【正文】 2010, 322: 37973801.第五篇：抽樣技術(shù)簡(jiǎn)答題及答案抽樣技術(shù)各類簡(jiǎn)答題參考答案習(xí)題一。略；答：大數(shù)定律，中心極限定理，誤差分布理論，概率理論。大數(shù)定律是統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ)，也給統(tǒng)計(jì)學(xué)中的大量觀察法提供了理論和數(shù)學(xué)方面的依據(jù)；中心極限定理說(shuō)明，用樣本平均值產(chǎn)生的概率來(lái)代替從總體中直接抽出來(lái)的樣本計(jì)算的抽取樣本的概率，為抽樣推斷奠定了科學(xué)的理論基礎(chǔ)；認(rèn)識(shí)抽樣誤差及其分布的目的是希望所設(shè)計(jì)的抽樣方案所取得的絕大部分的估計(jì)量能較好的集中在總體指標(biāo)的附近，通過(guò)計(jì)算抽樣誤差的極限是抽樣誤差處于被控制的狀態(tài)；概率論作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支而引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，是統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上的重要事件。答：1）隨機(jī)抽樣；2）以部分推斷總體；3）存在抽樣誤差，但可計(jì)算，控制；4）速度快、周期短、精度高、費(fèi)用低；5）抽樣技術(shù)靈活多樣；6）應(yīng)用廣泛。；答：樣本可能數(shù)目是在容量為N的總體中抽取容量為n的樣本時(shí)，所有可能被抽中的不同樣本的個(gè)數(shù)，用A表示。意義：正確理解樣本可能數(shù)目的概念，對(duì)于準(zhǔn)確理解和把握抽樣調(diào)查誤差的計(jì)算，樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)等一系列理論和方法問(wèn)題都有十分重要的幫助。；答： 抽樣誤差是用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)時(shí)的誤差，它屬于一種代表性誤差，在抽樣調(diào)查中抽樣誤差是不可避免的，但可以計(jì)算，并且可以被控制在任意小的范圍內(nèi)；影響抽樣誤差的因素：1)有樣本量大小,抽樣誤差通常會(huì)隨著樣本量的大小而增減，在某些情形下，抽樣誤差與樣本量大小的平方根成反比關(guān)系；2)所研究現(xiàn)象總體變異程度的大小，一般而言，總體變異程度越大則抽樣誤差可能越大；3）抽樣的方式方法，如放回抽樣的誤差大于不放回抽樣，各種不同的抽樣組織方式也常會(huì)有不同的抽樣誤差。在實(shí)際工作中，樣本量和抽樣方式方法的影響是可以控制的，總體變異程度雖不可以控制，但卻可通過(guò)設(shè)計(jì)一些復(fù)雜的抽樣技術(shù)而將其影響加以控制。習(xí)題二三 簡(jiǎn)答題 概率抽樣與非概率抽樣的區(qū)別答：概率抽樣是指在抽取樣本單元時(shí)，每個(gè)總體單元有一個(gè)非零的入樣概率，并且樣本單元的抽取應(yīng)遵循一定的隨機(jī)化程序。2 普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別答：普查是對(duì)總體的所有單元進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查僅對(duì)總體中的部分單元進(jìn)行調(diào)查。3何謂抽樣效率，如何評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)效果？答：兩個(gè)抽樣方案的抽樣方差之比為抽樣效率。當(dāng)某個(gè)估計(jì)量的方差比另一估計(jì)量的方差小時(shí)，則稱方差小的估計(jì)量效率比較高，因方差的大小與樣本容量有直接的關(guān)系，因此比 1 較時(shí)通常以樣本量相同時(shí)的方差進(jìn)行比較。4 何謂三種性質(zhì)的分布？它們之間的關(guān)系怎樣？答：三種分布是指總體分布、樣本分布、抽樣分布。總體分布是指總體的標(biāo)志值的分布；樣本分布是指容量為n的樣本標(biāo)志值的分布；抽樣分布則是指樣本估計(jì)量的分布，它是一個(gè)變量，據(jù)中心極限定理：當(dāng)n增大時(shí)估計(jì)量的分布趨向于正態(tài)分布，可用大樣本理論對(duì)其進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。5 簡(jiǎn)述抽樣估計(jì)的原理。?)=q，而且已知道在大樣本的情況下q?趨向于正態(tài)分布，只要知答：如果樣本的估計(jì)量E(q?的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差S(q?)，就可以根據(jù)正態(tài)分布原理對(duì)q進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。道q習(xí)題三五 簡(jiǎn)答題 何謂分層抽樣？簡(jiǎn)述分層抽樣的意義？答：分層抽樣是在概率抽樣的前提下，按某種標(biāo)志將總體劃分為若干層，然后按隨機(jī)原則對(duì)每層都進(jìn)行抽樣。分層抽樣的效率高于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，能夠推算子總體。2 試舉一例說(shuō)明分層抽樣的抽樣效率比簡(jiǎn)單隨機(jī)的抽樣要好。答：簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可能得到一個(gè)差的樣本，如一個(gè)總體進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，N=6，其標(biāo)志值為1，2，3，4，5，6，當(dāng) 眉2時(shí)其均值的變動(dòng)范圍在(—)；若1，2，3為一組，4，5，6為一組進(jìn)行分層抽樣進(jìn)行則均值的范圍在(，)，則分層抽樣的精度提高。3分層抽樣的分層的原則及其意義。答：在總體分層后：總體方差=層內(nèi)方差+層間方差。據(jù)方差分析原理，在分層抽樣的條件下，抽樣誤差僅與層內(nèi)方差有關(guān)，和層間方差無(wú)關(guān)，因此從其組織形式上看所謂的分層抽樣是先將總體分層，然后在每層中抽取樣本，遵循擴(kuò)大層間方差，縮小層內(nèi)方差的原則對(duì)總體進(jìn)行分層，就可以提高估計(jì)的精度。4 簡(jiǎn)述分層抽樣的局限性。答：分層抽樣一般說(shuō)來(lái)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的精度要高，但若層的劃分或樣本量的分配不合理時(shí)，可能會(huì)使分層隨機(jī)抽樣的精度比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要差。5 簡(jiǎn)述分層抽樣中總樣本量的分配方法。答：當(dāng)樣本量一定時(shí)考慮樣本量的分配問(wèn)題，主要有 三種分配方法按層要進(jìn)行分配：比例分配；最優(yōu)分配；內(nèi)曼分配。6 怎樣分層能提高精度？答：考慮分層標(biāo)志的選擇及合理的確定層數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，增加層數(shù)能夠提高估計(jì)的精度，同時(shí)考慮增加層數(shù)提高的精度和費(fèi)用之間的平衡，即增加層數(shù)而降低量在精度上是否合算。習(xí)題四三 簡(jiǎn)答題 簡(jiǎn)述比率估計(jì)提高抽樣效率的條件。答：(1)有相應(yīng)的準(zhǔn)確的輔助可以利用；(2)推斷的變量與輔助變量之間存在著相關(guān)關(guān)系；(3)要求的樣本量較大 簡(jiǎn)述比率估計(jì)的應(yīng)用條件。答：(1)比估計(jì)是有偏估計(jì)，要求的樣本量較大；(2)研究變量與輔助變量之間有較好的相關(guān)關(guān)系。3 從等概率抽樣與不等概率的區(qū)別來(lái)分析進(jìn)行簡(jiǎn)單抽樣的有效性。答：當(dāng)總體單元的差異不大時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，即等概率抽樣是有效的，但若總體單元之間的差異較大時(shí)，要用不等概率抽樣。4 簡(jiǎn)述不等概率抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)。答：提高估計(jì)的精度，減少抽樣誤差，以說(shuō)明單元規(guī)模大小的輔助變量來(lái)確定每個(gè)單元的入樣概率；改善估計(jì)量。試舉一個(gè)利用區(qū)域可以直接進(jìn)行抽樣的例子。答：特點(diǎn)：區(qū)域本身就是抽樣單元，如調(diào)查某師團(tuán)的總收入或總支出，以連隊(duì)或團(tuán)為抽樣單元。答：PPS抽樣重復(fù)抽樣，pPS產(chǎn)是不重復(fù)抽樣，因此從抽樣效率上分析，前者的效率低于后者。、比估計(jì)與簡(jiǎn)單估計(jì)間的區(qū)別；答：回歸估計(jì)一般優(yōu)于比估計(jì)和簡(jiǎn)單估計(jì)。當(dāng)回歸系數(shù)等于總體比率（即總體回歸直線通過(guò)原點(diǎn)）時(shí)，回歸估計(jì)量與比估計(jì)量的效果相同；當(dāng)調(diào)查變量與輔助變量間的相關(guān)系數(shù)ρ等于0時(shí)，回歸估計(jì)與簡(jiǎn)單估計(jì)效果相同。；答：選擇與調(diào)查變量Y之間有密切相關(guān)程度的變量X作為輔助變量。答：1）β的不同取值當(dāng)然會(huì)影響V（Ylr）的值，β取得合理，V（Ylr）就小，否則就大，事實(shí)上β為一特定常數(shù)時(shí)，Ylr是無(wú)偏的，可取到最優(yōu)值，B=???SxySx2，V達(dá)到最小值。2）β為樣本回歸系數(shù)，此時(shí)回歸估計(jì)量Ylr不是無(wú)偏的。?習(xí)題五五、簡(jiǎn)答題 簡(jiǎn)述整群抽樣的分群原則。答：擴(kuò)大群內(nèi)方差，縮小群間方差，以提高整群抽樣的抽樣效率。2 您如何認(rèn)識(shí)影響整群抽樣抽樣誤差的主要因素是群間方差？答：在整群抽樣時(shí)，總體方差分為群內(nèi)方差和群間方差兩部分，在總體各群間進(jìn)行隨機(jī)抽樣，使得抽樣由群間方差的大小來(lái)決定，對(duì)被抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查所以不存在抽樣誤差即群內(nèi)方差不影響抽樣誤差。整群抽樣時(shí)，采用無(wú)偏估計(jì)的方法與比率估計(jì)的方法來(lái)估計(jì)總體總量有何不同？答：(1)采用比率估計(jì)的方法時(shí)，是以群的規(guī)模作為輔助變量；(2)采用無(wú)偏估計(jì)的方法，是采用簡(jiǎn)單估計(jì)的方法進(jìn)行的，因?yàn)闆](méi)有用到輔助信息，使得無(wú)偏估計(jì)的方法估計(jì)精度不高。4 簡(jiǎn)述整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)。答：(1)樣本集中，可以降低收集樣本的費(fèi)用；(2)抽取樣本的效率比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣高；(3)抽樣框的編制得以簡(jiǎn)化。整群抽樣時(shí)，比率估計(jì)的方法估計(jì)總體總量與比估計(jì)量中的輔助變量有什么不同？ 答：(1)比率估計(jì)的方法估計(jì)總體總量時(shí)，輔助變量是總體單元的規(guī)模大小Mi；(2)比估計(jì)量 3 中的輔助變量是Xi，簡(jiǎn)述使用整群抽樣的原因。答：(1)省時(shí)、省力、平均單元的調(diào)查費(fèi)用較少；(2)樣本集中，可以降低收集樣本的費(fèi)用；(3)抽取樣本的效率比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣高；(4)抽樣框的編制得以簡(jiǎn)化。；分組須滿足的條件組間組內(nèi)分層抽樣 ； 整群抽樣 ；分組目的組間組內(nèi)層間全面調(diào)查（各層都抽取樣本）群間抽調(diào)查（只抽部分群）層內(nèi)抽樣調(diào)查（每層只抽部分單元）群內(nèi)全面調(diào)查將標(biāo)志值或指標(biāo)值差異較大的單元?jiǎng)潥w為同一群，將標(biāo)志值或指標(biāo)值相近的總體單元?jiǎng)澮詳U(kuò)大“總體抽樣單元”，歸為同一層，以“縮小總體”。抽樣時(shí)以擴(kuò)大后的“單元” 為單位。盡可能縮小群間差異（因盡可能擴(kuò)大層間差異（因抽樣誤差同抽樣誤差只與群間差異有層間差異無(wú)關(guān)）關(guān)）盡可能擴(kuò)大群內(nèi)差異（因盡可能縮小層內(nèi)差異（因抽樣誤差只抽樣誤差同群內(nèi)差異無(wú)與層內(nèi)差異有關(guān)）關(guān)）；答：1)常用尺度，群規(guī)模Mi，最常用；2）一般尺度，找輔助變量；3）最優(yōu)尺度，即各變量值之和，該尺度理論上可以，但實(shí)際上不可實(shí)施 。答：設(shè)計(jì)效應(yīng)用deff表示：1f236。1,rc0?S2[1+(M1)rc]V(Y)239。整群抽樣的deff==nM=1+(M1)rc237。1,rc01f2Vsrs(y)239。=1,r=0Sc238。nM習(xí)題六三 簡(jiǎn)答題 簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)。答：(1)簡(jiǎn)便易行，容易確定樣本單元；(2)樣本單元在總體中分布較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣均勻；(3)采用有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)可提高估計(jì)的精度。2系統(tǒng)抽樣的局限性有哪些？答：(1)如果單元的排列存在周期性的變化，而抽樣者對(duì)此缺乏了解或缺乏的經(jīng)驗(yàn)，抽取出的 樣本的代表性可能很差：(2)系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì)較為復(fù)雜。3 對(duì)于周期性波動(dòng)的總體上在組織系統(tǒng)抽樣的時(shí)候應(yīng)注意什么問(wèn)題？答：應(yīng)克服周期性波動(dòng)對(duì)總體趨勢(shì)的影響，如采用交叉子樣本的方法，可以改變影響。4 對(duì)線性趨勢(shì)的總體進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)應(yīng)該如何組織？答：由于樣本的確定失去了隨機(jī)性，會(huì)對(duì)抽樣帶來(lái)不利的影響，對(duì)線性趨勢(shì)總體的抽樣方法可以進(jìn)行如下改進(jìn)：(1)采用中心位置抽樣法；(2)對(duì)稱系統(tǒng)抽樣法以提高精度。5 試舉一個(gè)總體單元按無(wú)關(guān)標(biāo)志排列進(jìn)行直線等距抽樣的例子。答：一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的例子總體100人，樣本量為10時(shí)。如調(diào)查總體的人均收入在編制抽樣框時(shí)，按總體單元的先后順序登記。簡(jiǎn)要分析影響系統(tǒng)抽樣誤差的因素。答：(1)總體的特征，不同類型的總體在估計(jì)總體方差時(shí)，有不同的模型；(2)同其它方差一樣影響：抽樣比、樣本容量、系統(tǒng)樣本方差。補(bǔ)充：（以下只給出答題要點(diǎn)）？引起的原因分別是什么? 答：抽樣調(diào)查中的誤差有兩類，一類稱為抽樣誤差，另一類為非抽樣誤差。抽樣誤差是由于用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體特征進(jìn)行估計(jì)所引起的代表性誤差。由于每次只是抽取一個(gè)樣本，而這個(gè)樣本中包含哪些單元是隨機(jī)的。不同的樣本由于包含的單元不同，得到的估計(jì)值自然不同。各個(gè)估計(jì)值與總體特征之間不可避免的存在差距，由此產(chǎn)生了抽樣誤差。非抽樣誤差的來(lái)源比較復(fù)雜，主要由有抽樣框未能不重不漏的包含所有抽樣單元導(dǎo)致的抽樣框誤差，調(diào)查測(cè)量不準(zhǔn)確引致的測(cè)量誤差，此外還有無(wú)回答誤差、粗大誤差等。非抽樣誤差不僅在抽樣調(diào)查中，在全面調(diào)查中也是存在的。減小非抽樣誤差的方法主要是嚴(yán)格調(diào)查程序、規(guī)范調(diào)查步驟、加強(qiáng)人員的培訓(xùn)和管理，合理地設(shè)計(jì)問(wèn)題和答卷，改進(jìn)測(cè)量方法和工具。，并說(shuō)明各種方法的主要思想。答：比例分配，一般最優(yōu)分配和奈曼分配。比例分配的思想：每層的樣本量nh都與層的大小Nh成比例。特點(diǎn)是估計(jì)量具有簡(jiǎn)單的形式。一般最優(yōu)分配的思想：對(duì)于給定的費(fèi)用，使估計(jì)量的方差V(yst)達(dá)到最小，或者對(duì)于給定的估計(jì)量方差V，使得總費(fèi)用達(dá)到最小。奈曼分配的思想：各層的單位抽樣費(fèi)用相等時(shí)的最優(yōu)分配。3．試述抽樣調(diào)查的整體思路；答：抽樣調(diào)查就是從研究現(xiàn)象總體中按隨機(jī)原則抽取部分單元組成樣本，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果對(duì)相應(yīng)地總體參數(shù)做出具有一定概率保證的估計(jì)推斷。一個(gè)完整的抽樣調(diào)查過(guò)程包括抽樣階段、調(diào)查階段和估計(jì)推斷階段。