【正文】 調(diào)節(jié) 后會 使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降 ， 動態(tài)響應(yīng)變慢。解決的辦法是 利用微分控制的預(yù)見性， 在偏差還沒有形成之前 ,即用 微分調(diào)節(jié)作用消除。它技能克服對象的容量滯后，減小動態(tài)偏差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又能消除余差。 PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類，即理論計算整定法和工程整定法。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。 雖然該整定方法應(yīng)用簡單普便，但也有其固有的缺陷。這些都使反應(yīng)曲線法的應(yīng)用受到限制。pK ，然后按照 表 44的經(jīng)驗公式來整定控制參數(shù)。 繼電型自整定的基本思想是，在控制系統(tǒng)中設(shè)置測試模式和控制模式兩中模式：在測試模式下，用一個滯環(huán)寬度為 h，幅值為 d的繼電器代替控制器（見圖 43），利用其非線性，是系 統(tǒng)處于等幅振蕩（極限環(huán)）。 繼電自整定方法簡單、可靠，需要預(yù)先設(shè)定的參數(shù)就是繼電特性的參數(shù) ? 和 d 。 這些函數(shù)包展開之后又有很多細(xì)化的函數(shù)，需要在實踐中掌握。 圖 構(gòu)造離散模型程序框圖 圖 連續(xù)模型與離散模型的傳遞函數(shù) 38 延時信息的合并 在現(xiàn)實的工業(yè)生產(chǎn)及測控當(dāng)中，有些系統(tǒng)不可避免的包含有延時信息，本例演示把延時信息通過 CD Convert Delay Pade 。并可以在前面板繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，給出時域性能參數(shù)以便于對系統(tǒng)性能進行分析與改進。 3） 增加微分項， pK = ， dK =， 圖 pK = ， dK = 此時，上升時間 rt =，最大超調(diào)量 %p? =%，調(diào)節(jié)時間 st =。 快速整定法的具體實現(xiàn)是通過滑動按鈕反復(fù)調(diào)整 PID控制器的參數(shù)，觀察動態(tài)系統(tǒng)的時域性能參數(shù)，直到滿足設(shè)計要求則完成 PID控制器 參數(shù)的整定。 控制設(shè)計與仿真的轉(zhuǎn)換 用 LabVIEW實現(xiàn)系統(tǒng)的分析與控制，需要用到控制工具包和仿真工具包，控制設(shè)計 模塊與仿真設(shè)計 模塊 可以通過一些特定的子 VI進行 互相 轉(zhuǎn)換。 圖 構(gòu)造函數(shù)程序框圖 運行程序之后，可以在前面板看到兩種形式的函數(shù)表達式： 圖 函數(shù)表達式 系統(tǒng)開環(huán)特性分析 34 以第三章中的 RLC電路構(gòu)成的二階模型為例，傳遞函數(shù)模型為： 6262 1 0() 4 0 0 2 1 0Gs ss?? ? ? ? 其程序框圖為： 圖 開環(huán)特性分析程序框圖 該開環(huán)特性 VI不僅列出了該模型的 傳遞函數(shù)，而且給出了時域的的脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、時域響應(yīng)的參數(shù)以及頻域的根軌跡、幅頻特性和相頻特性。 在第六章中，將會把繼電自整定應(yīng)用于離線仿真和在線仿真。從圖中可以看出，兩種模式的切換是靠開關(guān)實現(xiàn)的。pK / 繼電 自整定法 以上介紹的幾種整定方法，不管采用哪一種，都是費時費力的工作，尤其是對于那些特性經(jīng)常變動而需要多次整定的系統(tǒng)。 記下此時的比例 pK 和衰減振蕩周期 sT ， 然后按照表 43所示的整定計算公式來整定控制器參數(shù)。 將系統(tǒng)開環(huán)后（不加入控制環(huán)節(jié)），給其輸入一定幅值的階躍信號，可得如圖 42所示的飛升曲線（即階躍響應(yīng)曲線）。 利用臨界比例度法進行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下： (1) 在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； (2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩， 記下這時的比例系數(shù) pK 和臨界振蕩周期 kT ； (3)在一定的控制度下通過經(jīng)驗公式求 取滿足 4:1衰減 振蕩過渡過程的控制器參數(shù)。 廣義頻率特性法是一種常見的理論計算整定法，這里不再詳細(xì)介紹。 PID 參數(shù)整定方法 PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。此外 ， 微分反應(yīng)的是變化率 ， 而當(dāng) 輸入沒有變化時 ， 微分作用輸出為零 ，因此 微分作用不能單獨使用 ， 需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合 ， 組成 PD或 PID 控制器 ，能夠較好地 改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。 ? 微分（ D） 作用 微分控制是對未來過程的預(yù)測。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入 “積分項 ”。 它代表了對控制過程當(dāng)前的作用， 其控制器的輸出與輸入 誤差信號成比例關(guān)系。 PID 控制器介紹 PID 控制器結(jié)構(gòu) PID 控制器問世至今已有近 70 年歷史 。如果具有實根，則可認(rèn)為這個環(huán)節(jié)是由兩個串聯(lián)的一階微分環(huán)節(jié)組成 的。這時，環(huán)節(jié)可以看成是由兩個串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)組成。其運動方程式如下： () ( ) ( )dc tT c t r tdt ?? 傳遞函數(shù)為 ( ) 1()( ) 1CsGs R s Ts?? ? 式中 T —— 時間常數(shù)，它表示環(huán)節(jié)的慣性。因此，在研究系統(tǒng)動態(tài)特性時，熟悉和掌握各種典型環(huán)節(jié)，就有助于我們對復(fù)雜的系統(tǒng)進行分析研究。 圖 3 2 所示為由電阻 R ，電感 L ，電流 i ，電容 C 和電容電壓 cu 和輸入電壓 ru 組成的 RLC 電路。經(jīng)典控制理論中廣泛應(yīng)用的頻率法和根軌跡法，就是以傳 18 遞函數(shù)為基礎(chǔ)建立起來的，傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論中最基本和最重要的概念。 控制系統(tǒng)設(shè)計包括建立受控對象的模型，分析受控對象開環(huán)動態(tài)特性并設(shè)計控制器使動態(tài)系統(tǒng)得到特定的動態(tài)特性。 LabVIEW 的 VI 程序可以層層調(diào)用子 VI，使框圖程序的編寫不致太繁雜。設(shè)計制作虛擬儀器前面板就是取用控制模板（ Control palette）中的相關(guān)控件，并擺放到窗口中的相應(yīng)位置。 “ Open?”按鈕是 LabVIEW 用于給用戶已設(shè)計好的各個層次不同類型的 VI 以及用于 12 各種不同目的的軟件模塊的存放環(huán)境的，用戶命名過的虛擬儀器也可以存放其中。工具模板提供用于圖形操作的各種工具，諸如移動，選取，設(shè)置卷標(biāo)、斷點，文字輸入等等。用軟件在屏幕上生成儀器控制面板，用軟件來進行信號分析和處理，完成傳統(tǒng)儀器在數(shù)據(jù)處理，完成多種多樣的測試。 （ 4）硬件是傳統(tǒng)儀器的關(guān)鍵部分；而虛擬儀器中硬件僅是為了解決信號的輸入輸出，軟件才是整個儀器的關(guān)鍵部分，其測試功能均由軟件來實現(xiàn)。虛擬儀器的出現(xiàn)，使測量儀器與計算機的界限模糊了 [1]。 第四章，研究了控制器的設(shè)計。至于以 LabVIEW為平臺的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計，從 1994年至今的國內(nèi)外期刊文獻及 1999 年至今的碩博士論文中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的基于 LabVIEW 的控制系統(tǒng)設(shè)計主要使用公式計算模塊、 PID 工具包、模糊控制工具包，或他們的組合幾種方式 [23]。由于電子技術(shù)、計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展，新的測試?yán)碚?、新的測試方法、新的測試領(lǐng)域及新的儀器結(jié)構(gòu)不斷出現(xiàn)，電子儀器的功能和作用已經(jīng)發(fā)生質(zhì)的變化，其中計算機處于核心的地位，計算機軟件技術(shù)和測試系統(tǒng)更緊密地結(jié)合成一個有機整體。 LabVIEW（ Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench 實驗室虛擬儀器工程平臺 ）是一款出眾的虛擬儀器軟件開發(fā)工具。它擁有其卓越的人機界面、強大而易于實現(xiàn)的數(shù)據(jù)采集功能和圖形化編程語言等眾多優(yōu)點，在測控領(lǐng)域愈來愈受到工程師的重視。在上述背景下，出現(xiàn)了新的儀器概念 虛擬儀器。而利用控制設(shè)計包和仿真模塊進行控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真還沒有發(fā)現(xiàn)。 主要研究了幾種工程整定方法和繼電自整定方法。與傳統(tǒng)儀器相比，虛擬 儀器 具有 技術(shù)性能高、擴展性強、開發(fā) 周期短、易于更新升級、硬件成本低， 以及出色的集成 等諸多 優(yōu)勢。 （ 5）傳統(tǒng)儀器系統(tǒng)封閉，功能固定；虛擬儀器則是基于計算機技術(shù)的開放靈活的功能模塊，可構(gòu)成多種儀器。通過計算機屏幕形象的各種形式表達輸出檢測結(jié)果?？刂颇０鍎t提供所有用于前面板編輯的控制和顯示對象的圖標(biāo)以及一些特殊的圖形。通過該下拉按鈕用戶可以打開最近使用的 VI 程序。 圖 24 前面板開發(fā)窗口及控制模板 流程圖編輯窗口如圖 25 所示。 在液位控制仿真例子的程序框圖中，分別調(diào)用了 PID Advanced(DBL).vi和 Plant VI。 不考慮擾動作用，典型控制系統(tǒng)的方框圖如圖 31 所示。 傳遞函數(shù)一般表達式為 11 1 011 1 0()mmmmnnnnb s b s b s bGs a s a s a s a????? ? ? ?? ? ? ? ? ()nm? 建模示例 首先建立微分方程的模型，然后通過拉氏變換把以線性微分方程式描述系統(tǒng)的動態(tài)性能的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為在復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型。 R Lru cui C 圖 32 RLC電路 (1) 明確輸入量、輸出量 網(wǎng)絡(luò)的輸入量為電壓 ()rut， 輸出量為電壓 ()cut。 我們已知，任何線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)都可以用下列有理分式函數(shù)表示： 11 1 011 1 0()mmmmnnnnb s b s b s bGs a s a s a s a????? ? ? ?? ? ? ? ? ()nm? 如果知道它的分子分母的全部根（實根或共軛復(fù)根），則上式可寫為 12( ) ( ) ( )() ( ) ( ) ( )mmnnb s z s z s zGs a s p s p s p? ? ?? ? ? ? ()nm? 經(jīng)過變換，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式可寫為如下形式： 20 221 1 12211( 1 ) ( 2 1 )()( 1 ) ( 2 1 )i i i i ii i ivj j j jjjK s s sGss T s T s T s???? ?? ? ? ??? ? ???? ? ??? ? ?? ? ??? 式中 v —— 零根的數(shù)目；而 iK 是 系統(tǒng)總的放大倍數(shù)，它實際上就可用一個 K 來代替。 （三）積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的輸出量的變化速度等于輸入量，亦即輸出量 ()ct 與輸入量 ()rt 之間呈積分關(guān) 21 系。 另外，我們也常常把振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)寫成如下形式： 222()() ( ) 2 n nnCsGs R s s s??? ??? ?? 式中， 1n T??。在系統(tǒng)中引進二階微分環(huán)節(jié)，主要是用于幫助改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。在 20 世界 40 年代以前，控制系統(tǒng)在最簡單的情況下采樣開關(guān)（位式）控制外， PID控制是唯一的連續(xù)控制方式。系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差 ,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。積分項對誤差 的作用 取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。 微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率 ， 具有預(yù)見性。 綜上所述，比例微分（ PD）控制可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使得比例增益可以加大，從而可以加快過渡過程，減小動態(tài)偏差和余差，對克服容量之后有顯著效果，但過強的微分作用會使系統(tǒng)對高頻干擾特別敏感，易于引起系統(tǒng)振蕩。所謂參數(shù)整定，就是對于一個已經(jīng)設(shè)計并安裝就緒的控制系統(tǒng)，選擇合適的控制器參數(shù)（比例系數(shù) cK 、積分時間 iT 、微分時間 dT ）來改善系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性，使系統(tǒng)的過渡過程達到最為滿意的質(zhì)量指標(biāo)要求。 對于工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，而無需工程技術(shù)人員確切知道對象的數(shù)學(xué)模型，無需具備理論計算所必需的控制理論知識，可以直接在控制系統(tǒng)中進行整定，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。其整定計算公式見表 41 所示。 在曲線拐點 P處作切線，并在與穩(wěn)定值水平線交點處作一垂線，具體參數(shù)如圖上所示。 表 43 衰減曲線法控制器參數(shù)計算（ 4:1衰減比） 控制規(guī)律 比例 K 積分時 間 iT 微分時間 dT 30 P pK PI pK / PID pK / 對于有些希望衰減得比較快的系統(tǒng)， 可以 采用 10:1衰減 比。因此，工程師們一直關(guān)注自整定控制器的研究和應(yīng)用。 調(diào)節(jié) R Y + 整定 圖 44 繼電型 PID自整定控制結(jié)構(gòu) 整定步驟如下： 1) 在控制模式下，通過人工控制使系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀 態(tài)，然后將整定開關(guān)撥向測試模式，接通繼電器，是系統(tǒng)處于等幅振蕩。 PID 控制器 繼電環(huán)節(jié) 受控過程 32 第五章 控制包設(shè)計 本章實際操作的所有內(nèi)容都是以控制系統(tǒng)的實驗平臺為導(dǎo)向的，主要采樣控制系統(tǒng)工具包來進行設(shè)計。 圖 函數(shù)表達式及時域響應(yīng)參數(shù) 35 圖 根軌跡圖 圖 脈沖響應(yīng)及階躍響應(yīng) 圖 幅頻特性及相頻特性 構(gòu)造開環(huán)及閉環(huán)系統(tǒng) 用受控對象、控制器及 CD 、 CD ，并比 36 較其階躍響應(yīng)。 下