河北省定興20xx-20xx學年高二上學期期中考試數學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 02:35本頁面
【導讀】本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分.共120分.考試時間120分鐘.m，n是兩條不同直線，?是兩個不同平面，則下列命題正確的是（）。垂直于同一平面，則?，10x的標準差為8，則數據121x?15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球。的圓交y軸于M，N兩點，則||MN?,直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，是邊長為23的正三角形，平面SAC⊥平面。成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；若按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，的距離的比為22，x0∈R，x02＋2x0－m－1＝0為真，則方程x2＋2x－m－1＝0有實根，x∈R,2x＞m為真．。當m＝0時，不等式可化為－2x＜0，顯然不恒成立；∴抽取了學歷為研究生的2人，學歷為本科的3人，
【正文】 （Ⅱ） ∵ 是 的中點， ∴ ． 8分 ∵平面 ⊥平面 ， ，∴ 平面 ． 又∵ ， ，∴ ，即點 到平面 的距離為 1． ∵ 是 的中點，∴點 到平面 的距離為 ． 10分 ∴ ． 12分 20.(12分 ). 解：（ 1）用分層抽樣的方法在 35～ 50 歲中抽取一個容量為 5 的樣本 ， 設抽取學歷為本科的人數為 m， ∴ ， 解得 m＝ 3． ∴抽取了學歷為研究生的 2人 ， 學歷為本科的 3人 ， 分別記作 S S2； B B B3． 從中任取 2人的所有基本事件共 10個： （ S1， B1） ， （ S1， B2） ， （ S1， B3） ， （ S2， B1） ， （ S2， B2） ， （ S2， B3） ， （ S1， S2） ， （ B1， B2） ， （ B2， B3） ， （ B1， B3）． 其中至少有 1人的學歷為研究生的基本事件有 7個：（ S1， B1） ， （ S1， B2） ， （ S1， B3） ， （ S2， B1） ， （ S2， B2） ， （ S2， B3） ， （ S1， S2）． ∴從中任取 2人 ， 至少有 1人的教育程度為研究生的概率為 （ 2）依題意得： ， 解得 N＝ 78． ∴ 35～ 50歲中被抽取的人數為 78－ 48－ 10＝ 20． ∴ ,解得 x＝ 40， y＝ 5．∴ x＝ 40， y＝ 5． 21. 解：（ 1）圓 的圓心為 ，半徑為 。 ∴圓心 C到直線 的距離 ∴直線 與圓 C相交； （ 2）設 ，由 得， ∴ ，化簡的 ……… ① 又由 消去 得 …… （ *） ∴ …………② 由①②解得 ，帶入（ *）式解得 ， ∴直線 的方程為 或 ． 22.（ 12分） 解：滿足條件 M的集合 得 化簡得 所以，點 M的軌跡是長軸、短軸長分別為 的橢圓 . （Ⅱ）設直線 平行于直線 ， ，聯(lián)立橢圓方程 令關于 y方程 的根的判別式為零解得 結合圖像可知當 時直線 m與橢圓的交點到直線 l的距離最遠
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