河北省東光縣第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似單元綜合測(cè)試卷-資料下載頁(yè)
2024-12-01 03:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，物高與影長(zhǎng)成正比。如果高為米，那么影長(zhǎng)為30. ,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,AMC30，窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN=23米，窗戶。當(dāng)或或時(shí),⊿ADE與⊿ABC相似.·，則∠BCA的度數(shù)為_(kāi)___________。位置，則球拍擊球的高度h為米.的長(zhǎng)為5cm,則大矩形的寬為cm.形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，母,并說(shuō)明理由).小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處，且DE∥AB，光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°若成立，給出證明；若不成立，舉例說(shuō)明．。若S梯形OBCD＝433,求點(diǎn)C的坐標(biāo);xx（舍去）∴Ｃ（
【正文】 二：∵ 2 3321 ???? OBOAS A O B, OBCDS梯形 ＝ 334 ，∴ 63??ACDS 由 OA= 3 OB，得∠ BAO＝ 30176。， AD= 3 CD． ∴ ACDS? ＝ 21 CD AD＝ 223CD ＝ 63 ．可 得 CD＝ 33 ． ∴ AD=１， OD＝２．∴ C（２， 33 ）． （３）當(dāng)∠ OBP＝ Rt∠時(shí)，如圖 ①若△ BOP∽△ OBA，則∠ BOP＝∠ BAO=30176。， BP= 3 OB=3， ∴ 1P （ 3， 3 ）． ②若△ BPO∽△ OBA，則∠ BPO＝∠ BAO=30176。 ,OP= 33 OB=1． ∴ 2P （ 1， 3 ）． 當(dāng)∠ OPB＝ Rt∠時(shí) ③ 過(guò)點(diǎn) P作 OP⊥ BC于點(diǎn) P(如圖 )，此時(shí)△ PBO∽△ OBA，∠ BOP＝∠ BAO＝ 30176。 過(guò)點(diǎn) P作 PM⊥ OA于點(diǎn) M． 方法一： 在 Rt△ PBO中， BP＝ 21 OB＝ 23 ， OP＝ 3 BP＝ 23 ． ∵ 在 Rt△ PＭ O中，∠ OPM＝ 30176。， ∴ OM＝ 21 OP＝ 43 ； PM＝ 3 OM＝ 433 ．∴ 3P （ 43 ， 433 ）． 方法二：設(shè)Ｐ（ x ， 33? x+ 3 ），得 OM＝ x ， PM＝ 33? x+ 3 由∠ BOP＝∠ BAO,得∠ POM＝∠ ABO． OMPM= xx 333 ??=OBOA= 3 ． ∴ 33? x+ 3 ＝ 3 x，解得 x＝43．此時(shí)， 3P （43， 433 ）． ④若△ POB∽△ OBA(如圖 )，則∠ OBP=∠ BAO＝ 30176。，∠ POM＝ 30176。． ∴ PM＝ 33 OM＝ 43 ． ∴ 4P （ 43 ， 43 ）（由對(duì)稱性也可得到點(diǎn) 4P 的坐標(biāo)）． 當(dāng)∠ OPB＝ Rt∠時(shí)，點(diǎn) P在ｘ軸上 ,不符合要求 . 綜合得，符合條件的點(diǎn)有四個(gè)，分別是： 1P （ 3， 3 ）， 2 P （ 1， 3 ）， 3 P （ 43 ， 433 ）， 4 P （ 43 ， 43 ）．
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