浮水印和抽樣原理-資料下載頁
2025-02-19 07:59本頁面
【正文】 式子 ()可改寫成下列的型式 ?? ????????????102101022),(1),(1),(NxNuxjNxNyNuyjNuxjevxFNeyxfeNvuF???式子 ()中 F(x,v)可看成先對 y軸進(jìn)行 FT再對 x軸進(jìn)行 FT。()式顯示的是 FT的 分開性 (Separability) 。 () () () 42 )2,2(),(),(),()2()2(21010)(21010)22(21010)(2)(NvNuFeyxfeeyxfeeyxfNyNvxNujNxNyNvyuxjNxNyNyNxNjNxNyNvyuxjyxj???? ??? ??? ???????????????????????????? ????????????????? ????????Q3：假如我們想把 FT後的結(jié)果從 原點(diǎn) (Origin)移到 中央 (Center)， 該 如何辦到呢？ ANS：首先將乘上 ，則 的 FT如下所算 yxyxf ?? )1)(,( yx?? )1(() ? ? ??? ?? ?????? ???1010)(2)1)(,(NxNyNvyuxjyx eyxf ?由 f(x, y)(－ 1)x+y的 FT等於 ，可得知已將 FT的結(jié)果從原點(diǎn)移至中央處了。式 () 顯示了 FT的平移性 (Translation)。 )2,2( NvNuF ??EOA 43 f ( x )x 1 / 2 1 / 2f ( x )x 1 / 4 1 / 4F ( u )u4 π 4 πF ( u )u2 π2 π4 π 4 πf(x) F(u) 1/2f(u/2) f(2x) ?? ?? ? 放大性 (Scaling) 若將 乘上一個係數(shù) C， 則 經(jīng) FT作用後得 到 ，這個性質(zhì)稱作 放大 性質(zhì)。令 ，則 和 ?？赏频? 和 為 傅利葉配對 (Fourier Pair )，具有 倒數(shù)放大性質(zhì) (ReciprocalScaling)。 ),( yxf ),( yxfC ? ),( vuCF zx ?? ?zx? dzdx ?1? )( xf ? )(|| 1 ?uF44 ? 迴積定理 (Convolution Theorem) 兩函數(shù) f(x) 和 g(x) 的 迴積 定義為 ?????? 10)()()()( Nmmxgmfxgxf ????? 10)()(1)( NmmxgmfNxz )()()(1)(1)(1)(1)()(1)(1101010101010210uGuFWxgNWmfNWmxgNmfNWmxgmfNWxzNNxkxNmkmNxkxNmNxNmkxNxkx??????????? ???????????????? 令 則所有 z(x) 經(jīng) FT作用後得 45 ? 取樣間距 (Sampling Interval) 必須滿足 ，如此才不會造成 混疊效應(yīng) (Aliasing)。 x? uWx 21?? F ( u )uWu W uP ( u )u 1 / x? 1 / x?F ( u ) * P ( u )uWu 3 W u W u 3 W uT ( u )u W u Wu某函數(shù) 取樣函數(shù) F(u)和 P(u)進(jìn)行迴積運(yùn)算 將 T(u)乘上 F(u)*P(u)可得 F(u) 避免混疊效應(yīng) 46 圖 輸入的影像 圖 傅利葉頻譜圖 最後我們來看一個 FT的實作結(jié)果。給一影像如圖 所示，經(jīng) FT作用後，其傅利葉頻譜顯示於圖 。 47 作業(yè) 100 101 102 103 15 16 習(xí)題一： 給一 影像如下所示 22? A= 21? B= 另外給一 機(jī)密影像如下所示 今打算將 B隱藏在 A， 試問如何做且列出隱像後的結(jié)果。 習(xí)題二： 利用 XOR算子將十進(jìn)位的數(shù)字轉(zhuǎn)換成二進(jìn)位的位元字串，但 需滿足鄰近的二個十進(jìn)位的數(shù)字經(jīng)轉(zhuǎn)換後的二進(jìn)位字串之漢明距離 (Hamming Distance)為最小。 48 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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