江蘇省鎮(zhèn)江市20xx屆高三上學(xué)期10月階段性檢測試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 06:03本頁面
【導(dǎo)讀】,mn為非零向量，則“存在負數(shù)?，使得mn??”的圖像上的所有點向左平移3?個單位長度，則所得的圖像。的部分圖像如圖所示，則()yfx?，若|()|fx在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值。時，求解不等式()3fx?，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).在點f處的切線方程；上的最值以及此時x的值.的扇形綠地OPQ，半徑,OPOQ的。中點分別為,MN，A為弧PQ上的一點，設(shè)AOQ???方案一：將四邊形綠地OMAN建成觀賞魚池，其面積記為1S，試將1S表示為關(guān)于?的函數(shù)關(guān)系式，并求?為何值時，2S取得最大？若關(guān)于x的方程4()log[1]0fxaxa?????的解集中恰好有一個元素，求a的取。時，解關(guān)于x的不等式()ln21fxxxe????不存在極值點，求a的取值范圍.若在第三象限，∴55sin???xxRx全稱命題的否定A. x三角函數(shù)的相位B. ≥恒成立，所以5. 本題主要考查運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點，考查曲線的切線方程，考查轉(zhuǎn)化劃歸思想；考查運算能力。
【正文】 )[( 4) 1] 0x a x? ? ? ? ②； 當(dāng) 4a? 時，方程②的解為 1x?? ，代入①式，成立； 當(dāng) 3a? 時，方程②的解為 1x?? ，代入①式，成立； 當(dāng) 3a? 且 4a? 時，方程②的解為 11, 4x a?? ? ； 若 1x?? 為方程①的解，則 1 10aax ? ? ? ? ，即 1a? ； 若 14x a? ? 為方程①的解，則 1 2 4 0aax ? ? ? ? ，即 2a? 要使得方程①有且僅有一個解，則 12a?≤ ； 綜上，若原方程的解集有且只有一個元素， 則 a 的取值范圍為 12a?≤ 或 3a? 或 4a? . 【 說明 】 本題考查函數(shù)性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的運算與應(yīng)用 、 一元二次方程根的分布；考查換元法考查推理論證能力 . ：（ 1） 0a? 時， ( ) lnf x x x? ， 令 ( ) ln 1 0f x x? ? ? ?， 解得 1ex? ， 且 10 ex?? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞減； 1ex? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增 ． 所以 ()fx單調(diào)遞增區(qū)間為 1(0, )e ；單調(diào)遞減區(qū)間為 1( , )e?? ． （ 2） 1a? 時， ( ) | 1| lnf x x x?? ． 當(dāng) 1x≥ 時，原 不等式可化為 2 ln ln 2 e 1 0x x x? ? ? ?． 記 ( ) 2 ln ln 2 e 1g x x x x? ? ? ?，則 1( ) 2 ln 2g x x x? ? ? ?， 當(dāng) 1x≥ 時， 1( ) 2 0gx x? ? ? ? ， 所以 ()gx 在 [1, )?? 單調(diào)遞增，又 (e) 0g ? ，故 不等式解為 ex? ； 當(dāng) 01x??時，原 不等式可化為 ln 2e 1x??，顯然不成立， 綜上，原不等式的解集為 (e, )?? ． （ 3） 0a≤ 時， ( ) ( )lnf x x a x?? ， ln( ) l n x a x x x af x x xx? ? ?? ? ? ?，記 ( ) lnh x x x x a? ? ?， 因為 1x? 時， ( ) lnh x x x x a x? ? ? ?， 所以 ()y f x? 不存在極值點時 ( ) 0hx≥ 恒成立 . 由 ( ) ln 2 0h x x? ? ? ?，解得21ex? 且210 ex??時， ( ) 0hx? ? ， ()hx 單調(diào)遞減； 21ex?時， ( ) 0hx? ? ， ()hx 單調(diào)遞增 ． 所以min 21( ) ( ) 0eh x h? ≥，解得21ea ?≤． 【 說明 】 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的運算與應(yīng)用；考查函數(shù)思想；考查推理論證能力、運算能力 .
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