北京課改版數(shù)學(xué)八上139逆命題、逆定理-資料下載頁
2024-11-30 08:57本頁面
【導(dǎo)讀】∠AOB=45°B.小于直角的角是銳角嗎？命題通常由兩部分組成，是哪兩部分？假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。這兩個(gè)命題叫做互逆命題。⑵有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。圓既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形。高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。判斷下列說法是否正確？假命題沒有逆命題；是真命題，也說明定理的逆命題不一定是真命題；線段的中垂線有什么性質(zhì)？當(dāng)點(diǎn)P不在線段AB上時(shí)，作PC⊥AB于點(diǎn)O。證明（１）當(dāng)點(diǎn)P在線段ＡＢ上，結(jié)論顯然成立；∴OA=OB（根據(jù)什么？當(dāng)一種證明過程不能代表全部情況時(shí)，需分別討論，分別敘述.它的一條對(duì)角線把它分為兩個(gè)全等三角形”的逆命題，判斷這個(gè)命題的真假，并給出證明。本節(jié)課你學(xué)到什么？
【正文】 上 例 2 說出命題“如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的一條對(duì)角線把它分為兩個(gè)全等三角形”的逆命題，判斷這個(gè)命題的真假，并給出證明。 解 逆命題是 “ 如果四邊形被它的一條對(duì)角線分成兩個(gè)全等三角形，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形” 知識(shí)學(xué)習(xí) 思考：用兩個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)四邊形，并畫下來，這些四邊形都是平行四邊形嗎？ 證明：如圖，很明顯兩組對(duì)邊不互相平行， 所以四邊形 ABCD不是平行四邊形， 所以這個(gè)逆命題是假命題 . A B C D 本節(jié)課你學(xué)到什么 ？ 在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做 互逆命題 。 我們把其中的一個(gè)叫做 原命題 ，另一個(gè)叫做它的 逆命題 。 每個(gè)命題都有它的逆命題；但每個(gè)真命題的逆命題不一定 是真命題，也說明定理的逆命題不一定是真命題； 如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題， 那么它是原定理的 逆定理 ， 這兩個(gè)定理叫做 互逆定理 . 小結(jié) ，并判斷原命題和所得的逆命題的真假： （ 1）同位角相等； （ 2）如果 |a|=|b|，那么 a=b； （ 3）等邊三角形的三個(gè)角都是 60176。 逆命題：相等的角是同位角， 逆命題：如果 a=b，那么 |a|=|b| 逆命題：三個(gè)角都是 60176。 的三角形是等邊三角形 ，哪些有逆定理？如果有請(qǐng)說出逆定理： （ 1）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行； （ 2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （ 3）三角形的中位線平行于第三邊 . 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 沒有 作業(yè)： 同步練習(xí) 作業(yè)本 預(yù)習(xí)下一節(jié)課
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