江蘇省蘇州市園區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)第二次模擬試題-資料下載頁
2024-11-30 12:40本頁面
【導(dǎo)讀】試卷和草稿紙上無效；號用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的位置上；去，不能用涂改液、修正帶等；弄破，不能任意涂畫或作標(biāo)記。有一項(xiàng)是符合題目要求的。的圖象的兩個交點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為a、b，則11ab?7．如圖，PA、PB與⊙O相切，切點(diǎn)分別為A、B，PA=3，∠BPA=60°，若BC為⊙O的直徑，的圖象過點(diǎn)B，它與反比例函數(shù)8y. 9．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，AB>3，AG平分∠BAD，分別過點(diǎn)B、C作BE⊥AG于點(diǎn)E，12．某校初三班有20名學(xué)生參加電腦技能競賽，競賽成績分為A、B、C、D四個等級，7個點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC不是．．直角三角形的概率是▲·方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，中任意一處藏身，小明去尋找他們.求小明在B處找到小紅的概率為；24．如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)。的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，動直線x=t與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，若△BMN面積為254，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【正文】 4 ) 。 ( 8 , 0 )4 4 2a y x x A C? ? ? ? ? ? ? ? 設(shè)直線 AC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b??， 則 4,8 ??? ??? 解得 1,24.kb? ????? ?? ∴ 1 42yx?? ?． ???????1 分 如圖，過 P作 PH⊥ OC，垂足為 H，交直線 AC于點(diǎn) Q． 設(shè) P（ m，213442mm? ? ?），則 Q（ m ， 1 42m??）． ① 當(dāng) 08m??時， PQ=（213442mm? ? ?） ? ( 1 42m??)=21 24mm??， 22118 ( 2 ) ( 4 ) 1 624A P C C P Q A P QS S S m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 0 16S?? ； ???????1 分 ② 當(dāng) 20m? ? ? 時， PQ=（ 1 42m??） ? (213442mm? ? ?)=21 24mm?， 22118 ( 2 ) ( 4 ) 1 624A P C C P Q A P QS S S m m m? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 0 20S?? ． ???????1 分 故 16S? 時，相應(yīng)的點(diǎn) P有且只有兩個． ???????1 分 28．（本題滿分 10分） 解：（ 1）證明：連接 OH，如圖 ① 所示． ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠ ADC=∠ BAD=90176。 ， BC=AD， AB=CD． ∵ HP∥ AB∴∠ ANH+∠ BAD=180176。 ． ∴∠ ANH=90176。 ． ∴ HN=PN=12HP=32． ????1 分 ∵ OH=OA= 3 ， ∴sin∠ HON= 32HNOH? ． ∴∠ HON=60176?！?BD 與 ⊙ O相切于點(diǎn)H∴ OH⊥ BD． ∴∠ HDO=30176。 ． ∴ OD=2 3 ． ∴ AD=3 3 ． ∴ BC=3 3 ． ∵∠ BAD=90176。 ，∠ BDA=30176。 ． ∴tan∠ BDA= 3333AB ABAD ??． ∴ AB=3． ∵ HP=3， ∴ AB=HP． ∵ AB∥ HP， ∴ 四邊形 ABHP是平行四邊形． ???????1 分 ∵∠ BAD=90176。 ， AM是 ⊙ O的直徑， ∴ BA與 ⊙ O相切于點(diǎn) A． ∵ BD與 ⊙ O相切于點(diǎn) H， ∴ BA=BH． ∴平行四邊形 ABHP是菱形． ???????1 分 （ 2） △ EFG的直角頂點(diǎn) G能落在 ⊙ O上． 如圖 ② 所示，點(diǎn) G落到 AD上． ∵ EF∥ BD， ∴∠ FEC=∠ CDB． ∵∠ CDB=90176。 ﹣ 30176。=60176。 ，∴∠ CEF=60176。 ．由折疊可得： ∠ GEF=∠ CEF=60176。 ． ∴∠ GED=60176。 ． ???????1 分 ∵ CE=x， ∴ GE=CE=x． ED=DC﹣ CE=3﹣ x． ∴ cos∠ GED= 312ED xGE x???． ∴ x=2． ∴ GE=2， ED=1． ∴ GD= 3 ． ∴ OG=AD﹣ AO﹣ GD=3 3 ﹣ 3 ﹣ 3 = 3 ． ???1 分 ∴ OG=OM． ∴ 點(diǎn) G與點(diǎn) M重合．此時 △ EFG的直角頂點(diǎn) G落在 ⊙ O上，對應(yīng)的 x的值 為 2． ∴ 當(dāng) △ EFG的直角頂點(diǎn) G落在 ⊙ O上時，對應(yīng)的 x的值為 2． ??????1 分 （ 3） ① 如圖 ③ ，在 Rt△ EGF中，tan∠ FEG= 3FG FGGE x??． ∴ FG= 3 x． ∴ S= GE?FG= x? 3 x= 32 x2． ???1 分 當(dāng) FG與 ⊙ O相切于點(diǎn) T時，延長 FG 交 AD于點(diǎn) Q，過點(diǎn) F作 FK⊥ AD，垂足為 K， 如圖 ③ 所示． ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ BC∥ AD，∠ ABC=∠ BAD=90176?！唷?AQF=∠ CFG=60176。 ． ∵ OT== 3 ， ∴ OQ=2． ∴ AQ= 32? ． ∵∠ FKA=∠ ABC=∠ BAD=90176。 ， ∴ 四邊形 ABFK是矩形． ∴ FK=AB=3， AK=BF=3 3 3x? ． ∴ KQ=AQ﹣ AK=（ 32? ）﹣（ 3 3 3x? ） =2 2 3 3x??． ?????1 分 在 Rt△ FKQ中， tan∠ FQK= 3FKQK?． ∴ FK= 3 QK． ∴ ? ?3 3 2 2 3 3 x? ? ?．解得： x= 233 3? ． ???????????1 分 ∴ S= 32 x2= 32 （ 233 3? ） 2 =313 66 ? ． ∴ FG與 ⊙ O相切時， S的值為 313 66 ? ． ???????????1 分 （ 閱卷說明： 如有用其他方法 ，酌情給分 ）
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