【導(dǎo)讀】中應(yīng)該考慮殘余應(yīng)力對梁的影響。我國現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中只提出。因此，本文對單軸對稱焊接工字梁的殘余應(yīng)力進(jìn)行研究，為其整體。穩(wěn)定設(shè)計(jì)提供參考。應(yīng)力，呈梯形分布。這是由于上下翼緣寬度不同造成溫度場分布不同，從而導(dǎo)致。殘余應(yīng)力的不對稱分布。翼緣寬厚比逐漸減小，上下翼緣和腹板的殘余應(yīng)力逐漸減小，受拉區(qū)有增大趨勢；軸對稱截面殘余應(yīng)力在分布曲線上趨于雙軸對稱截面殘余應(yīng)力經(jīng)典分布。

　　

【正文】 。 假定屈服面大小保持不變僅僅在屈服方向上移動為隨動強(qiáng)化模型，一個(gè)方 向的屈服應(yīng)力提高的同時(shí)其反方向屈服應(yīng)力應(yīng)下降。如圖 。 圖 等向強(qiáng)化屈服面變化圖 圖 隨動強(qiáng)化屈服面變化圖 and other to enhand yield surface kinematic hardening yield surface change map change map 熱彈塑性有限元分析理論 (1)焊接應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系 彈性或塑性狀態(tài)下的焊接應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系 : ? ? ? ?? ? ? ?dTCdDd ?? ?? () 式中： ??D 彈性彈塑性矩陣； ??C 與溫度有關(guān)的向量 在彈性區(qū) : ? ? ? ?eDD? () ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ????? ?? TDDCC eee () σ1 σ1 σ2 σ2 后繼屈服面 初始屈服面 初始屈服面 后繼屈服面 上式子中： ? 為隨溫度變化的線膨脹系數(shù) 。 T 為焊接過程中的溫度。 假設(shè)材料在塑性區(qū)域內(nèi)的屈服條件： ? ? ? ?Tff p ,0 ?? ? () 上式子中： f 屈服函數(shù) 。 0f 與塑性應(yīng)變和溫度有關(guān)的屈服應(yīng)力函數(shù)。 依據(jù)塑性流動法則，塑性應(yīng)變的增量 ? ?pd? 可表示為： ? ? ????????? ??? fd p () ? 的正負(fù)用來判斷塑性區(qū)的卸載，當(dāng) 0?? 為卸載過程。 (2)平衡方程 對于結(jié)構(gòu)的某一個(gè)單元，其平衡方程表示如下 : ? ? ? ? ? ? ? ?eeee dKdRdF ??? () 式中： ? ?edF 單元節(jié)點(diǎn)力的增量； ??edR 溫度引起的單元初應(yīng)變等效節(jié)點(diǎn)增量； ??eK 單元剛度矩陣； ??ed? 節(jié)點(diǎn)位于增量。 ? ? ? ? ? ?? ?dVBDBK Te ?? () ? ? ? ? ? ?dTdVCBdR Te ?? () 上式子中： ??B 聯(lián)系單元中應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移向量的矩陣。 依據(jù)塑性區(qū)或彈性在單元中的不同，應(yīng)用 ??eD 、 ??eC 替代上式子中的 ??D 、 ??C ， 形成得出等效節(jié)點(diǎn)載荷和單元剛度矩陣，在匯集成總的總載荷向量 ? ?dF 和剛度矩陣 ??K ，整個(gè)構(gòu)件平衡方程組 ? ?? ? ? ?dFdK ?? () 式中： ? ? ? ?eKK ?? () ? ? ? ? ? ?? ?ee dRdFdF ??? () 焊接過程通常都是在無外力作用下進(jìn)行，而且各個(gè)單元上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的力是自相平衡的，即可以另 ? ? 0?? edF ，因而 ? ? ? ?dFdF e ?? 。 本章小結(jié) 本章主要對焊接有限元方法進(jìn)行了簡單的介紹，對焊接模型進(jìn)行了簡化，描述了熱傳導(dǎo)方程的建立和邊界條件。 第三章 基于 ANSYS 的焊接殘余應(yīng)力模擬過程分析 ANSYS 軟件及 APDL 語言簡介 在實(shí)際生產(chǎn)過程當(dāng)中，常常會遇到多 種多樣的熱量傳遞問題：如計(jì)算某個(gè)系統(tǒng)或者部件的溫度分布、熱量的獲取或者損失、熱梯度、航天航空、農(nóng)業(yè)、制冷及船舶等。以機(jī)械加工為列，往往需要估算和控制工件溫度場；分析不同工作條件下，不同材料及幾何形狀對溫度場變化的影響；以及防止加工過程中缺陷的產(chǎn)生。 ANS YS 作為新穎的有限元分析軟件在熱分析問題方面具有強(qiáng)大的動能，而且截面友好，易于掌握。用戶可以隨心所欲地選擇圖形用戶界面方式或者命令流的方式進(jìn)行計(jì)算。 ANSYS 熱 分 析 功 能 ， 一 般 包 含 于 ANS YS /MULTIP HYSICS 、ANSYS/MECHANIC AL、 ANS YS/THERMALANS YS/FLO TRAN 、 ANSYS /ED五種產(chǎn)品模塊，其中 ANS YS/F LO TRAN 不含相變熱分析。 ANS YS 熱分析基于能量守恒的熱平衡方程，用有限元計(jì)算物體內(nèi)部各個(gè)幾點(diǎn)的溫度，并導(dǎo)出其他熱物理參數(shù)。運(yùn)用 ANSYS 軟件可進(jìn)行熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射、相變、熱應(yīng)力及接觸熱阻等問題的分析求解。 (1)在對流傳熱方面引入了表面效應(yīng)單元 SURF 15 SURF 152， 此舉使得轉(zhuǎn)動機(jī)械的表面膜系數(shù)建模功能大為增大。 (2)在與熱分析相關(guān)的耦合場計(jì)算方面，引入了一種新型多功能求解器，運(yùn)用該求解器 可以進(jìn)行解決以下與熱分析有關(guān)的耦合場問題： ? 電力機(jī)械 ? 焦耳加熱 ? 感應(yīng)加熱 ? 感應(yīng)激勵(lì) ? 射頻加熱 ? 熱應(yīng)力分析 (3)在使用快速瞬態(tài)熱分析求解選項(xiàng)時(shí)可以采用面面熱接觸分析，使用的單元包括 CONTA17 CONTA17 CONTA173 和 CONTA174， 支持下面兩種情況： 接觸熱傳導(dǎo)。使用實(shí)常數(shù) TCC，它可以是時(shí)間與溫度的函數(shù)。可以直接指定其數(shù)值，也可以利用數(shù)據(jù)表進(jìn)行輸入。 理想熱接觸允許另個(gè)出界面上具有完全不同的網(wǎng)格。此時(shí)，需要使用內(nèi)部 MPC 方法和 接觸節(jié)點(diǎn)探測。 另外 APDL 語言編程作為 ANS YS 分析的輔助程序大大的方便了模擬過程的編寫，使復(fù)雜的過程得以簡化 本 文 分析 的 焊接 過 程包 括熱 源 施加 ， 單元 生死 等 比較 復(fù) 雜的 問題 ，應(yīng)用 APDL 語言編寫命令流為分析提供了便利。 焊接溫度場的模擬分析 材料屬性的確定 進(jìn)行焊接模擬時(shí)需要定義隨溫度變化的材料屬性，其中包括：導(dǎo)熱系數(shù) kxx、對流系數(shù)，比熱容 c，密度 dens，線膨脹系數(shù) aplx 及焊件的初始溫度。焊接模擬屬于典型的非線性瞬態(tài)分析，許多材料的熱屬性還不齊全尤其是在高溫度有的還屬于空白，其次在熔化、半熔化狀態(tài)下 ,材料的屬性參數(shù)非常低，致使有限 元剛度矩陣的奇異性增加，解的收斂性和穩(wěn)定性變差 ,計(jì)算時(shí)間相應(yīng)增加 ,有時(shí)會出現(xiàn)“鎖死”現(xiàn)象；計(jì)算結(jié)果表明，對于未知溫度下的材料屬性可以用插值法和外推法獲得，而在熔點(diǎn)附近溫度區(qū)域的材料的屈服極限適當(dāng)?shù)奶岣?，即對材料的屬性進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，可以再不影響計(jì)算精度的條件下，可以加快計(jì)算的收斂 [5 1]。 相變潛熱存在于焊接過程中，對于焊接溫度場來說考慮相變潛熱的影響是十分重要的，在 ANSYS 中通常會采用在定義焊接材料的熱物理性能的時(shí)候定義出材料的熱焓值，比熱容和密度乘積對時(shí)間的積分即得出熱焓： ?? dTtCH )(? () 式中， T絕對溫度值 ； ρ材料密度值 ； H熱焓值； C(t)材料的比熱容，隨著溫度變化的函數(shù)。材料的熱焓 ENTH可以通過在 ANSYS中定義材料屬性的時(shí)候直接指定，也可不特別的指出。不特別指出的時(shí)候， ANSYS將根據(jù)已經(jīng)定義物理參數(shù)自動的計(jì)算熱焓的數(shù)值。 焊接過程中 ,焊接構(gòu)件與周圍環(huán)境之間存在熱量交換。溫度較低時(shí) ,材料的散熱以對流為主 。溫度較高時(shí) ,材料的散熱以輻射為主。在焊接 過程有限元計(jì)算中 ,一般采用等效表面放熱系數(shù) HF,用一個(gè)參數(shù)同時(shí)考慮輻射與對流的散熱。 單元類型的選擇 單元的選擇要與所分析問題的類型及其采用的 ANSYS 分析方法相融合。ANSYS 不僅能解決純粹的熱分析問題，還能解決與熱相關(guān)的其他諸多問題，如熱力分析、熱 電分析、熱 磁分析等。一般稱這種涉及兩個(gè)或多個(gè)物理場相互作用的問題為耦合場分析。 ANSYS 提供了兩種分析耦合場的方法：直接耦合與間接耦合、 (1)直接耦合 直接耦合的耦合單元應(yīng)該具有和溫度場和應(yīng)力場對應(yīng)的所用自由度，應(yīng)用耦合單元只要通過一次計(jì)算 就可得到所要的溫度場和應(yīng)力場的分析結(jié)果。這種方法實(shí)際上是通過計(jì)算包含所有必須項(xiàng)的單元矩陣或單元載荷向量來實(shí)現(xiàn)的。表 顯示了不同類型的熱耦合單元。 表 不同類型的熱耦合單元 Table Different types of thermal coupling unit 單元類型 單元名稱 熱 應(yīng)力耦合單元 contact4 contact49 熱 應(yīng)力 電耦合單元 plane1 solid solid9 targe16 arge170、 conta17 conta17 conta17 conta174 (2)間接耦合 間接耦合，先進(jìn)行溫度場計(jì)算，然后把溫度場結(jié)果施加到結(jié)構(gòu)場，進(jìn)行兩個(gè)場耦合。如用間接法計(jì)算熱應(yīng)力問題，先采用具有熱單元自由度不具有結(jié)構(gòu)自由度的熱單元進(jìn)行熱分析，然后熱單元轉(zhuǎn)換成相應(yīng)具有結(jié)構(gòu)自由度不具有熱自由度的結(jié)構(gòu)單元，并把求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加到模型上再進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，因此在整個(gè)分析過程中錯(cuò)在熱單元和結(jié)構(gòu)單元的轉(zhuǎn)換問題，表 列出了熱單元與相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元的對應(yīng)關(guān)系。 表 熱單元與結(jié)構(gòu)單元的轉(zhuǎn)換表 Table Thermal units and structural units of the conversion table 熱單元 結(jié)構(gòu)單元 Link32 Link1 Plane35 Plane2 Sure151 Sure153 Shell57 Shell63 Mass71 Mass21 Solid5 S0lid45 Solid70 Solid45 模型網(wǎng)格的劃分 單元的形狀沒有限制，生成不規(guī)則單元的方式即自由劃分。網(wǎng)格的劃分具有規(guī)則形狀，且對載荷的施加和收斂性的控制具有明顯優(yōu)勢的即映射劃分，因此，實(shí)際 應(yīng)用中一般優(yōu)先選擇映射網(wǎng)格劃分，當(dāng)不能應(yīng)用映射劃分的時(shí)候我們在考慮自由劃分。網(wǎng)格的劃分合適與否直接影響了計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算效率。網(wǎng)格劃分的越密，計(jì)算精度越高，計(jì)算時(shí)間越長，反之計(jì)算精度變低，計(jì)算時(shí)間越短。在數(shù)值模擬中，常常把影響較大的部分細(xì)化，影響較小的部分簡化。在焊接過程中，焊縫及周圍溫度變化較大，生成的熱應(yīng)力也較大，變形比較明顯，因此在焊 縫及其附近加密網(wǎng)格。在遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域，溫度變化相對比較小，生成的熱應(yīng)力也較小，變形也較小，可以忽略細(xì)節(jié)變化，在保持精度情況下采用較少的網(wǎng)格劃分，進(jìn)而縮短計(jì)算時(shí)間。 熱源類型的選取 焊接過程通常是材料在具有高能量密度的熱源作用下，連接區(qū)域局部熔化或呈塑性狀態(tài)，進(jìn)而冷卻形成焊縫的過程。對焊接過程進(jìn)行正確的溫度場數(shù)值模擬是成功進(jìn)行焊接應(yīng)力場模擬的重要前提，而建立合理的熱源模型是數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確的可靠保障。 確定數(shù)值模擬中的熱源模型，即確定合理的焊接熱流分布函數(shù)，使模擬的溫度場符合實(shí)際焊接的情況；熱源模型的建立準(zhǔn)則是熔池邊界準(zhǔn)則，即與實(shí)際焊接相比輸入形同熱量情況下，如果使用所選熱源模型所模擬得到的熔池區(qū)域邊界與實(shí)際焊縫融合線相符，那么就認(rèn)為此熱源模型是合理的 [52 ]；對于現(xiàn)有熱源模型的選擇使用及發(fā)展均以此為準(zhǔn)則作為出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)這一準(zhǔn)則也為判斷所選模型是否合理提供了依據(jù)；事實(shí)上，我們總是依據(jù)不同焊縫的熱源特點(diǎn)和表現(xiàn)出的不同形貌特征來選擇熱源模型，以使得模擬得到的熔池邊界區(qū)域與實(shí)際焊縫熔合線相符，這樣得到的焊接溫度場數(shù)值模擬的結(jié)果是能夠滿足焊接力學(xué)分析的要求的。 點(diǎn)、面和體熱源，是熱源施加的三種形式。熱流率主要應(yīng)用點(diǎn)熱源，應(yīng)用于線單元中，熱流流入節(jié)點(diǎn)為熱源輸入（正），但是點(diǎn)熱源會使溫度場的溫度分布出現(xiàn)局部的溫度帝都過大，所以我們主要選用面和體熱源的形式。 高斯分布熱源、半 球狀熱源、橢球型熱源和雙橢球熱源模型做簡單介紹。 (1)高斯分布的熱源 通過一定的作用面積，電弧將熱源傳遞給焊接構(gòu)件，這個(gè)作用面積就是加熱斑點(diǎn)，熱量在加熱斑點(diǎn)上的分布是不均勻的，由中心像邊緣減少，可以用高斯函數(shù)模型來近似的描述加熱斑點(diǎn)上的熱流密度 [5354]，如圖 。 圖 高斯函數(shù)分布的熱源模型 O y q qm x Gaussian distribution of the heat source model 距加熱中心任一點(diǎn)的熱流密度： )3(ex p)( 22Rrqrq m ?? () 式中： mq 為加熱斑點(diǎn)中心最大熱流密度； r 為任一點(diǎn)離電弧加熱斑點(diǎn)中心的距離；r