)得分和為 3 分；每場(chǎng)結(jié)果為平局的比賽，每隊(duì)各得 1 分，兩隊(duì)得分和為 2 分 .因此，這 10場(chǎng)比賽若都分出勝負(fù)，則各隊(duì)積分總和最大為 30分 。若都賽成平局，則各隊(duì)積分總和最小為 20 分 . （ 1）設(shè) A隊(duì)勝 X 場(chǎng)，平 Y 場(chǎng)，則負(fù)（ 4XY）場(chǎng) . ∴ 3X+Y+0(4XY)=9, 即 3X+Y=9, ∴ Y=93X. ∵ 0≤X≤4, ∴ 當(dāng)整數(shù) X=0,1,2,3,4 時(shí) ,Y=9,6,3,0,3. 又 ∵ 0≤Y≤4且 0≤X+Y≤4, ∴??? ??,0,3YX 即 A隊(duì)積 9 分時(shí) ,勝 3 場(chǎng) ,負(fù) 1 場(chǎng) . （ 2）若有一隊(duì)?wèi)?zhàn)績(jī)?yōu)槿珓?，則不妨設(shè)這個(gè)隊(duì)為 B 隊(duì)，這時(shí)， B 隊(duì)勝 4 場(chǎng)，積 12 分，它名列小組第一， A隊(duì)能否出線取決于 C、 D、 E 三隊(duì)中是否有積分多于或等于 9 分的隊(duì) . 又 ∵ 10 場(chǎng)比賽積分最大為 30 分，去掉 A、 B 兩隊(duì)的積分， C、 D、 E 三隊(duì)共積 9 分， ∴ C、 D、 E 三隊(duì)積分都小于 9 分，所以 A隊(duì)一定出線 . （ 3）如果小組中有一隊(duì)積分為 10 分，不妨設(shè)為 B 隊(duì) , 設(shè) B 隊(duì)勝 X 場(chǎng)，平 Y 場(chǎng)，則負(fù)（ 4XY）場(chǎng) . ∴ 3X+Y+0(4XY)=10. ∴ Y=103X. ∴ 0≤X≤4. ∴ 當(dāng)整數(shù) X=0,1,2,3,4 時(shí) ,Y=10,7,4,1,2. 又 ∵ 0≤Y≤4且 0≤X+Y≤4, ∴??? ??.1,3YX ∴ B 隊(duì)勝 3 場(chǎng) ,平 1 場(chǎng) . ∵ A隊(duì)積 9 分 ,勝 3 場(chǎng) , 不妨設(shè) A隊(duì)勝 C、 D、 E 隊(duì)，負(fù)給 B 隊(duì) . 又 ∵ B 隊(duì)勝 3 場(chǎng)平 1 場(chǎng) , ∴ 不妨設(shè) B 隊(duì)又勝 D、 E 隊(duì)，于是 C 隊(duì)平 . 則這時(shí)已比賽 7 場(chǎng)，還有 3 場(chǎng) ,即 C——D， C——E， D——E,這 3 場(chǎng)比賽中無論哪個(gè)隊(duì)，最多積分為 6 分小于 A的積分 . ∴ A隊(duì)一定出線且為第二名 . （ 4）如果小組中積分最高的隊(duì)積 9 分 ,則這五個(gè)隊(duì)中可能有 M 個(gè)隊(duì)得 9 分 . ∴ 20≤9M≤30,即 922 ≤M≤331 . ∴ 正整數(shù) M=3, 即有 3 個(gè)隊(duì)都可能為 9 分，即都可能勝 3 場(chǎng)負(fù) 1 場(chǎng) . 由規(guī)則知，只取前兩名且獲勝場(chǎng)數(shù)相等時(shí)據(jù)進(jìn)球分?jǐn)?shù)排名，由此 可知， A隊(duì)不一定出線 .
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