江蘇省宿遷市泗洪縣三校聯(lián)考20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版-wenkub.com
2024-11-27 07:45 本頁(yè)面
【正文】 時(shí)間，即可得出點(diǎn) Q的速度． 【解答】解：（ 1） △BPE 與 △CQP 全等． ∵ 點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度相等，且 t=2秒 ∴BP=CQ=22=4 厘米 ∵AB=BC=10 厘米， AE=4厘米， ∴BE=CP=6 厘米， ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ 在 Rt△BPE 和 Rt△CQP 中， ， ∴Rt△BPE≌Rt△CQP ； （ 2） ∵ 點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， ∴BP≠CQ ， ∵∠B=∠C=90176。 ． ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE ． 即 ∠BAE=∠CA D． ∵ 在 △ABE 與 △ACD 中， ∴△ABE≌△ACD （ SAS）； （ 2）證明：由（ 1） △ABE≌△ACD ， 則 ∠ACD=∠ABE=45176。 ， B， C， E在同一條直線上，連接 DC． （ 1）請(qǐng)找出圖 2 中與 △ABE 全等的三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的 字母）； （ 2）證明： DC⊥BE ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專(zhuān)題】幾何綜合題． 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)利用 SAS判定 △ABE≌△ACD ；因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，所以 ∠ACD=∠ABE=45176。 ， 又 ∵∠CAM=90176。 的角．（不必寫(xiě)出畫(huà)法，僅保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】作圖 — 復(fù)雜作圖． 【分析】首先作一條直線，再以任意一點(diǎn)為圓心任意長(zhǎng)為半徑，作半圓，再平分弧即可得出答案． 【解答】解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了怎樣平分弧，利用已知作出半圓，再利用垂徑定理得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 20．如圖，點(diǎn) A、 E、 F、 C在同一直線上， AD∥BC ， AD=CB， AE=CF．求證： BE∥DF ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)． 【專(zhuān)題】證明題． 【分析】求出 AF=CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠A= ∠C ，求出 △ADF≌△CBE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ∠DFA=∠BEC 即可． 【解答】證明： ∵AE=CF ， ∴AE+EF=CF+EF ， ∴AF=CE ， ∵AD∥BC ， ∴∠A=∠C ， 在 △ADF 和 △CBE 中 ∴△ADF≌△CBE ， ∴∠DFA=∠BEC ， ∴BE∥DF ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 △ADF≌△CBE ，注意：全等三角形的判定定理是 SAS， ASA， AAS， SSS． 21．如圖，兩根旗桿相距 12m，某人從 B點(diǎn)沿 BA走向 A點(diǎn)，一 段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn) M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn) C和 D，兩次視線的夾角為 90176。=135176。 ， ∴∠1+∠3=90176。 ， ∵∠ADB=∠CEB=120176。 ．若AD=2cm， CE=5cm，則 DE= 3 cm． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】由 △ABC 是等邊三角形，易得 ∠ABC=60176。 ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，進(jìn)而可得到一些對(duì)應(yīng)角相等． 7．如圖為八個(gè)全等正六邊形緊密排列在同一平面上．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，與 △ACD全等的是（ ） A． △ACF B． △ABC C． △AED D． △BCF 【考點(diǎn)】全 等三角形的判定． 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（ SAS， ASA， AAS， SSS）結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)圖象可知 △ACD 和 △ADE 全等， 理由是： ∵ 根據(jù)圖形可知 AD=AD， AE=AC， DE=DC， 在 △ACD 和 △AED 中， ， ∴△ACD≌△AED （ SSS）， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL． 注意： AAA、 SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí) ，角必須是兩邊的夾角． 8．如圖， AE⊥AB 且 AE=AB， BC⊥CD 且 BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積 S是（ ） A． 50 B． 62 C． 65 D． 68 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專(zhuān)題】壓軸題． 【分析】由 AE⊥AB ， EF⊥FH ， BG⊥AG ，可以得到 ∠EAF=∠ABG ，而 AE=AB， ∠EFA=∠AGB ，由此可以證明 △EFA≌△ABG ，所以 AF=BG， AG=EF； 同理證得 △BGC≌△DHC ， GC=DH， CH=BG． 故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積． 【解答】解： ∵AE⊥AB 且 AE=AB， EF⊥FH ， BG⊥FH ? ∠EAB=∠EFA=∠BGA=90176。 后得到 △A′B′C′ ， ∴∠ACA′=50176。 ﹣ 40176。 ， ∴∠A′=40176。 ，再有 ∠B′=110176。 B． 80176。 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理． 5．一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過(guò)仔細(xì)的考慮認(rèn)
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