【導(dǎo)讀】的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列個(gè)點(diǎn)中在xky?的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A、B(5，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）。，，，，，中，可能在反比例函數(shù)?？勺冸娮铻開______Ω。上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，示為汽車速度)/(hkmv的函數(shù)，并畫出函數(shù)圖象.2k的圖象與反比例函數(shù)ykx. 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；時(shí)，x的取值范圍。試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；然后將四個(gè)選項(xiàng)分別代入xy24??ky隨x的增大而增。k的任意數(shù)即可；8.－3，提示：。k；12.體積為15003cm的圓柱底面積為2cmx，那么圓柱的高y可以表示為1500yx?，在反比例函數(shù)my. 圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則反比例函數(shù)的。kkxy相交于B兩點(diǎn)，的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k的值是。、為反比例函數(shù)xky?則k的一個(gè)值為.

　　

【正文】 若 4m? ，如圖 27－ 4， A O F A O P P O EAFEPS S S S? ? ?△ △ △梯 形 6POAPEFASS? ? ?△梯 形 ． 182 ( 4) 62 mm??? ? ? ????? ， 解得 8m? ， 2m?? （舍去）． (81)P? ， ． ?點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 (24)P ， 或 (81)P， ． 數(shù)學(xué)： D（人教新課標(biāo)八年級(jí)下） 一、選擇題 1， 下列關(guān)系式：（ 1） y＝ － x；（ 2） y＝ 2x－ 1；（ 3） y＝ 2x ；（ 4） y＝ kx （ k＞ 0） .其 中 y是 x 的 反比例 函數(shù) 的有（ ） 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 2， 反比例函數(shù) y＝ kx （ k≠ 0）中自變量的范圍是 （ ） A. x≠ 0 ＝ 0 ≠ 1 ＝ － 1 3， 下列函數(shù)中， y 與 x 成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） (y－ 1)＝ 1 B. y＝ 11x? C. y＝21x D. y ＝ 13x 4， 如果雙曲線 y＝ kx 過點(diǎn) A(3，－ 2)， 那么下列各點(diǎn)在雙曲線上的是 （ A.(2， 3) B.(6， 1) C.(－ 1，－ 6) D.(－ 3， 2) 5， 若變量 y 與 x成正比例，變量 x 又與 z 成反比例，則 y 與 z 的關(guān)系是（ ） A. 成反比例 與 z2成正比例 與 z2 成反比例 [ 6， 已知 P 為函數(shù) y＝ x2 圖像上一點(diǎn)，且 P 到原點(diǎn)的距離為 2，則符合條件的點(diǎn) P 數(shù)為（ ） 個(gè) 個(gè) 個(gè) 二、填空題 7， 反比例函數(shù) y＝ kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (－ 2，－ 1)， 那么 k 的值為 _________. 圖 27－ 4 O x A y B F E Q P 8， 已知 y 與 2x－ 1 成反比例 ， 且當(dāng) x＝ 1 時(shí) ， y＝ 2， 那么當(dāng) x＝ 0 時(shí) ， y＝ ________. 9， 如果點(diǎn) (a，－ 2a)在函數(shù) y＝ kx 的圖象上 ， 那么 k______0.(填 “ ＞ ” 或 “ ＜ ” ) 10， 對(duì)于函數(shù) y＝ 1mx? ， 當(dāng) m 時(shí)， y 是 x 的反比例函數(shù)， 且 比例系數(shù)是 3. 11，通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn) 一次函數(shù) y＝ 2x－ 1 與反比例函數(shù) y＝ 4x 的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ＿＿＿個(gè) . 12， （ 08 蕪湖市） 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中， 直線 yx? 向上平移 1 個(gè) 單位長(zhǎng)度 得到直線 l ．直 線 l 與反比例函數(shù) kyx?的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 ( 2)Aa， ，則 k 的值等于 ． [ 三、解答題 13， 分別在坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象 . （ 1） y＝ 12x ； （ 2） y＝－ 3x . 14， 已知變量 y 與 x 成反比例，當(dāng) x＝ 3 時(shí)， y＝－ 6 求 ：（ 1） y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ；（ 2） 當(dāng) y＝ 3 時(shí)， x 的值 . 15， 已知 y＝ y1－ y2， y1 與 x2成正比例 ， y2 與 x+3 成反比 例 ， 當(dāng) x＝ 0 時(shí) ， y＝ 2； 當(dāng) x＝3 時(shí) ， y＝ 0， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并指出自變 量的取值范圍 . 16， 已知函數(shù) y＝ ax 和 y＝ 4ax? 的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，則兩個(gè)函 數(shù) 解析式 分別是什么 ? 17， 反比例函數(shù) y＝ mx 與一次函數(shù) y＝ kx+b 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A(－ 2， － 1)， 并且在x＝ 3 時(shí) ， 這兩個(gè)函數(shù)的值相等 ， 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 ? 18， 已知 P 是雙曲線 y＝ 2021x 上的任意一點(diǎn)，過 P 分別作 PA⊥ x 軸， PB⊥ y 軸， A， B分別是垂足 . （ 1）求四邊形 PAOB 的面積 . （ 2） P 點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)， 四邊形 PAOB的面積如何變化？ 參考答案 一、 1， B； 8， A； 3， D； 4， D； 5， A； 6， C. 二、 7， 2； 8，－ 2； 9，＜ ； 10， 4； 11， 2； 12， 2 三、 13，略； 14，（ 1） y＝ － 18x ，（ 2）－ 6； 15， y＝ － 19 x2+ 63x? （ x≠－ 3）， 16， y＝ 2x， y＝ 2x ； 17， y＝ 2x ， y＝ 13 x－ 13 ； 18， （ 1）設(shè) P（ a， a2021 ），則 PA＝ | a2021 |， PB＝ |a|，四邊形 PAOB 的面積 S＝ PAPB＝ | a2021 ||a|＝ （ － a2021 ）（ － a） ＝ 2021， （ 2）面積不變 . 數(shù)學(xué)： E（人教新課標(biāo)八年級(jí)下） 一、選擇題 1， 點(diǎn) A(－ 2， y1)與點(diǎn) B(－ 1， y2)都在反比例函數(shù) y＝ － x2 的圖像上， 則 y1與 y2的大小 關(guān)系為 （ ） ＜ y2 ＞ y2 ＝ y2 2， 若點(diǎn) (3， 4)是反比例函數(shù) y＝ 2 21mmx??圖象上一點(diǎn) ， 則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn) （ ） A.(2， 6) B.(2，－ 6) C.(4，－ 3) D.(3，－ 4) 3， 在函數(shù) y＝x2， y＝ x+5， y＝－ 5x 的圖像中，是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是原點(diǎn)的圖像 的個(gè)數(shù) 有 （ ） 4， 已知函數(shù) y＝ kx (k＜ 0)，又 x1， x2 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別是 y1， y2，若 x2＞ x1＞ 0 對(duì)，則有（ ） ＞ y2＞ 0 ＞ y1＞ 0 ＜ y2＜ 0 2＜ y1＜ 0 5，如圖 1， 函數(shù) y＝ a(x－ 3)與 y＝ ax ， 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） 6， 如圖 2 是三個(gè)反比例函數(shù) y＝ 1kx ， y＝ 2kx ， y＝ 3kx 在 x 軸上方的圖象，由此觀察 k k k3 得到的大小關(guān)系為 （ ） 1＞ k2＞ k3 ＞ k3＞ k1 ＞ k2＞ k1 D .k3＞ k1＞ k2 二、 填空題 7， 已知反比例函數(shù) y＝ kx (k≠ 0)與一次函數(shù) y＝ x 的圖象有交點(diǎn) ， 則 k 的范圍是 ______. 8， 已知反比例函數(shù) y＝ 32mx? ，當(dāng) m＿＿＿ 時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)；當(dāng) m＿＿＿ 時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小 . y＝ 2kx 圖 2 圖 1 圖 3 OAM xy 9， 若反比例函數(shù) y＝ 3kx? 的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù) y＝ (2k－ 9)x 過二、四象限，則 k 的整數(shù)值是 ______.[ 10， 已知點(diǎn) P(1， a)在反比例函數(shù) y＝ kx (k≠ 0)的圖象上 ， 其中 a＝ m2+2m+3(m 為實(shí)數(shù) )，則這個(gè)函數(shù)的圖 象在第 ______象限 11， 寫出一個(gè)反比例函數(shù) ， 使它的圖象在第二、 四象限 ， 這個(gè)函數(shù)的解析式是 _____. 12， 已知反比例函數(shù) y＝ xk (k≠ 0)，當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，那么一次函數(shù) y＝ kx－ k 的圖像過 象限 . 三、解答題 13， 反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（ 2， － 2），求函數(shù) y 與自變量 x 之間的關(guān) 系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？ y 隨 x 的減小如何變化？請(qǐng)畫出函數(shù)圖象，并判 斷點(diǎn)（ － 3， 0），（ － 3， － 3）是否在圖象上？ 14， 若反比例函數(shù) y＝242 12 ??mxm的圖象經(jīng)過第二、四象限， 求函數(shù)的解析式 . 15， 如圖 3 所示 ， 一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi) ， 點(diǎn) A 是圖象上的任意一點(diǎn) ，AM⊥ x 軸于 M， O 是原點(diǎn) ， 若 S△ AOM＝ 3， 求該反比例函數(shù)的解析式 ， 并寫出自變量的取值范圍 .[ 16， 點(diǎn) P， Q 在 y＝－ 3x 的圖象上 . （ 1）若 P（ 1， a）， Q（ 2， b），比較 a， b 的大??； （ 2）若 P（ － 1， a）， Q（ － 2， b），比較 a， b 的大?。? （ 3）你能從中發(fā)現(xiàn) y 隨 x 增大時(shí)的變化規(guī)律嗎？ （ 4）若 P（ x1， y1）， Q（ x2， y2）， x1＜ x2， 你能比較 y1 與 y2 的大小嗎？ 17， (08達(dá)州市 )平行于直線 yx? 的直線 l 不經(jīng)過第四象限，且與函數(shù) 3 ( 0)yxx??和圖象交于點(diǎn) A ，過點(diǎn) A 作 AB y? 軸于點(diǎn) B ， AC x? 軸于點(diǎn) C ，四邊形 ABOC 的周長(zhǎng)為 8．求直線 l 的解析式． 18， 已知變量 y 與 x 成反比例 ， 并且當(dāng) x＝ 2 時(shí) ， y＝－ 3. （ 1） 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 2） 求當(dāng) y＝ 2 時(shí) x 的值 ； A B O C y x 3 ( 0)yxx?? l （ 3 ） 在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 （ 1） 小題中函數(shù)圖象的草圖 . 答案： 一、 1， A； 2， A； 3， C； 4， C； 5， D； 6， C. 二、 7， k＞ 0； 8，＜ 23 、＞ 23 ； 9， 4； 0， 在一、三象限 .提示： 因?yàn)?m2+2m+3＞ 0，則a＞ 0，點(diǎn) P(1， a)在圖象上，則 k＞ 0； 11， 答案不唯一，比例系數(shù)小于 0； 12，一、二、四 . 三、 13， y＝－ 4x，二、四，在每一象限內(nèi) y 隨 x的減小 而減小，略， 點(diǎn) （ － 3， 0），（ － 3，－ 3） 都不 在圖象上 ； 14， y＝－ 9x ； 15， y＝－ 6x (x＜ 0)； 16， （ 1） b＞ a， （ 2） a＞ b， （ 3）在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大 ， （ 4）當(dāng)位于同一分支上時(shí)， y1＜ y2， 當(dāng)位于不同分支上時(shí)， y1＞ y2； 17， 【答案】 設(shè) A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x,y） ,由題意得 2x+2y=8, 整理得 y= 4x 即 A 的坐標(biāo)為（ x,4x） ,把 A 點(diǎn)代入 3 ( 0)yxx??中，解得 x=1 或 x=3 由此得到 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1,3）或（ 3,1） 又由題意可設(shè)定直線 l 的解析式為 y=x+b（ b≥ 0） 把（ 1,3）點(diǎn)代入 y=x+b，解得 b＝ 2 把（ 3,1）點(diǎn)代入 y=x+b，解得 b=－ 2，不合要求，舍去 所以直線 l 的解析式為 y=x+2[ 18， y＝－ 6x ，（ 2） x＝－ 3，（ 3） 略 .