新人教版七年下94課題學習--利用不等關(guān)系分析比賽能力達標試題-資料下載頁
2024-12-02 09:53本頁面
【導(dǎo)讀】解析:利用不等式的基本性質(zhì),選項A、B、C都正確,而選項D中,不等式兩邊乘以-2應(yīng)變號.，需射擊10次，前6次射擊共中52環(huán).如果他要打破89環(huán)的記錄，第7次射擊不能少于____________環(huán).因為最后三次射擊最多共中30環(huán)，要破記錄必須：52+x+30＞89，所以x＞7.又因為x為自然數(shù)0，1，2，3，…若第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，則前7次射擊成績?yōu)?0環(huán)，比記錄少29環(huán)，由此可知，最后三次射擊中有2次命中10環(huán)才能破記錄.有一次擊中10環(huán).-4＜1-3x≤5的解集為_____________，它的非負整數(shù)解為_____________.其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均為正整數(shù),且x＜15,y＜70,求x、y.，每個小組有4支球隊，每兩個隊之間各賽一場，勝者得3分，負者不得分，x滿足條件______________時,不等式2x+3＞0與x-3＜0同時成立.x并在數(shù)軸上表示其解集.后一個班最多分2只，求初一有幾個班，新購置了幾只排球?
【正文】 x=14 時， y=24. 所以安排生產(chǎn)小熊 14 個 ,小貓 24 個 ,可使總銷售價達到 2 200 元 . A、 B、 C、 D、 E 五個隊分在同一個小組進行單循環(huán)賽籃球比賽，爭奪出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定；勝一場得 3 分，平一場得 1 分 ,負一場得 0 分，小組中名次在前的兩個隊出線，小組賽結(jié)束后， A隊的積分為 9 分 . （ 1） A隊的戰(zhàn)績是幾勝幾負幾平 ? （ 2）如果小組中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓伲?A隊能否出線 ? （ 3）如果小組中有一個隊的積分為 10 分， A隊能否出線 ? （ 4）如果小組中積分最高的隊積 9 分， A隊能否出線 ? 解： 因為這五個隊進行單循環(huán)比賽，每隊都比賽 4 場，所以總場數(shù)為 21 54=10(場 ). 根據(jù)比賽的規(guī)則 ,得每場結(jié)果分出勝負，兩隊得分和為 3 分；每場結(jié)果為平局的比賽，每隊各得 1 分，兩隊得分和為 2 分 .因此，這 10場比賽若都分出勝負，則各隊積分總和最大為 30分 。若都賽成平局，則各隊積分總和最小為 20 分 . （ 1）設(shè) A隊勝 X 場，平 Y 場，則負（ 4XY）場 . ∴ 3X+Y+0(4XY)=9, 即 3X+Y=9, ∴ Y=93X. ∵ 0≤X≤4, ∴ 當整數(shù) X=0,1,2,3,4 時 ,Y=9,6,3,0,3. 又 ∵ 0≤Y≤4且 0≤X+Y≤4, ∴??? ??,0,3YX 即 A隊積 9 分時 ,勝 3 場 ,負 1 場 . （ 2）若有一隊戰(zhàn)績?yōu)槿珓伲瑒t不妨設(shè)這個隊為 B 隊，這時， B 隊勝 4 場，積 12 分，它名列小組第一， A隊能否出線取決于 C、 D、 E 三隊中是否有積分多于或等于 9 分的隊 . 又 ∵ 10 場比賽積分最大為 30 分，去掉 A、 B 兩隊的積分， C、 D、 E 三隊共積 9 分， ∴ C、 D、 E 三隊積分都小于 9 分，所以 A隊一定出線 . （ 3）如果小組中有一隊積分為 10 分，不妨設(shè)為 B 隊 , 設(shè) B 隊勝 X 場，平 Y 場，則負（ 4XY）場 . ∴ 3X+Y+0(4XY)=10. ∴ Y=103X. ∴ 0≤X≤4. ∴ 當整數(shù) X=0,1,2,3,4 時 ,Y=10,7,4,1,2. 又 ∵ 0≤Y≤4且 0≤X+Y≤4, ∴??? ??.1,3YX ∴ B 隊勝 3 場 ,平 1 場 . ∵ A隊積 9 分 ,勝 3 場 , 不妨設(shè) A隊勝 C、 D、 E 隊，負給 B 隊 . 又 ∵ B 隊勝 3 場平 1 場 , ∴ 不妨設(shè) B 隊又勝 D、 E 隊，于是 C 隊平 . 則這時已比賽 7 場，還有 3 場 ,即 C——D， C——E， D——E,這 3 場比賽中無論哪個隊，最多積分為 6 分小于 A的積分 . ∴ A隊一定出線且為第二名 . （ 4）如果小組中積分最高的隊積 9 分 ,則這五個隊中可能有 M 個隊得 9 分 . ∴ 20≤9M≤30,即 922 ≤M≤331 . ∴ 正整數(shù) M=3, 即有 3 個隊都可能為 9 分，即都可能勝 3 場負 1 場 . 由規(guī)則知，只取前兩名且獲勝場數(shù)相等時據(jù)進球分數(shù)排名，由此 可知， A隊不一定出線 .
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