【正文】 2010, 322: 37973801.第五篇：抽樣技術(shù)簡答題及答案抽樣技術(shù)各類簡答題參考答案習題一。略；答：大數(shù)定律，中心極限定理，誤差分布理論，概率理論。大數(shù)定律是統(tǒng)計抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎，也給統(tǒng)計學中的大量觀察法提供了理論和數(shù)學方面的依據(jù)；中心極限定理說明，用樣本平均值產(chǎn)生的概率來代替從總體中直接抽出來的樣本計算的抽取樣本的概率，為抽樣推斷奠定了科學的理論基礎；認識抽樣誤差及其分布的目的是希望所設計的抽樣方案所取得的絕大部分的估計量能較好的集中在總體指標的附近，通過計算抽樣誤差的極限是抽樣誤差處于被控制的狀態(tài)；概率論作為數(shù)學的一個分支而引進統(tǒng)計學中，是統(tǒng)計學發(fā)展史上的重要事件。答：1）隨機抽樣；2）以部分推斷總體；3）存在抽樣誤差，但可計算，控制；4）速度快、周期短、精度高、費用低；5）抽樣技術(shù)靈活多樣；6）應用廣泛。；答：樣本可能數(shù)目是在容量為N的總體中抽取容量為n的樣本時，所有可能被抽中的不同樣本的個數(shù)，用A表示。意義：正確理解樣本可能數(shù)目的概念，對于準確理解和把握抽樣調(diào)查誤差的計算，樣本統(tǒng)計量的抽樣分布、抽樣估計的優(yōu)良標準等一系列理論和方法問題都有十分重要的幫助。；答： 抽樣誤差是用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)時的誤差，它屬于一種代表性誤差，在抽樣調(diào)查中抽樣誤差是不可避免的，但可以計算，并且可以被控制在任意小的范圍內(nèi)；影響抽樣誤差的因素：1)有樣本量大小,抽樣誤差通常會隨著樣本量的大小而增減，在某些情形下，抽樣誤差與樣本量大小的平方根成反比關(guān)系；2)所研究現(xiàn)象總體變異程度的大小，一般而言，總體變異程度越大則抽樣誤差可能越大；3）抽樣的方式方法，如放回抽樣的誤差大于不放回抽樣，各種不同的抽樣組織方式也常會有不同的抽樣誤差。在實際工作中，樣本量和抽樣方式方法的影響是可以控制的，總體變異程度雖不可以控制，但卻可通過設計一些復雜的抽樣技術(shù)而將其影響加以控制。習題二三 簡答題 概率抽樣與非概率抽樣的區(qū)別答：概率抽樣是指在抽取樣本單元時，每個總體單元有一個非零的入樣概率，并且樣本單元的抽取應遵循一定的隨機化程序。2 普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別答：普查是對總體的所有單元進行調(diào)查；抽樣調(diào)查僅對總體中的部分單元進行調(diào)查。3何謂抽樣效率，如何評價設計效果？答：兩個抽樣方案的抽樣方差之比為抽樣效率。當某個估計量的方差比另一估計量的方差小時，則稱方差小的估計量效率比較高，因方差的大小與樣本容量有直接的關(guān)系，因此比 1 較時通常以樣本量相同時的方差進行比較。4 何謂三種性質(zhì)的分布？它們之間的關(guān)系怎樣？答：三種分布是指總體分布、樣本分布、抽樣分布?？傮w分布是指總體的標志值的分布；樣本分布是指容量為n的樣本標志值的分布；抽樣分布則是指樣本估計量的分布，它是一個變量，據(jù)中心極限定理：當n增大時估計量的分布趨向于正態(tài)分布，可用大樣本理論對其進行區(qū)間估計。5 簡述抽樣估計的原理。?)=q，而且已知道在大樣本的情況下q?趨向于正態(tài)分布，只要知答：如果樣本的估計量E(q?的抽樣標準誤差S(q?)，就可以根據(jù)正態(tài)分布原理對q進行區(qū)間估計。道q習題三五 簡答題 何謂分層抽樣？簡述分層抽樣的意義？答：分層抽樣是在概率抽樣的前提下，按某種標志將總體劃分為若干層，然后按隨機原則對每層都進行抽樣。分層抽樣的效率高于簡單隨機抽樣，能夠推算子總體。2 試舉一例說明分層抽樣的抽樣效率比簡單隨機的抽樣要好。答：簡單簡單隨機抽樣可能得到一個差的樣本，如一個總體進行簡單隨機抽樣，N=6，其標志值為1，2，3，4，5，6，當 眉2時其均值的變動范圍在(—)；若1，2，3為一組，4，5，6為一組進行分層抽樣進行則均值的范圍在(，)，則分層抽樣的精度提高。3分層抽樣的分層的原則及其意義。答：在總體分層后：總體方差=層內(nèi)方差+層間方差。據(jù)方差分析原理，在分層抽樣的條件下，抽樣誤差僅與層內(nèi)方差有關(guān)，和層間方差無關(guān)，因此從其組織形式上看所謂的分層抽樣是先將總體分層，然后在每層中抽取樣本，遵循擴大層間方差，縮小層內(nèi)方差的原則對總體進行分層，就可以提高估計的精度。4 簡述分層抽樣的局限性。答：分層抽樣一般說來比簡單隨機抽樣的精度要高，但若層的劃分或樣本量的分配不合理時，可能會使分層隨機抽樣的精度比簡單隨機抽樣要差。5 簡述分層抽樣中總樣本量的分配方法。答：當樣本量一定時考慮樣本量的分配問題，主要有 三種分配方法按層要進行分配：比例分配；最優(yōu)分配；內(nèi)曼分配。6 怎樣分層能提高精度？答：考慮分層標志的選擇及合理的確定層數(shù)。一般來說，增加層數(shù)能夠提高估計的精度，同時考慮增加層數(shù)提高的精度和費用之間的平衡，即增加層數(shù)而降低量在精度上是否合算。習題四三 簡答題 簡述比率估計提高抽樣效率的條件。答：(1)有相應的準確的輔助可以利用；(2)推斷的變量與輔助變量之間存在著相關(guān)關(guān)系；(3)要求的樣本量較大 簡述比率估計的應用條件。答：(1)比估計是有偏估計，要求的樣本量較大；(2)研究變量與輔助變量之間有較好的相關(guān)關(guān)系。3 從等概率抽樣與不等概率的區(qū)別來分析進行簡單抽樣的有效性。答：當總體單元的差異不大時進行簡單隨機抽樣，即等概率抽樣是有效的，但若總體單元之間的差異較大時，要用不等概率抽樣。4 簡述不等概率抽樣的主要優(yōu)點。答：提高估計的精度，減少抽樣誤差，以說明單元規(guī)模大小的輔助變量來確定每個單元的入樣概率；改善估計量。試舉一個利用區(qū)域可以直接進行抽樣的例子。答：特點：區(qū)域本身就是抽樣單元，如調(diào)查某師團的總收入或總支出，以連隊或團為抽樣單元。答：PPS抽樣重復抽樣，pPS產(chǎn)是不重復抽樣，因此從抽樣效率上分析，前者的效率低于后者。、比估計與簡單估計間的區(qū)別；答：回歸估計一般優(yōu)于比估計和簡單估計。當回歸系數(shù)等于總體比率（即總體回歸直線通過原點）時，回歸估計量與比估計量的效果相同；當調(diào)查變量與輔助變量間的相關(guān)系數(shù)ρ等于0時，回歸估計與簡單估計效果相同。；答：選擇與調(diào)查變量Y之間有密切相關(guān)程度的變量X作為輔助變量。答：1）β的不同取值當然會影響V（Ylr）的值，β取得合理，V（Ylr）就小，否則就大，事實上β為一特定常數(shù)時，Ylr是無偏的，可取到最優(yōu)值，B=???SxySx2，V達到最小值。2）β為樣本回歸系數(shù)，此時回歸估計量Ylr不是無偏的。?習題五五、簡答題 簡述整群抽樣的分群原則。答：擴大群內(nèi)方差，縮小群間方差，以提高整群抽樣的抽樣效率。2 您如何認識影響整群抽樣抽樣誤差的主要因素是群間方差？答：在整群抽樣時，總體方差分為群內(nèi)方差和群間方差兩部分，在總體各群間進行隨機抽樣，使得抽樣由群間方差的大小來決定，對被抽中的群進行全面調(diào)查所以不存在抽樣誤差即群內(nèi)方差不影響抽樣誤差。整群抽樣時，采用無偏估計的方法與比率估計的方法來估計總體總量有何不同？答：(1)采用比率估計的方法時，是以群的規(guī)模作為輔助變量；(2)采用無偏估計的方法，是采用簡單估計的方法進行的，因為沒有用到輔助信息，使得無偏估計的方法估計精度不高。4 簡述整群抽樣的優(yōu)點。答：(1)樣本集中，可以降低收集樣本的費用；(2)抽取樣本的效率比簡單隨機抽樣高；(3)抽樣框的編制得以簡化。整群抽樣時，比率估計的方法估計總體總量與比估計量中的輔助變量有什么不同？ 答：(1)比率估計的方法估計總體總量時，輔助變量是總體單元的規(guī)模大小Mi；(2)比估計量 3 中的輔助變量是Xi，簡述使用整群抽樣的原因。答：(1)省時、省力、平均單元的調(diào)查費用較少；(2)樣本集中，可以降低收集樣本的費用；(3)抽取樣本的效率比簡單隨機抽樣高；(4)抽樣框的編制得以簡化。；分組須滿足的條件組間組內(nèi)分層抽樣 ； 整群抽樣 ；分組目的組間組內(nèi)層間全面調(diào)查（各層都抽取樣本）群間抽調(diào)查（只抽部分群）層內(nèi)抽樣調(diào)查（每層只抽部分單元）群內(nèi)全面調(diào)查將標志值或指標值差異較大的單元劃歸為同一群，將標志值或指標值相近的總體單元劃以擴大“總體抽樣單元”，歸為同一層，以“縮小總體”。抽樣時以擴大后的“單元” 為單位。盡可能縮小群間差異（因盡可能擴大層間差異（因抽樣誤差同抽樣誤差只與群間差異有層間差異無關(guān)）關(guān)）盡可能擴大群內(nèi)差異（因盡可能縮小層內(nèi)差異（因抽樣誤差只抽樣誤差同群內(nèi)差異無與層內(nèi)差異有關(guān)）關(guān)）；答：1)常用尺度，群規(guī)模Mi，最常用；2）一般尺度，找輔助變量；3）最優(yōu)尺度，即各變量值之和，該尺度理論上可以，但實際上不可實施 。答：設計效應用deff表示：1f236。1,rc0?S2[1+(M1)rc]V(Y)239。整群抽樣的deff==nM=1+(M1)rc237。1,rc01f2Vsrs(y)239。=1,r=0Sc238。nM習題六三 簡答題 簡述系統(tǒng)抽樣的主要優(yōu)點。答：(1)簡便易行，容易確定樣本單元；(2)樣本單元在總體中分布較簡單隨機抽樣均勻；(3)采用有關(guān)標志排隊可提高估計的精度。2系統(tǒng)抽樣的局限性有哪些？答：(1)如果單元的排列存在周期性的變化，而抽樣者對此缺乏了解或缺乏的經(jīng)驗，抽取出的 樣本的代表性可能很差：(2)系統(tǒng)抽樣的方差估計較為復雜。3 對于周期性波動的總體上在組織系統(tǒng)抽樣的時候應注意什么問題？答：應克服周期性波動對總體趨勢的影響，如采用交叉子樣本的方法，可以改變影響。4 對線性趨勢的總體進行系統(tǒng)抽樣時應該如何組織？答：由于樣本的確定失去了隨機性，會對抽樣帶來不利的影響，對線性趨勢總體的抽樣方法可以進行如下改進：(1)采用中心位置抽樣法；(2)對稱系統(tǒng)抽樣法以提高精度。5 試舉一個總體單元按無關(guān)標志排列進行直線等距抽樣的例子。答：一個簡單隨機抽樣的例子總體100人，樣本量為10時。如調(diào)查總體的人均收入在編制抽樣框時，按總體單元的先后順序登記。簡要分析影響系統(tǒng)抽樣誤差的因素。答：(1)總體的特征，不同類型的總體在估計總體方差時，有不同的模型；(2)同其它方差一樣影響：抽樣比、樣本容量、系統(tǒng)樣本方差。補充：（以下只給出答題要點）？引起的原因分別是什么? 答：抽樣調(diào)查中的誤差有兩類，一類稱為抽樣誤差，另一類為非抽樣誤差。抽樣誤差是由于用樣本數(shù)據(jù)對總體特征進行估計所引起的代表性誤差。由于每次只是抽取一個樣本，而這個樣本中包含哪些單元是隨機的。不同的樣本由于包含的單元不同，得到的估計值自然不同。各個估計值與總體特征之間不可避免的存在差距，由此產(chǎn)生了抽樣誤差。非抽樣誤差的來源比較復雜，主要由有抽樣框未能不重不漏的包含所有抽樣單元導致的抽樣框誤差，調(diào)查測量不準確引致的測量誤差，此外還有無回答誤差、粗大誤差等。非抽樣誤差不僅在抽樣調(diào)查中，在全面調(diào)查中也是存在的。減小非抽樣誤差的方法主要是嚴格調(diào)查程序、規(guī)范調(diào)查步驟、加強人員的培訓和管理，合理地設計問題和答卷，改進測量方法和工具。，并說明各種方法的主要思想。答：比例分配，一般最優(yōu)分配和奈曼分配。比例分配的思想：每層的樣本量nh都與層的大小Nh成比例。特點是估計量具有簡單的形式。一般最優(yōu)分配的思想：對于給定的費用，使估計量的方差V(yst)達到最小，或者對于給定的估計量方差V，使得總費用達到最小。奈曼分配的思想：各層的單位抽樣費用相等時的最優(yōu)分配。3．試述抽樣調(diào)查的整體思路；答：抽樣調(diào)查就是從研究現(xiàn)象總體中按隨機原則抽取部分單元組成樣本，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果對相應地總體參數(shù)做出具有一定概率保證的估計推斷。一個完整的抽樣調(diào)查過程包括抽樣階段、調(diào)查階段和估計推斷階段。