【導讀】指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注。和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，了明確的說明并表示了謝意。的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；閱覽服務；學校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。對本文的研究做出重。要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本。聲明的法律后果由本人承擔。本人授權大學可以將本學位論文的全部。涉密論文按學校規(guī)定處理。言，OFDM發(fā)射機的輸出信號的瞬時值會有較大的波動。本課題要求學生對OFDM系統(tǒng)中的峰值平均功率比原理。進行研究，學習OFDM系統(tǒng)，研究如何減小大峰值功率信號的出現(xiàn)技術，20xx年3月19日至20xx年6月15日，共13周。平均功率比一直是將OFDM技術實用化的一。代價換取對PAPR的明顯改善。SLM算法的一大主要缺點是提高性能需要增加大量

　　

【正文】 以被看作添加一定數(shù)量的相互獨立的樣本值，因此 PAPR 的概率分布可以表示為 { } (1 )zNP P A P R z e ??? ? ? (39) 此外，可以從另一角度來衡量 OFDM 系統(tǒng)的 PAPR 分布，即計算峰均比超過門限值 z 的概率，得到互補累積分布函數(shù) CCDF { } 1 { } 1 ( 1 )zNP P A P R z P P A P R z e ?? ? ? ? ? ? ? (310) 在后面的討論中，一般都采用 CCDF 來表征 OFDM 系統(tǒng)內(nèi)的 PAPR 分布。 峰均比的抑制方法 目前抑制 PAPR 的方法大致可以被分為三類 [2]。 第一類是信號預畸變技術，即在信號經(jīng)過放大之前，首先要對功率大于門限值的江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 18 信號進行非線性畸變，包括限幅 (clipping) 、峰值窗 (peak windowing) 以及壓縮擴展等，這些信號畸變技術的好處在于簡單直觀，但對系統(tǒng)性能造成的損害是不可避免的。 第二類是編碼類技術，即避免使用那些會生成大峰值功率信號的編碼圖樣，如采用循環(huán)編碼、 M 序列、分組編碼等，其優(yōu)點是系統(tǒng)相對穩(wěn)定、簡單、降低 PAPR 的性能也較為穩(wěn)定，但是由于可供使用的編碼圖樣數(shù)量比較少，特別是當子載波數(shù)量 N較大時，編碼效率會非常低，因此編碼方法的缺點在于隨著子信道數(shù)量的增加，系統(tǒng)吞吐量會嚴重下降，頻帶利用率低。 第三類方法是概率類技術，利用不同的加擾序列對 OFDM 信號進行加權處理，從而選擇 PAPR 較小的碼字 來傳輸，如選擇映射 (SLM)和部分傳輸序列 (PTS)，這類方法抑制 PAPR 的效果最為明顯，但是由于其在系統(tǒng)中加入了邊帶信息的傳輸和處理，不可避免地增加了系統(tǒng)的復雜度。 選擇映射 （ SLM）算 法減小系統(tǒng)峰均比 選擇映射 (Selected Mapping, SLM) 算法的基本思想是用 U個統(tǒng)計獨立的向量表示同樣的信息，選擇其時域信號具有最小 PAPR 值的一路進行傳輸。 SLM 在降低 OFDM 信號的 PAPR 時，由于是一種非線性變換所以信號不會產(chǎn)生失真，其原理為：用輸入的信號與 U 組隨機相位序列進行相乘，之后產(chǎn)生了 U 組輸出信號，它們都含有相同的信息，再將其分別進行 IFFT 變換，計算其 PAPR，選擇PAPR 最小的一組進行輸出。 在接收端進行信號接收時，我們必須知道發(fā)送端發(fā)送的是哪一組信號序列， 所以，在發(fā)送信號時需要同時發(fā)送相應的邊帶信息來告知接收端具體發(fā)送的序列 信號。 在 SLM 方法中， 它的做法是用輸入序列 0 1 1[ , , , ]UX X X X ??去乘以 U組隨機相位序列 0 1 1[ , , , ]u u u uUb b b b ??，其中 1u?， ||為取模運算，即隨機相位序列的模值為 1，這樣做的好處是不會損失信號能量。之后會產(chǎn)生 U組含有相同信息的向量組0 1 1 0 0 1 1 1 1[ , , , ] [ , , , ]u u u u u u u uU U UX X X X X b X b X b X b? ? ?? ? ? ?，然后再經(jīng)過離散傅里葉逆變換，得到 OFDM 信號的時域表示為： 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 19 101( ) e x p ( 2 ) , 0U uiuiux t X j u ft t TU ???? ? ? ?? (311) 式中， T 表示信號周期， 1/fT?? 表示子載波間距。 在 U組信號中，最后被發(fā)送出去的是具有最小 PAPR 的那組。同時為了對發(fā)送的信號進行解調(diào)，還需要發(fā)送 2log( )u個輔助信息用來辨別所發(fā)送的信號。 圖 32為 SLM方法系統(tǒng)框圖： 數(shù) 據(jù) 串 并 轉 換I F F T選 擇 最 小 的P A P R 的 信 號I F F TI F F TX( 1 )b( 2 )b()Ub映 射 圖 32 SLM算法系統(tǒng)框圖 設 OFDM系統(tǒng)峰均比的門限值為 0PAPR ，那么 OFDM信號超過門限值的概率0()P PAPR PAPR? 是 00( ) 1 (1 e x p ( ) ) UP P A P R P A P R P A P R? ? ? ? ? (312) 那么 A 個 OFDM信號同時超過門限值的概率 0()AP PAPR PAPR? 為： 00( ) ( 1 ( 1 e x p ( ) ) )AA UP P A P R P A P R P A P R? ? ? ? ? (313) 由式 (313)可知，信號出現(xiàn)高峰均比的概率明顯降低了。 由 SLM原理知， SLM 算 法是對輸入序列實施了 U 組不同的相位旋轉，旋轉角度從一組旋轉因子中隨機選取而產(chǎn)生，它改變了基帶調(diào)制后的輸入信息的星座圖樣，后經(jīng) IFFT調(diào)制而 選 擇其 中一組 符號 進行 傳送。一方面對系統(tǒng)引入了冗余，首先需從旋轉因子中選擇 U組 N維旋轉矢量，分別與輸入的調(diào)制信息點乘而實施相位旋轉以產(chǎn)生 U組 復制向量，后需要進行 U個 IFFT 的 正交調(diào)制，故共對系統(tǒng)引入了 U*N個復數(shù)乘法江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 20 和 (U ?1)個 IFFT計算的復雜度。另一方面由于發(fā)送的符號是從 U組 時域符號序列中選擇的一個，所以發(fā)射端需把對應的旋轉矢量發(fā)送以便在接收端能正確解調(diào)出傳輸?shù)男畔?，這是 SLM方法的關鍵。此輔助信息由于對正確解調(diào)信息至關重要，所以有必要對輔助信息進行編碼加以保護。 因此， 選擇映射法的隨機相位序列數(shù)目與減小峰均比的程度密切相關， U越大，峰均比減小的效果越好，代價是 需要計算額外 U1 個 IFFT 運算，接收機還需要得知所選擇的隨機相位序列，并且這個信息必須保證可以被接收機正確接收。 下面我們用 SLM算法對 OFDM系統(tǒng)進行仿真。下圖是子載波數(shù)相同，隨機相位序列數(shù)不同的 SLM算法性能仿真圖。 其中 子載波數(shù) N為 128，調(diào)制方式為 QPSK調(diào)制，隨機產(chǎn)生 510 個消息序列，隨機相位序列數(shù) U分別為 4,8,16,32，經(jīng)過仿真得到的結果如下圖： 圖 33 隨機相位序列數(shù)不同的 SLM算法性能仿真圖 分析圖 33可知， 子載波數(shù) N=12 CCDF= 410 時，原始的 OFDM信號的 PAPR約為 ；當 SLM算法的 隨機相位序列數(shù) U=4，其 PAPR約為 ，比原始的 OFDM信號在同種情況下減小了約 ；當 =8時，其 PAPR約為 ，比 U=4時減小了約；當 U=16時，其 PAPR約為 ，比 U=8時減小了約 ；當 =32時，其 PAPR0 2 4 6 8 10 12105104103102101100P A P R 0 [ d B ]CCDF (Pr[PAPRPAPR0])子載波數(shù) 128 O r i g n a l ( U = 1 )S L M ( U = 4 )S L M ( U = 8 )S L M ( U = 1 6 )S L M ( U = 3 2 )江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 21 約為 ，比 U=16時減小了約 。 可以看出 ，隨著隨機相位序列數(shù) U的增大， PAPR降低的越大；但隨著隨機相位序列數(shù) U的增大， PAPR降低的程度越來越不明顯。 下圖是隨機相位序列數(shù)相同，子載波數(shù)不同的 SLM算法仿真圖。 其中子載波數(shù) N分別為 128， 256， 512，調(diào)制方式為 QPSK調(diào)制，隨機產(chǎn)生 510 個消息序列，隨機相位序列數(shù) U為 4，經(jīng)過仿真得到的結果如下圖： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10105104103102101100P A P R 0 [ d B ]CCDF (Pr[PAPRPAPR0])隨機相位序列數(shù) 4 S L M ( N = 1 2 8 )S L M ( N = 2 5 6 )S L M ( N = 5 1 2 ) 圖 34 子載波數(shù)不同的 SLM算法仿真圖 由上圖可知， U=4時， CCDF = 104時，子載波數(shù) N為 512的時候相比子載波數(shù) N為256的時候 PAPR增大了約 ；子載波數(shù) N為 256的時候相比子載波數(shù) N為 128的時候PAPR增大了約 ?？梢钥闯?，隨著子載波數(shù) N的增大，選擇映射法的性能逐漸降低。 綜合以上分析，我們可以得出結論： SLM 算法確實能有效降低系統(tǒng)的 PAPR。隨著 隨機相位序列數(shù) U 的增加， OFDM 信號序列的 PAPR 的降低幅度會變大，但是降低的程度會減小。 隨著子載波數(shù) N 的增加，其性能逐漸降低。 SLM 算法雖然能大大減小大峰值信號出現(xiàn)的概率，但是其代價也是非常明顯的，既需要計算額外的 U－ 1組 IFFT 運算，而且，子載波數(shù) N 越大，運算復雜度越高，還要求接收機在知道所選擇的隨機相位序列矢量，并且要嚴格確保接收機可以正確接收到該隨機矢量信息。 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 22 本章小結 本章研究了 OFDM 系統(tǒng)中的峰均比問題，介紹了抑制峰均比的常用方法，研究了傳統(tǒng) SLM 算法的基本原理，并對系統(tǒng)進行了仿真。 選擇映射 (Selected Mapping , SLM) 算法可以無失真地有效降低 OFDM 信號的峰均比，它先將原始 OFDM 信號與 U 組隨機相位序列相乘，產(chǎn)生包含原始信息的 U組 OFDM 信號，再選擇其中 PAPR 最小的 OFDM 信號進行發(fā)送，以增加計算復雜度為代價換取對 PAPR 的明顯改善。 SLM 算法的一大主要缺點是提高性能需要增加大量的快速傅里葉逆變換 (Inverse Fast Fourier Transform , IFFT) 次數(shù)，計算復雜度高。 文中仿真條件下，對于有 128 個子載波的 OFDM 系統(tǒng)來說， SLM 算法做了 4 次IFFT，得出的 PAPR 比原始的 PAPR 減少了 。仿真結果表明： (1) SLM 算法以計算額外的 U－ 1 組 IFFT 運算為代價，能大大減小大峰值信號出現(xiàn)的概率，有效降低系統(tǒng)的 PAPR。 (2) SLM 算法中隨著隨機相位序列數(shù) U 的增加， OFDM 信號序列的 PAPR 的降低幅度會變大，但是降低的程度會減小，通過增加 IFFT 次數(shù)提高 SLM 算法性能變得越來越得不償失。 SLM 算法的一大主要缺點是提高性能需要增加大量的 IFFT 次數(shù)，計算復雜度高。 (3) 隨著子載波數(shù) N 的增加， SLM 算法的性能逐漸降低。 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 23 第四章 改進的 SLM 算法研究 多信號表示（ MSR）算法 由上一章 分析我們知道，選擇映射法是在進 行了許多次的快速傅立葉逆變換之后才得到最佳的輔助信息的，又由于每 進行一次快速傅立葉逆變換只會生成一個時域的待選序列，所以要進行很多次 IFFT 計算。所以我們可以找一種辦法，用來用已生成的時域待選序列來構造更多的待選序列。 我們先假設 ()iP 和 () ,lP i U l U i l? ? ?（ ）是產(chǎn)生的兩個隨機相位序列，再用這兩個隨機相位序列與原始信號數(shù)據(jù)相乘，進而得到兩個頻域的待選序列 ()iX 和 ()lX 。我們可以運用這兩個待選序列構造很多個其他待選序列，其構造方法如下： ( ) ( ) ( ) ( )() d e fi l i li l i lX X b X P b P X P X? ? ? ?? ? ? ? ? (41) 上式中， i? 、 l和 b是待定參數(shù)，而且 i?和 l是實數(shù)。所以說，對這三個參數(shù)分別取不同的值，就會產(chǎn)生很多個不同的待選序列 ( ) ( )ililP P b P???? 則新生成的時域待選序列為 ( ) ( )[] ililx ID F T X x b x??? ? ? (42) 上式中， ( ) ( )[]iix IDFT X?和 ( ) ( )[]llx IDFT X?是利用 ()iP 和 ()lP 分別得到的時域待選序列。所以，雖然用原始序列與新的擾動序列對應元素相乘可以得到新的頻域待選序列，但新生成的時域待選序列并不需要由離散傅里葉逆變換得到，而是直接在時域對時域待選序列進行相應的加權再求和。因此，我們可以通過對所加的權值進行調(diào)整，來產(chǎn)生新的待選序列，所加的權值種類越多，那么產(chǎn)生的待選序列也就越多，那么選擇映射法的性能也會進一步改善。我們稱這種方法為一類新的多信號表示 (Multiple Signal Representation, MSR) 算法 。 這種方法的關鍵問題就是怎樣選取不同的參數(shù)來構造新 的待選序列。由式 (