廣東省東莞市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題新人教版-資料下載頁(yè)
2024-11-30 13:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】EH∥FC交BC于點(diǎn)H．若AB=4，AE=1，則BH的長(zhǎng)為?????????A．1；B．2；C．3；D．；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)。C、∠C=90°，所以其對(duì)邊為斜邊，故本命題正確，即C選項(xiàng)正確；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所。V=96；故當(dāng)P≤150，可判斷V的取值范圍．
【正文】 1）由題意可知三角形 CDB是直角三角形，利用已知數(shù)據(jù)和勾股定理直接可求出DC的長(zhǎng)； （ 2）有（ 1）的數(shù)據(jù)和勾股定理求出 AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出 AB的長(zhǎng)． 【解答】解：（ 1）∵ CD⊥ AB于 D，且 BC=15， BD=9，AC=20 ∴∠ CDA=∠ CDB=90176。 在 Rt△ CDB中，CD2+BD2=CB2， ∴ CD2+92=152 ∴ CD=12； （ 2）在 Rt△ CDA中，CD2+AD2=AC2 ∴ 122+AD2=202 ∴ AD=16， ∴ AB=AD+BD=16+9=25． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理， 在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是 a， b，斜邊長(zhǎng)為 c，那么 a2+b2=c2． （ 1） ；（ 2） 5； 2（ 1） 50人 32 （ 2）解：∵ ＝ （ 5 4+10 16+15 12+20 10+30 8）＝ 16， ∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 16元 . ∵ 10元出現(xiàn)次數(shù)最多，為 16次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 10元 . 而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ 15+15）＝ 15元 . （ 3）解： ∵在 50 名學(xué)生中，捐款金額為 10元的學(xué)生人數(shù)比例為 32%， ∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校 1 900名學(xué)生中捐款金額為 10元的學(xué)生人數(shù)比例也為 32%，則有 1 900 32%＝ 608（名） . 2 解：連結(jié) AC． 在△ ABC中， ∵ ， AB=4， BC=3， ∴ ，???? 1分 ． ???? 2分 在△ ACD中， ∵ AD=12， AC=5， CD=13， ∴ ． ?????????? 3分 ∴△ ACD是直角三角形．????????????????????? 4分 ∴ ． ?????????????? 5分 ∴四邊形 ABCD的面積 = ． ??????? 6分 2 解：（ 1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià) x元，則 ，解得 x=120． 經(jīng)檢驗(yàn)， x=120是原方程的根． 答：第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)為 120元； （ 2）設(shè)剩余的楊梅每件售價(jià)打 y折． 則： 150 80%+ 150（ 180%） ≥ 320， 解得 y≥ 7． 答：剩余的楊梅每件售價(jià)至少打 7折． 2原式 =
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