【導(dǎo)讀】廠商定義，已經(jīng)不能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。局面，引起了儀器和自動(dòng)化工業(yè)的一場(chǎng)革命。虛擬儀器既具有傳統(tǒng)儀器的功能，又有獨(dú)特的。系統(tǒng)測(cè)試和監(jiān)控變得異常方便和快捷。臺(tái)）是一款出眾的虛擬儀器軟件開發(fā)工具。它擁有其卓越的人機(jī)界面、強(qiáng)大而易于實(shí)現(xiàn)的數(shù)。據(jù)采集功能和圖形化編程語言等眾多優(yōu)點(diǎn)，在測(cè)控領(lǐng)域愈來愈受到工程師的重視。對(duì)典型控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真。首先介紹了LabVIEW的使用，然后研究了受控對(duì)象的數(shù)。進(jìn)行了仿真，包括離線和在線仿真。

　　

【正文】 放大倍數(shù) oK 應(yīng)按下式加以計(jì)算，即 m a x m inm a x m in/( )/( )o y y yK u u u??? 有了 ? 、 oT 和 oK 三個(gè)數(shù)據(jù)，就可以根據(jù) 表 42中的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出滿足 4:1衰減振蕩的控制器整定參數(shù)。 表 42 反應(yīng)曲線法控制器參數(shù)計(jì)算（ 4:1衰減比） 控制規(guī)律 比例度 1/K 積分時(shí)間 iT 微分時(shí)間 dT P oK ( / )T? PI oK ( / )T? ? PD oK ( / )T? ()? PID oK ( / )T? ? ? 使用反應(yīng)曲線法理論上非常簡(jiǎn)便，只要知道過程對(duì)象的函數(shù)模型，即可根據(jù)公式算 得PID控制器的三個(gè)參數(shù)，但具體操作起來卻難以精確確定最大斜率處；其次，反應(yīng)曲線法要求測(cè)定廣義對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)于有些不允許被控量長(zhǎng)時(shí)間偏離設(shè)定值的實(shí)際系統(tǒng)要測(cè)定對(duì)象特性就有困難，況且，有些系統(tǒng)的干擾因素較多而且干擾頻繁，也會(huì)使測(cè)出的對(duì)象特性不準(zhǔn)確，從而不能獲得令人滿意的整定結(jié)果。這些都使反應(yīng)曲線法的應(yīng)用受到限制。 ? 衰減曲線法 衰減曲線法是在臨界比例度法的基礎(chǔ)上提出來的。該方法也是在閉環(huán)系統(tǒng)中，先將積分時(shí)間置于最大值，微分時(shí)間置于最小值，比例度置于較大值，然后讓設(shè)定值的變化作為干擾輸入，逐漸加大比例 pK 值，觀察系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線。按照過渡過程的衰減情況改變 pK 值，直至系統(tǒng)出現(xiàn) 4:1的衰減振蕩。 記下此時(shí)的比例 pK 和衰減振蕩周期 sT ， 然后按照表 43所示的整定計(jì)算公式來整定控制器參數(shù)。 表 43 衰減曲線法控制器參數(shù)計(jì)算（ 4:1衰減比） 控制規(guī)律 比例 K 積分時(shí) 間 iT 微分時(shí)間 dT 30 P pK PI pK / PID pK / 對(duì)于有些希望衰減得比較快的系統(tǒng)， 可以 采用 10:1衰減 比。但第二個(gè)波峰通常不容易分辨，難于 測(cè)取 衰減振蕩周期 sT 。這時(shí)可以測(cè)取從干擾開始直到第一個(gè)波峰的上升時(shí)間 rT 以及滿足 10:1衰減的比例 系數(shù) 39。pK ，然后按照 表 44的經(jīng)驗(yàn)公式來整定控制參數(shù)。 表 44 衰減曲線法控制器參數(shù)計(jì)算（ 10:1衰減比） 控制規(guī)律 比例 K 積分時(shí)間 iT 微分時(shí)間 dT P 39。pK PI 39。pK / 2rT PID 39。pK / 繼電 自整定法 以上介紹的幾種整定方法，不管采用哪一種，都是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作，尤其是對(duì)于那些特性經(jīng)常變動(dòng)而需要多次整定的系統(tǒng)。因此，工程師們一直關(guān)注自整定控制器的研究和應(yīng)用。 PID控制器參數(shù)的自整定技術(shù)的本質(zhì)是：設(shè)法辨識(shí)出系統(tǒng)的特性，然后按照某種規(guī)律進(jìn)行參數(shù)整定。這里介紹繼電型自整定方法。 繼電型自整定的基本思想是，在控制系統(tǒng)中設(shè)置測(cè)試模式和控制模式兩中模式：在測(cè)試模式下，用一個(gè)滯環(huán)寬度為 h，幅值為 d的繼電器代替控制器（見圖 43），利用其非線性，是系 統(tǒng)處于等幅振蕩（極限環(huán)）。測(cè)試系統(tǒng)的振蕩周期和振幅，以便能利用臨界比例度法的經(jīng)驗(yàn)公式；在控制模式下，控制器使用整定后的參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行調(diào)節(jié)。如果對(duì)象特性發(fā)生變化，可重新進(jìn)入測(cè)試模式，再進(jìn)行測(cè)試，以求得新的整定參數(shù)。 y R + d 0 e 繼電環(huán)節(jié) G(s) 31 ? a) b) 圖 43 繼電控制時(shí)的系統(tǒng)等效框圖 圖 44中是繼電型 PID自整定控制結(jié)構(gòu)。從圖中可以看出，兩種模式的切換是靠開關(guān)實(shí)現(xiàn)的。 調(diào)節(jié) R Y + 整定 圖 44 繼電型 PID自整定控制結(jié)構(gòu) 整定步驟如下： 1) 在控制模式下，通過人工控制使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀 態(tài)，然后將整定開關(guān)撥向測(cè)試模式，接通繼電器，是系統(tǒng)處于等幅振蕩。 2) 測(cè)出振蕩幅度 A 和振蕩周期 T? ，并根據(jù)公式 4p dK A?? 求出臨界比例系數(shù) pK 。 3) 與臨界比例度法一樣，根據(jù) T? 和 pK 的值，利用臨界比例度的經(jīng)驗(yàn)公式，求出控 制器各整定參數(shù)。 繼電自整定方法簡(jiǎn)單、可靠，需要預(yù)先設(shè)定的參數(shù)就是繼電特性的參數(shù) ? 和 d 。該方法也有缺點(diǎn)，即被控對(duì)象須能在開關(guān)信號(hào)作用下產(chǎn)生等幅振蕩，從而限制了使用范圍。另外，對(duì)于時(shí)間常數(shù)較大的被控對(duì)象整定過程很浪費(fèi)時(shí)間；對(duì)于一些干擾因素多且頻繁的系統(tǒng)，則要求振蕩幅度足夠大，嚴(yán)重時(shí)將影響穩(wěn)定的等幅振蕩的形成，從而無法加以應(yīng)用。 盡管繼電自整定法有這些缺點(diǎn)，但它還是能夠適用于很多的控制系統(tǒng)，相對(duì)于傳統(tǒng)的工程整 定方法，其優(yōu)勢(shì)還是非常明顯的。 在第六章中，將會(huì)把繼電自整定應(yīng)用于離線仿真和在線仿真。 PID 控制器 繼電環(huán)節(jié) 受控過程 32 第五章 控制包設(shè)計(jì) 本章實(shí)際操作的所有內(nèi)容都是以控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為導(dǎo)向的，主要采樣控制系統(tǒng)工具包來進(jìn)行設(shè)計(jì)。 控制包介紹 圖 51 所示為控制設(shè)計(jì)工具包，它包含了用于分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的諸多功能函數(shù)。具體有： Model Construction， Model Conversion， Model Interconnection， Model Reduction， 33 Time Response， Frequency Response， Dynamic Characteristics， StateSpace Model Analysis，State Feedback Design。 這些函數(shù)包展開之后又有很多細(xì)化的函數(shù)，需要在實(shí)踐中掌握。 圖 控制設(shè)計(jì)工具包 構(gòu)造函數(shù)模型 本例子用于構(gòu)造傳遞函數(shù)模型和零極點(diǎn)模型。需調(diào)用 CD Construct Transfer Function 來創(chuàng)建函數(shù)，這里采用 CD Construct Transfer Function 的輸入端Numerator 和 Denominator是以零為基準(zhǔn)索引的數(shù)組。數(shù)組的第 i 個(gè)元素與多項(xiàng)式中第（ i－ 1）階的系數(shù)所對(duì)應(yīng)。 圖 構(gòu)造函數(shù)程序框圖 運(yùn)行程序之后，可以在前面板看到兩種形式的函數(shù)表達(dá)式： 圖 函數(shù)表達(dá)式 系統(tǒng)開環(huán)特性分析 34 以第三章中的 RLC電路構(gòu)成的二階模型為例，傳遞函數(shù)模型為： 6262 1 0() 4 0 0 2 1 0Gs ss?? ? ? ? 其程序框圖為： 圖 開環(huán)特性分析程序框圖 該開環(huán)特性 VI不僅列出了該模型的 傳遞函數(shù)，而且給出了時(shí)域的的脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、時(shí)域響應(yīng)的參數(shù)以及頻域的根軌跡、幅頻特性和相頻特性。 圖 函數(shù)表達(dá)式及時(shí)域響應(yīng)參數(shù) 35 圖 根軌跡圖 圖 脈沖響應(yīng)及階躍響應(yīng) 圖 幅頻特性及相頻特性 構(gòu)造開環(huán)及閉環(huán)系統(tǒng) 用受控對(duì)象、控制器及 CD 、 CD ，并比 36 較其階躍響應(yīng)。 圖 構(gòu)造開環(huán)及閉環(huán)系統(tǒng)程序框圖 若控制器用 ()cGs表示，被控對(duì)象用 ()pGs表示，則 以上構(gòu)造的函數(shù)用結(jié)構(gòu)框圖來表示即為 圖 各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) Gc(s) Gp(s) 37 圖 開環(huán)及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 從階躍響應(yīng)可以看出，閉環(huán)系統(tǒng) 較 開環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有很明顯的改善 ，穩(wěn)定時(shí)間和上升時(shí)間都明顯縮短，并且消去了超調(diào) 。 構(gòu)造離散傳遞函數(shù)模型 在實(shí)際的控制系統(tǒng)當(dāng)中，尤其是現(xiàn)在發(fā)展迅猛的數(shù)字控制系統(tǒng)當(dāng)中，有很多都是非連續(xù)的模型，這就有必要通過采樣來構(gòu)造離散模型。 圖 構(gòu)造離散模型程序框圖 圖 連續(xù)模型與離散模型的傳遞函數(shù) 38 延時(shí)信息的合并 在現(xiàn)實(shí)的工業(yè)生產(chǎn)及測(cè)控當(dāng)中，有些系統(tǒng)不可避免的包含有延時(shí)信息，本例演示把延時(shí)信息通過 CD Convert Delay Pade 。 二階時(shí)滯系統(tǒng)模型為 2 16 sess ??? 這里用到了 Pade近似法，它是 1892年由法國(guó)數(shù)字家 Pade提出的一種著名的有理近似方法，即用有理函數(shù)來近似純時(shí)間滯后 環(huán)節(jié)，其表達(dá)式為： 2 3 4 51 2 3 42 3 4 51 2 3 41 / 2 ( ) ( ) ( ) ( )1 / 2 ( ) ( ) ( ) ( )Ts T s P T s P T s P T s P T se T s P T s P T s P T s P T s? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 可以根據(jù)需要選取不同階數(shù)的有理式來近似純滯后環(huán)節(jié)， 常用的有一階近似、二階對(duì)稱 /非對(duì)稱近似、三階近似。 這里 用 三階的有理式 來近似。 圖 合并延時(shí)信息的程序框圖 39 圖 未合并時(shí)的數(shù)學(xué)模型及階躍響應(yīng) 40 圖 合并后的數(shù)學(xué)模型及階躍響應(yīng) 圖 合并延時(shí)信息前后的時(shí)域響應(yīng)信息 比較圖 ，階躍響應(yīng)的基本形狀沒有發(fā)生變化，這一點(diǎn)也可以從圖 驗(yàn)證，其上升時(shí)間和超調(diào)量都沒有發(fā)生變化， 但曲線起始處有細(xì)微變化， 峰值時(shí)間 也 相差 了 ，這也正是合并延時(shí)信息所引起的。 控制設(shè)計(jì)與仿真的轉(zhuǎn)換 用 LabVIEW實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的分析與控制，需要用到控制工具包和仿真工具包，控制設(shè)計(jì) 模塊與仿真設(shè)計(jì) 模塊 可以通過一些特定的子 VI進(jìn)行 互相 轉(zhuǎn)換。 下面圖 。 圖 控制設(shè)計(jì)向仿真設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)換 通過控制設(shè)計(jì)與仿真設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)換，可以大大簡(jiǎn)化程序設(shè)計(jì)。 控制器的設(shè)計(jì) 快速整定法 41 其程序框圖包含 并聯(lián)型 PID控制器和被控對(duì)象模型兩個(gè)基本部分，通過串聯(lián)和反饋將其組成 PID閉環(huán)控制系統(tǒng)。并可以在前面板繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，給出時(shí)域性能參數(shù)以便于對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析與改進(jìn)。為方便人們不同的使用習(xí)慣，在前面板可以選擇不同形式的函數(shù)表達(dá)式。 應(yīng)該說這是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的控制器設(shè)計(jì)程序，但能夠?qū)崿F(xiàn)較好地控制器設(shè)計(jì)，很適合初學(xué)控制理論的人以此作為學(xué)習(xí)的平臺(tái)。前面板的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，界面比較友好方便。 快速整定法的具體實(shí)現(xiàn)是通過滑動(dòng)按鈕反復(fù)調(diào)整 PID控制器的參數(shù)，觀察動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)域性能參數(shù)，直到滿足設(shè)計(jì)要求則完成 PID控制器 參數(shù)的整定。 在這里引入一個(gè)二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)： 4 7 6 .1 9 0 5() ( 1 2 .5 2 3 8 )pGs ss? ? （ 51） 它的性能要求是上升時(shí)間 rt ，最大超調(diào)量 %p? 35%，調(diào)節(jié)時(shí)間 st 1s。 圖 快速整定法程序框圖 42 圖 快速整定法前面板 1） 當(dāng)僅加比例控制， 1pK? 時(shí)， 圖 1pK? 時(shí)的響應(yīng)曲線 此時(shí)，上升時(shí)間 rt =，最大超調(diào)量 %p? =%，調(diào)節(jié)時(shí)間 st =。 2） 減小比例增益， pK = 時(shí)， 43 圖 pK = 此時(shí)，上升時(shí)間 rt =，最大超調(diào)量 %p? =%，調(diào)節(jié)時(shí)間 st =。 3） 增加微分項(xiàng)， pK = ， dK =， 圖 pK = ， dK = 此時(shí)，上升時(shí)間 rt =，最大超調(diào)量 %p? =%，調(diào)節(jié)時(shí)間 st =。 4） 經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最終選取 pK =， dK =， iK =， 44 圖 pK =， dK =， iK = 此時(shí)，上升時(shí)間 rt =，最大超調(diào)量 %p? =%，調(diào)節(jié)時(shí)間 st =。 臨界比例度法 對(duì)式 51的二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)加入延時(shí)，滯后時(shí)間 t=，則此時(shí)的二階滯后動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為： 0 .0 24 7 6 .1 9 0 5() ( 1 2 .5 2 3 8 ) spG s ess ?? ? （ 52） 1） 僅有比例控制， pK =1時(shí) 圖 pK =1時(shí)的響應(yīng)曲線 2） 改變比例增益使系