山東省濰坊市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁
2024-11-30 19:30本頁面
【導(dǎo)讀】分；共4頁，120分.考試時(shí)間為120分鐘.題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效.，正確的是（）.示，右下角方子的位置用??表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸。∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，即∠β﹣∠α=90°，所示，丙、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示.欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，ab,ba、為常數(shù)，它們在同一?！喾幢壤瘮?shù)的圖象過二、四象限，C、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a＞0，交y軸負(fù)半軸，則b＜0，，ED、分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，ADAC3?xkx有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.元二次方程kx2﹣2x+1=0中k≠0，
【正文】 MCND39。是菱形， ∴ CN=CM， ∴ CC39。=12 E39。C39。= 3 ； （ 2） ① AD39。=BE39。， 理由：當(dāng) α ≠ 180176。 時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得， ∠ ACD39。=∠ BCE39。， 在 △ ACP中，由三角形三邊關(guān)系得， AP＜ AC+CP， ∴ 當(dāng)點(diǎn) A， C， P三點(diǎn)共線時(shí)， AP最大， 如圖 1，在 △ D39。CE39。中，由 P為 D39。E的中點(diǎn)，得 AP⊥ D39。E39。， PD39。= 3 ， ∴ CP=3， ∴ AP=6+3=9， 在 Rt△ APD39。中，由勾股定理得， AD39。= 2239。AP PD? =2 21 ． 考點(diǎn)： 四邊形綜合題 25. （本題滿分 13分） 如圖 1，拋物 線 cbxaxy ??? 2 經(jīng)過平行四邊形 ABCD 的 頂點(diǎn))30(，A 、 )01( ，?B 、 )32(，D ，拋物線與 x 軸的另 一 交點(diǎn)為 E .經(jīng)過點(diǎn) E 的直線 l 將平行四邊形 ABCD 分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另 一 點(diǎn) P .點(diǎn) P 為直線 l 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t . （ 1）求拋物線的解析式 ； （ 2）當(dāng) t 何值時(shí)， PFE? 的面積最大 ?并求最大值的立方根 ； （ 3）是否存在點(diǎn) P 使 PAE? 為直角三角形 ?若存在，求出 t 的值 ； 若不存在，說明理由 . 【答案】（ 1） 拋物線解析式為 y=﹣ x2+2x+3； （ 2） 當(dāng) t=1310時(shí)， △ PEF的面積最大，其最大值為 289100 1710 ， 最大值的立方根為 3 289 17100 10?=1710 ； （ 3） 存在滿 足條件的點(diǎn) P， t的值為 1或 1+52 【解析】 試題解析： （ 1）由題意可得 3 04 2 3ca b ca b c???? ? ???? ? ??，解得 123abc?????????， ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ x2+2x+3； （ 2） ∵ A（ 0， 3）， D（ 2， 3）， ∴ BC=AD=2， ∵ B（﹣ 1， 0）， ∴ C（ 1， 0）， 設(shè)直線 l的解析式為 y=kx+m，把 E點(diǎn)和對稱中心坐標(biāo)代入可得 132230kmkm? ????? ???，解得3595km? ?????? ???， ∴ 直線 l的解析式為 y=﹣ 35 x+95 ， 聯(lián)立直線 l和拋物線解析式可得2395523yxy x x? ? ? ????? ? ? ??，解得 30xy??? ??或255125xy? ?????? ???， ∴ F（﹣ 25 ， 5125 ）， 如圖 1，作 PH⊥ x軸，交 l于點(diǎn) M，作 FN⊥ PH， ∵ P點(diǎn)橫坐標(biāo)為 t， ∴ P（ t，﹣ t2+2t+3）， M（ t，﹣ 35 t+95 ）， ∴ PM=﹣ t2+2t+3﹣（﹣ 35 t+95 ） =﹣ t2+135 t+65 ， ∴ S△ PEF=S△ PFM+S△ PEM=12 PM?FN+12 PM?EH=12 PM?（ FN+EH） =12 （﹣ t2+135 t+65 ）（ 3+25 ） =﹣ 1710 （ t﹣ 1310 ） +289100 1710 ， ∴ 當(dāng) t=1310時(shí)， △ PEF的面積最大，其最大值為 289100 1710， ∴ 最大值的立方根為3 289 17100 10?=1710； （ 3）由圖可知 ∠ PEA≠ 90176。 ， ∴ 只能有 ∠ PAE=90176。 或 ∠ APE=90176。 ， ① 當(dāng) ∠ PAE=90176。 時(shí)，如圖 2，作 PG⊥ y軸， 則 PK=﹣ t2+2t+3， AQ=t， KE=3﹣ t， PQ=﹣ t2+2t+3﹣ 3=﹣ t2+2t， ∵∠ APQ+∠ KPE=∠ APQ+∠ PAQ=90176。 ， ∴∠ PAQ=∠ KPE，且 ∠ PKE=∠ PQA， ∴△ PKE∽△ AQP， ∴ PK KEAQ PQ? ，即 222 3 3 2t t tt t t? ? ? ?? ??，即 t2﹣ t﹣ 1=0，解得 t=1+52或 t=152?＜ ﹣ 52 （舍去）， 綜上可知存在滿足條件的點(diǎn) P， t的值為 1或 1+52 ． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題
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