江蘇省海安中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次階段檢測數(shù)學(xué)ⅱ卷試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 06:40本頁面
【導(dǎo)讀】在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知圓221:4Cxy??在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓12,CC的極坐標(biāo)方程；求2b，3b，猜想數(shù)列??nb的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；，比較x與y的大小．。如圖，AB是⊙O的直徑，,CF是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，所以∠OFC+∠CFD=90°．因?yàn)镺C=OF，因?yàn)镃O⊥AB于O，所以∠OCF+∠CEO=90°．…所以DE2=DB·DA．………………上任一點(diǎn)(,)Pxy在矩陣M對應(yīng)的變換下的像是。，圓2C的極坐標(biāo)方程為4cos???的最小值為1．…………解從7個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，共有37C35?的三角形如△ABF，這類三角形共有6個(gè)；的三角形有兩類，如△PAD（3個(gè)），如△PAB（6個(gè)），共有9個(gè)；
【正文】 33 ()PX 635 935 635 1235 235 所求數(shù)學(xué)期望6 9 6 1 2 2( ) 3 2 6 2 3 3 33 5 3 5 3 5 3 5 3 5EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?36 3 6 6 1835??? ． …………………………………………………………………………………………………10分 23． （本題滿分 10分） 已 知數(shù)列 ??nb 滿足1 12b?，11 2( 2 * )nn b n nb ?? ? ? N≥ ，． （ 1）求 2b ， 3b ，猜想數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明； （ 2）設(shè) nnxb? ， 1nnyb?? ，比較 x 與 y 的大小 ． 解 （ 1） 當(dāng) 2n? 時(shí)，11122b ??，解得2 23b?．當(dāng) 3n? 時(shí)，21223b ??，解得3 34b?． 猜想 1n nb n? ?． ……………………………………………………………… 3分 證明 ① 1n? 時(shí)，1 12b?，結(jié)論成立． ②假設(shè) nk? 時(shí)， 1k kb k? ?成立． 則 1nk??時(shí)，11 2kk bb? ??，由于11 21k kbk? ???，所以1 12k kb k? ?? ?， 于是 1nk??時(shí)，結(jié)論成立． 由①②知，對任意正整數(shù) n， 1n nb n? ?． ………………………………… 6分 （ 2） 由（ 1）知 ? ?1 nnx n? ? ， ? ? 11 nny n ?? ? ，所以 xx? ? ? ? ?11nnn nnn ????????． ? ? ? ? 11 11 nnn ny ny n ?? ???? ?????? ? ? ? 1( 1) 11 nnn nnn ?? ?? ? ? ? ? ?11 nnn nnn ?? ? ? ? ? ?11 nnn nnn ?????????． 所以 x ＝ y ． …………………………………………………………………………10分
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