江蘇省宿遷市泗洪縣三校聯(lián)考20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版-資料下載頁
2024-12-01 07:45本頁面
【導(dǎo)讀】A．30°B．45°C．60°D．75°6．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，A．110°B．80°C．40°D．30°11．如圖，直線l經(jīng)過等邊三角形ABC的頂點B，在l上取點D、E，使∠ADB=∠CEB=120°．若。12．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，14．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=5cm，DC=4cm，15．如圖，AC與BD交于點P，AP=CP，從以下四個條件①BP=DP，②AB=CD，③∠B=∠D，④。22．在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白格中，23．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPE與△CQP是否全等？C．形狀相同的兩個三角形不一定全等，錯誤；D．成軸對稱的兩個三角形全等，正確；
【正文】 ， ∵AD∥BC ， ∴∠A=∠C ， 在 △ADF 和 △CBE 中 ∴△ADF≌△CBE ， ∴∠DFA=∠BEC ， ∴BE∥DF ． 【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 △ADF≌△CBE ，注意：全等三角形的判定定理是 SAS， ASA， AAS， SSS． 21．如圖，兩根旗桿相距 12m，某人從 B點沿 BA走向 A點，一 段時間后他到達點 M，此時他仰望旗桿的頂點 C和 D，兩次視線的夾角為 90176。 ，且 CM=DM，已知旗桿 AC的高為 3m，該人的運動速度為 1m/s，求：這個人從 B點到 M點運動了多長時間？ 【考點】全等三角形的應(yīng)用． 【分析】根據(jù) ∠CMD=90176。 ，利用互余關(guān)系可以得出： ∠ACM=∠DMB ，證明三角形全等的另外兩個條件容易看出．利用全等的性質(zhì)可求得 AC=BM=3，從而求得運動時間． 【解答】解： ∵∠CMD=90176。 ， ∴∠CMA+∠DMB=90176。 ， 又 ∵∠CAM=90176。 ∴∠CMA+∠ACM=90176。 ， ∴∠ACM=∠D MB， 在 Rt△ACM 和 Rt△BMD 中， ， ∴Rt△ACM≌Rt△BMD （ AAS）， ∴AC=BM=3m ， ∴ 他到達點 M時，運動時間為 3247。1=3 （ s）． 答：這個人從 B點到 M點運動了 3s． 【點評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是利用互余關(guān)系找三角形全等的條件，對應(yīng)角相等，并巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是求得 Rt△ACM≌Rt△BMD ． 22．在 44 的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白格中，使整個圖形（包 括空白方格）是一個軸對稱圖形，至少畫出四種． 【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案． 【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案． 【解答】解：如圖所示： ． 【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 23．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1所示放置，圖 2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC， AE=AD， ∠BAC=∠EAD=90176。 ， B， C， E在同一條直線上，連接 DC． （ 1）請找出圖 2 中與 △ABE 全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的 字母）； （ 2）證明： DC⊥BE ． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】幾何綜合題． 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)利用 SAS判定 △ABE≌△ACD ；因為全等三角形的對應(yīng)角相等，所以 ∠ACD=∠ABE=45176。 ，已知 ∠ACB=45176。 ，所以可得到 ∠BCD=∠ACB+∠ACD=90176。 ，即DC⊥BE ． 【解答】（ 1）解：圖 2中 △ACD≌△ABE ． 證明： ∵△ABC 與 △AED 均為等腰直角三角形， ∴AB=AC ， AE=AD， ∠BAC=∠EAD=90176。 ． ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE ． 即 ∠BAE=∠CA D． ∵ 在 △ABE 與 △ACD 中， ∴△ABE≌△ACD （ SAS）； （ 2）證明：由（ 1） △ABE≌△ACD ， 則 ∠ACD=∠ABE=45176。 ． 又 ∵∠ACB=45176。 ， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90176。 ． ∴DC⊥BE ． 【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運用． 24．如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 10 厘米，點 E 在邊 AB 上，且 AE=4 厘米，如果點 P在線段 BC上以 2厘米 /秒的速度由 B點向 C點運動，同時，點 Q在線段 CD上由 C點向 D點運動．設(shè)運動時間為 t秒． （ 1）若點 Q的運動速度與點 P的運動速度相等，經(jīng)過 2秒后， △BPE 與 △CQP 是否全等？請說明理由； （ 2）若點 Q的運動速度與點 P的運動速度不相等，則當(dāng) t為何值時，能夠使 △BPE 與 △CQP全等；此時點 Q的運動速度為多少． 【考點】全等三角形的判定；正方形的性質(zhì)． 【專題】動點型． 【分析】（ 1）根據(jù) SAS可判定全等． （ 2）由于點 Q的運動速度與點 P的運動速度不相等，而運動時間相同，所以 BP≠CQ ．又 △BPE與 △CQP 全等，則有 BP=PC= BC=5， CQ=BE=6，由 BP=5 求出運動時間，再根據(jù)速度 =路 程 247。時間，即可得出點 Q的速度． 【解答】解：（ 1） △BPE 與 △CQP 全等． ∵ 點 Q的運動速度與點 P的運動速度相等，且 t=2秒 ∴BP=CQ=22=4 厘米 ∵AB=BC=10 厘米， AE=4厘米， ∴BE=CP=6 厘米， ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ 在 Rt△BPE 和 Rt△CQP 中， ， ∴Rt△BPE≌Rt△CQP ； （ 2） ∵ 點 Q的運動速度與點 P的運動速度不相等， ∴BP≠CQ ， ∵∠B=∠C=90176。 ， ∴ 要使 △BPE 與 △OQP 全等，只要 BP=PC=5厘米， CQ=BE=6厘米，即可． ∴ 點 P， Q運 動的時間 t= 此時點 Q的運動速度為 （厘米 /秒）． 【點評】此題主要考查學(xué)生對正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運用能力．
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