勾股定理的逆定理滬科版八年級下-資料下載頁
2025-11-21 12:04本頁面
【導(dǎo)讀】新倉中心學(xué)校數(shù)學(xué)組。據(jù)說，幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道，在一根。第4個(gè)和第8個(gè)結(jié)處各釘上一個(gè)釘子，如圖。圍成的三角形中，最長邊所對的角就是直角。這節(jié)課我們一起來探討這個(gè)問題，相信同學(xué)們會感興趣的.用圓規(guī)、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如圖，量一量∠C，它是90°嗎？再畫一個(gè)△ABC，使它的三邊長分別是5cm、12cm、13cm，關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？在ABC和A’B’C’中，∴△ABC是直角三角形.歸納總結(jié)通過上面的證明可以得到如下定理.勾股定理的逆定理如果三角形兩邊的平方和等于第三邊。例1根據(jù)下列三角形的三邊a、b、c的值，判斷三角形是。解∵最大邊是c=25，c2=625，第題由同學(xué)們仿照上面自己解答.例2已知：在△ABC中，三條邊長分別為a=n2-1，要得出什么，才能證明△ABC為直角三角形？請同學(xué)們自己完成證明過程.能夠成為直角三角形三條邊長度的三個(gè)正整數(shù)，小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？作業(yè)課本習(xí)題1、2、3、4.
【正文】 請同學(xué)們自己完成證明過程 . ?能夠成為直角三角形三條邊長度的三個(gè) 正整數(shù) ，稱為 勾股數(shù) . ?思考： 除 5外，再寫出 3組勾股數(shù) .想想看，可以怎樣找？ 練習(xí) ？ （ 1） a=2， b=3， c=4. （ 2） a=9， b=7， c=12. （ 3） a=25， b=20， c=15. △ ABC中，三邊長 a、 b、 c滿足 (a+c)(ac)=b2，則△ ABC是什么三角形？ ，你如何用它來判斷課桌面的角是直角？用這種辦法能判斷柱子是否與地面垂直嗎？ 小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ . ？ ？ ？ 作業(yè) 課本習(xí)題 4.
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