山東省菏澤宏志部20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
【導(dǎo)讀】為第二象限角，且3sin5??在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)()agxx?”的圖象向右平移mm?個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對。na是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，nS為其前n項(xiàng)和，已知。外接圓的半徑為1，圓心為O．且20OAABACOAAB?????13．設(shè)實(shí)數(shù),xy滿足約束條件220,840,14．若二次函數(shù)2()fxaxbxca????無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：。一定沒有實(shí)數(shù)根；②若a0＞，則不等式[()]ffxx?③若a0＜，則必存在實(shí)數(shù)0x，使00[()]ffxx?的左，右焦點(diǎn)分別為12,FF，點(diǎn)P是橢圓上異于長軸端點(diǎn)。的任意一點(diǎn)，若M是線段1PF上一點(diǎn)，且滿足122,0MFPMMFOP???，則橢圓離心率的取值范。與圓C交于點(diǎn)MN、，若||||OMON?CD，底面ABCD是直角梯形，19．已知等差數(shù)列??，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上l，l，3后順次。恒成立，求c的最小值．。試求f的單調(diào)區(qū)間。的焦點(diǎn)相同，1F，2F為橢。若x軸上任意一點(diǎn)到直線2AF與2BF距離相等，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；16．試題解析：（Ⅰ）因?yàn)榻茿BC、、成等差數(shù)列，所以2BAC??時，t有最大值34.12分。，所以，則原點(diǎn)O在MN的中垂線上.設(shè)MN的中點(diǎn)為H，
【正文】 39。 1( ) 1gx x?? ，當(dāng) (1, )x? ?? ，有 39。 ( ) 0gx? 則 ( ) (1) 0g x g??,即 ln 1xx??,所以 (1, )x? ?? 時 , 1 1 1ln 1xxx x x??? ? ? 所以不等式 1 1 1ln1 xx x x???? 成立 . 令 1, 2 , , 1, (x n n ?? ? ? N且 2)n? 時， 將所得各不等式相加，得 1 1 1 2 3 1 1l n l n l n 1 ,2 3 1 2 1 2 1nn n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 即 1 1 1 1 1l n 1 .2 3 2 1nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? 112 ( ) 1nnS f n Sn ?? ? ? ? ?（ *n?N 且 2n? ）． 13分 考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，“累加法” . 21．（ 1）由拋物線的方程 2 4yx? 得其焦點(diǎn)為 ? ?1,0 ， 所以橢圓中 1c? ， 當(dāng)點(diǎn) M 為橢圓的短軸端點(diǎn)時 ， △ 12MFF 面積最大 ， 此時 1 212S c b? ? ? ?， 所以 1b? ． 1F ， 2F 為橢圓的左 、 右焦點(diǎn) ， M 為橢圓上任意一點(diǎn) ， △ 12MFF 面積的最大值為 1， 所以橢圓的方程為2 2 12x y??． （ 2）聯(lián)立2 2 1,2,x yy kx m? ????? ??? 得 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k m x m? ? ? ? ?， 2 2 2 2 2 216 4( 2 1 ) ( 2 2) 8 ( 2 1 ) 0k m k m k m? ? ? ? ? ? ? ? ?， 得 2212km??（ *） 設(shè) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 則 12 2412kmxx k? ? ? ? ，212 22212mxx k?? ? ， （ i ） 111y kx mk xx?????， 222 11y kx mk xx?????， 由 120kk?? ， 得12 011kx m kx mxx??????， 所以1 2 1 22 ( ) ( ) 2 0k x x m k x x m? ? ? ? ?， 即2222 2 42 ( ) ( ) 2 01 2 1 2m k mk m k mkk?? ? ? ? ? ???，得 2mk?? ， 所以直線 l 的方程為 (2y k x??） ， 因此直線 l 恒過定點(diǎn) ， 該定點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,0) ． （ ii）因?yàn)橹本€ l 的斜率是直線 OA ， OB 斜率的等比中項(xiàng) ， 所以 2OA OBk k k??， 即21212yy kxx?，得21212( )( )kx m kx m kxx?? ?， 得 212( ) 0km x x m? ? ?， 所以22 224 012km mk? ? ?? ， 又 0m? ， 所以 2 12k ? ，代入（ *），得 202m??． 2212| | 1 | | 3 ( 2 )A B k x x m? ? ? ? ?． 設(shè)點(diǎn) O 到直線 AB 的距離為 d ， 則 2| | 2 | |31 mmd k???，所以 21 1 2 | || | 3 ( 2 )22 3A O B mS A B d m? ? ? ? ?222 (2 )2 mm??22 22 2 2()2 2 2mm????，當(dāng)且僅當(dāng) 222mm?? ， 即 2 1 (0,2)m ?? 時 ， △ AOB 面積取最大值 22 ．故△ AOB 面積的取值范圍為 2(0, ]2 ．
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