【導(dǎo)讀】指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注。和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，了明確的說明并表示了謝意。的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。對(duì)本文的研究做出重。要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本。聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。言，OFDM發(fā)射機(jī)的輸出信號(hào)的瞬時(shí)值會(huì)有較大的波動(dòng)。本課題要求學(xué)生對(duì)OFDM系統(tǒng)中的峰值平均功率比原理。進(jìn)行研究，學(xué)習(xí)OFDM系統(tǒng)，研究如何減小大峰值功率信號(hào)的出現(xiàn)技術(shù)，20xx年3月19日至20xx年6月15日，共13周。平均功率比一直是將OFDM技術(shù)實(shí)用化的一。代價(jià)換取對(duì)PAPR的明顯改善。SLM算法的一大主要缺點(diǎn)是提高性能需要增加大量

　　

【正文】 以被看作添加一定數(shù)量的相互獨(dú)立的樣本值，因此 PAPR 的概率分布可以表示為 { } (1 )zNP P A P R z e ??? ? ? (39) 此外，可以從另一角度來衡量 OFDM 系統(tǒng)的 PAPR 分布，即計(jì)算峰均比超過門限值 z 的概率，得到互補(bǔ)累積分布函數(shù) CCDF { } 1 { } 1 ( 1 )zNP P A P R z P P A P R z e ?? ? ? ? ? ? ? (310) 在后面的討論中，一般都采用 CCDF 來表征 OFDM 系統(tǒng)內(nèi)的 PAPR 分布。 峰均比的抑制方法 目前抑制 PAPR 的方法大致可以被分為三類 [2]。 第一類是信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)，即在信號(hào)經(jīng)過放大之前，首先要對(duì)功率大于門限值的江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 信號(hào)進(jìn)行非線性畸變，包括限幅 (clipping) 、峰值窗 (peak windowing) 以及壓縮擴(kuò)展等，這些信號(hào)畸變技術(shù)的好處在于簡單直觀，但對(duì)系統(tǒng)性能造成的損害是不可避免的。 第二類是編碼類技術(shù)，即避免使用那些會(huì)生成大峰值功率信號(hào)的編碼圖樣，如采用循環(huán)編碼、 M 序列、分組編碼等，其優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定、簡單、降低 PAPR 的性能也較為穩(wěn)定，但是由于可供使用的編碼圖樣數(shù)量比較少，特別是當(dāng)子載波數(shù)量 N較大時(shí)，編碼效率會(huì)非常低，因此編碼方法的缺點(diǎn)在于隨著子信道數(shù)量的增加，系統(tǒng)吞吐量會(huì)嚴(yán)重下降，頻帶利用率低。 第三類方法是概率類技術(shù)，利用不同的加擾序列對(duì) OFDM 信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理，從而選擇 PAPR 較小的碼字 來傳輸，如選擇映射 (SLM)和部分傳輸序列 (PTS)，這類方法抑制 PAPR 的效果最為明顯，但是由于其在系統(tǒng)中加入了邊帶信息的傳輸和處理，不可避免地增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。 選擇映射 （ SLM）算 法減小系統(tǒng)峰均比 選擇映射 (Selected Mapping, SLM) 算法的基本思想是用 U個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的向量表示同樣的信息，選擇其時(shí)域信號(hào)具有最小 PAPR 值的一路進(jìn)行傳輸。 SLM 在降低 OFDM 信號(hào)的 PAPR 時(shí)，由于是一種非線性變換所以信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生失真，其原理為：用輸入的信號(hào)與 U 組隨機(jī)相位序列進(jìn)行相乘，之后產(chǎn)生了 U 組輸出信號(hào)，它們都含有相同的信息，再將其分別進(jìn)行 IFFT 變換，計(jì)算其 PAPR，選擇PAPR 最小的一組進(jìn)行輸出。 在接收端進(jìn)行信號(hào)接收時(shí)，我們必須知道發(fā)送端發(fā)送的是哪一組信號(hào)序列， 所以，在發(fā)送信號(hào)時(shí)需要同時(shí)發(fā)送相應(yīng)的邊帶信息來告知接收端具體發(fā)送的序列 信號(hào)。 在 SLM 方法中， 它的做法是用輸入序列 0 1 1[ , , , ]UX X X X ??去乘以 U組隨機(jī)相位序列 0 1 1[ , , , ]u u u uUb b b b ??，其中 1u?， ||為取模運(yùn)算，即隨機(jī)相位序列的模值為 1，這樣做的好處是不會(huì)損失信號(hào)能量。之后會(huì)產(chǎn)生 U組含有相同信息的向量組0 1 1 0 0 1 1 1 1[ , , , ] [ , , , ]u u u u u u u uU U UX X X X X b X b X b X b? ? ?? ? ? ?，然后再經(jīng)過離散傅里葉逆變換，得到 OFDM 信號(hào)的時(shí)域表示為： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 101( ) e x p ( 2 ) , 0U uiuiux t X j u ft t TU ???? ? ? ?? (311) 式中， T 表示信號(hào)周期， 1/fT?? 表示子載波間距。 在 U組信號(hào)中，最后被發(fā)送出去的是具有最小 PAPR 的那組。同時(shí)為了對(duì)發(fā)送的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，還需要發(fā)送 2log( )u個(gè)輔助信息用來辨別所發(fā)送的信號(hào)。 圖 32為 SLM方法系統(tǒng)框圖： 數(shù) 據(jù) 串 并 轉(zhuǎn) 換I F F T選 擇 最 小 的P A P R 的 信 號(hào)I F F TI F F TX( 1 )b( 2 )b()Ub映 射 圖 32 SLM算法系統(tǒng)框圖 設(shè) OFDM系統(tǒng)峰均比的門限值為 0PAPR ，那么 OFDM信號(hào)超過門限值的概率0()P PAPR PAPR? 是 00( ) 1 (1 e x p ( ) ) UP P A P R P A P R P A P R? ? ? ? ? (312) 那么 A 個(gè) OFDM信號(hào)同時(shí)超過門限值的概率 0()AP PAPR PAPR? 為： 00( ) ( 1 ( 1 e x p ( ) ) )AA UP P A P R P A P R P A P R? ? ? ? ? (313) 由式 (313)可知，信號(hào)出現(xiàn)高峰均比的概率明顯降低了。 由 SLM原理知， SLM 算 法是對(duì)輸入序列實(shí)施了 U 組不同的相位旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度從一組旋轉(zhuǎn)因子中隨機(jī)選取而產(chǎn)生，它改變了基帶調(diào)制后的輸入信息的星座圖樣，后經(jīng) IFFT調(diào)制而 選 擇其 中一組 符號(hào) 進(jìn)行 傳送。一方面對(duì)系統(tǒng)引入了冗余，首先需從旋轉(zhuǎn)因子中選擇 U組 N維旋轉(zhuǎn)矢量，分別與輸入的調(diào)制信息點(diǎn)乘而實(shí)施相位旋轉(zhuǎn)以產(chǎn)生 U組 復(fù)制向量，后需要進(jìn)行 U個(gè) IFFT 的 正交調(diào)制，故共對(duì)系統(tǒng)引入了 U*N個(gè)復(fù)數(shù)乘法江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 和 (U ?1)個(gè) IFFT計(jì)算的復(fù)雜度。另一方面由于發(fā)送的符號(hào)是從 U組 時(shí)域符號(hào)序列中選擇的一個(gè)，所以發(fā)射端需把對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量發(fā)送以便在接收端能正確解調(diào)出傳輸?shù)男畔ⅲ@是 SLM方法的關(guān)鍵。此輔助信息由于對(duì)正確解調(diào)信息至關(guān)重要，所以有必要對(duì)輔助信息進(jìn)行編碼加以保護(hù)。 因此， 選擇映射法的隨機(jī)相位序列數(shù)目與減小峰均比的程度密切相關(guān)， U越大，峰均比減小的效果越好，代價(jià)是 需要計(jì)算額外 U1 個(gè) IFFT 運(yùn)算，接收機(jī)還需要得知所選擇的隨機(jī)相位序列，并且這個(gè)信息必須保證可以被接收機(jī)正確接收。 下面我們用 SLM算法對(duì) OFDM系統(tǒng)進(jìn)行仿真。下圖是子載波數(shù)相同，隨機(jī)相位序列數(shù)不同的 SLM算法性能仿真圖。 其中 子載波數(shù) N為 128，調(diào)制方式為 QPSK調(diào)制，隨機(jī)產(chǎn)生 510 個(gè)消息序列，隨機(jī)相位序列數(shù) U分別為 4,8,16,32，經(jīng)過仿真得到的結(jié)果如下圖： 圖 33 隨機(jī)相位序列數(shù)不同的 SLM算法性能仿真圖 分析圖 33可知， 子載波數(shù) N=12 CCDF= 410 時(shí)，原始的 OFDM信號(hào)的 PAPR約為 ；當(dāng) SLM算法的 隨機(jī)相位序列數(shù) U=4，其 PAPR約為 ，比原始的 OFDM信號(hào)在同種情況下減小了約 ；當(dāng) =8時(shí)，其 PAPR約為 ，比 U=4時(shí)減小了約；當(dāng) U=16時(shí)，其 PAPR約為 ，比 U=8時(shí)減小了約 ；當(dāng) =32時(shí)，其 PAPR0 2 4 6 8 10 12105104103102101100P A P R 0 [ d B ]CCDF (Pr[PAPRPAPR0])子載波數(shù) 128 O r i g n a l ( U = 1 )S L M ( U = 4 )S L M ( U = 8 )S L M ( U = 1 6 )S L M ( U = 3 2 )江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 約為 ，比 U=16時(shí)減小了約 。 可以看出 ，隨著隨機(jī)相位序列數(shù) U的增大， PAPR降低的越大；但隨著隨機(jī)相位序列數(shù) U的增大， PAPR降低的程度越來越不明顯。 下圖是隨機(jī)相位序列數(shù)相同，子載波數(shù)不同的 SLM算法仿真圖。 其中子載波數(shù) N分別為 128， 256， 512，調(diào)制方式為 QPSK調(diào)制，隨機(jī)產(chǎn)生 510 個(gè)消息序列，隨機(jī)相位序列數(shù) U為 4，經(jīng)過仿真得到的結(jié)果如下圖： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10105104103102101100P A P R 0 [ d B ]CCDF (Pr[PAPRPAPR0])隨機(jī)相位序列數(shù) 4 S L M ( N = 1 2 8 )S L M ( N = 2 5 6 )S L M ( N = 5 1 2 ) 圖 34 子載波數(shù)不同的 SLM算法仿真圖 由上圖可知， U=4時(shí)， CCDF = 104時(shí)，子載波數(shù) N為 512的時(shí)候相比子載波數(shù) N為256的時(shí)候 PAPR增大了約 ；子載波數(shù) N為 256的時(shí)候相比子載波數(shù) N為 128的時(shí)候PAPR增大了約 ?？梢钥闯?，隨著子載波數(shù) N的增大，選擇映射法的性能逐漸降低。 綜合以上分析，我們可以得出結(jié)論： SLM 算法確實(shí)能有效降低系統(tǒng)的 PAPR。隨著 隨機(jī)相位序列數(shù) U 的增加， OFDM 信號(hào)序列的 PAPR 的降低幅度會(huì)變大，但是降低的程度會(huì)減小。 隨著子載波數(shù) N 的增加，其性能逐漸降低。 SLM 算法雖然能大大減小大峰值信號(hào)出現(xiàn)的概率，但是其代價(jià)也是非常明顯的，既需要計(jì)算額外的 U－ 1組 IFFT 運(yùn)算，而且，子載波數(shù) N 越大，運(yùn)算復(fù)雜度越高，還要求接收機(jī)在知道所選擇的隨機(jī)相位序列矢量，并且要嚴(yán)格確保接收機(jī)可以正確接收到該隨機(jī)矢量信息。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 本章小結(jié) 本章研究了 OFDM 系統(tǒng)中的峰均比問題，介紹了抑制峰均比的常用方法，研究了傳統(tǒng) SLM 算法的基本原理，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。 選擇映射 (Selected Mapping , SLM) 算法可以無失真地有效降低 OFDM 信號(hào)的峰均比，它先將原始 OFDM 信號(hào)與 U 組隨機(jī)相位序列相乘，產(chǎn)生包含原始信息的 U組 OFDM 信號(hào)，再選擇其中 PAPR 最小的 OFDM 信號(hào)進(jìn)行發(fā)送，以增加計(jì)算復(fù)雜度為代價(jià)換取對(duì) PAPR 的明顯改善。 SLM 算法的一大主要缺點(diǎn)是提高性能需要增加大量的快速傅里葉逆變換 (Inverse Fast Fourier Transform , IFFT) 次數(shù)，計(jì)算復(fù)雜度高。 文中仿真條件下，對(duì)于有 128 個(gè)子載波的 OFDM 系統(tǒng)來說， SLM 算法做了 4 次IFFT，得出的 PAPR 比原始的 PAPR 減少了 。仿真結(jié)果表明： (1) SLM 算法以計(jì)算額外的 U－ 1 組 IFFT 運(yùn)算為代價(jià)，能大大減小大峰值信號(hào)出現(xiàn)的概率，有效降低系統(tǒng)的 PAPR。 (2) SLM 算法中隨著隨機(jī)相位序列數(shù) U 的增加， OFDM 信號(hào)序列的 PAPR 的降低幅度會(huì)變大，但是降低的程度會(huì)減小，通過增加 IFFT 次數(shù)提高 SLM 算法性能變得越來越得不償失。 SLM 算法的一大主要缺點(diǎn)是提高性能需要增加大量的 IFFT 次數(shù)，計(jì)算復(fù)雜度高。 (3) 隨著子載波數(shù) N 的增加， SLM 算法的性能逐漸降低。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 第四章 改進(jìn)的 SLM 算法研究 多信號(hào)表示（ MSR）算法 由上一章 分析我們知道，選擇映射法是在進(jìn) 行了許多次的快速傅立葉逆變換之后才得到最佳的輔助信息的，又由于每 進(jìn)行一次快速傅立葉逆變換只會(huì)生成一個(gè)時(shí)域的待選序列，所以要進(jìn)行很多次 IFFT 計(jì)算。所以我們可以找一種辦法，用來用已生成的時(shí)域待選序列來構(gòu)造更多的待選序列。 我們先假設(shè) ()iP 和 () ,lP i U l U i l? ? ?（ ）是產(chǎn)生的兩個(gè)隨機(jī)相位序列，再用這兩個(gè)隨機(jī)相位序列與原始信號(hào)數(shù)據(jù)相乘，進(jìn)而得到兩個(gè)頻域的待選序列 ()iX 和 ()lX 。我們可以運(yùn)用這兩個(gè)待選序列構(gòu)造很多個(gè)其他待選序列，其構(gòu)造方法如下： ( ) ( ) ( ) ( )() d e fi l i li l i lX X b X P b P X P X? ? ? ?? ? ? ? ? (41) 上式中， i? 、 l和 b是待定參數(shù)，而且 i?和 l是實(shí)數(shù)。所以說，對(duì)這三個(gè)參數(shù)分別取不同的值，就會(huì)產(chǎn)生很多個(gè)不同的待選序列 ( ) ( )ililP P b P???? 則新生成的時(shí)域待選序列為 ( ) ( )[] ililx ID F T X x b x??? ? ? (42) 上式中， ( ) ( )[]iix IDFT X?和 ( ) ( )[]llx IDFT X?是利用 ()iP 和 ()lP 分別得到的時(shí)域待選序列。所以，雖然用原始序列與新的擾動(dòng)序列對(duì)應(yīng)元素相乘可以得到新的頻域待選序列，但新生成的時(shí)域待選序列并不需要由離散傅里葉逆變換得到，而是直接在時(shí)域?qū)r(shí)域待選序列進(jìn)行相應(yīng)的加權(quán)再求和。因此，我們可以通過對(duì)所加的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，來產(chǎn)生新的待選序列，所加的權(quán)值種類越多，那么產(chǎn)生的待選序列也就越多，那么選擇映射法的性能也會(huì)進(jìn)一步改善。我們稱這種方法為一類新的多信號(hào)表示 (Multiple Signal Representation, MSR) 算法 。 這種方法的關(guān)鍵問題就是怎樣選取不同的參數(shù)來構(gòu)造新 的待選序列。由式 (