(試卷)高二實(shí)驗(yàn)班第四期期中考試試卷-資料下載頁(yè)
2024-10-10 14:23本頁(yè)面
【正文】 面DAE，∴EB⊥AF，又AF⊥DE，且EB∩DE＝E，故得AF⊥平面DEB. …… 939。∵DB 204。 平面DEB，∴AF⊥DB. …… 1039。(3)由(2)AF⊥平面DEB得AF⊥BD …… 1139。又由已知AG⊥BD，∴BD⊥面AFG …… 1339。而GF 204。 面AFG，∴BD⊥GF …… 1439。(4)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，連結(jié)DH，根據(jù)圓柱性質(zhì):平面ABCD⊥平面ABE，AB是交線，且EH∩平面ABE，∴EH⊥∩平面ABCD，∴DH是ED在平面ABCD上的射影，從而∠EDH是DE與平面ABCD所成的角 …… 239。設(shè)圓柱的底面半徑為R，則DA＝AB＝2R，于是V圓柱＝2πR3，VD－ABE＝ADS△ABE＝2R2EH …… 339。由V圓柱:VD－ABE＝3π，得EH＝R可知H是圓柱底面的圓心，AH＝R，DH2＝DA2＋AH2＝5R2，∴∠EDH＝arctan＝arctan …… 539。ABCDEFA1B1C1D127. (1)∵AC1是正方體，∴AD⊥面DC1，又D1F∩面DC1，∴AD⊥D1F. …… 539。 (2)取AB中點(diǎn)G，連結(jié)A1G，F(xiàn)G，∵F是CD的中點(diǎn)，∴GF，AD平行且相等，又A1D1，AD平行且相等，∴GF，A1D1平行且相等，故GFD1A1是平行四邊形，A1G∥D1F. 設(shè)A1G與AE相交于點(diǎn)H，則∠AHA1是AE與D1F所成的角.∵E是BB1的中點(diǎn)，∴Rt△A1AG≌Rt△ABE，∠GAA1＝∠GAH，從而∠AHA1＝90176。.即直線AE與D1F所成角為直角. …… 1039。 (3)由Ⅰ知AD⊥D1F，由Ⅱ知AE⊥D1F，又AD∩AE＝A，所以D1F⊥面AED，又因?yàn)镈1F面A1FD1，所以面AED⊥面A1FD1. …… 1639。 Ⅳ.連結(jié)GE，GD1 ∵FG∥A1D1，∴FG∥面A1ED1 …… 239。 ∴體積VF－A1ED1＝VG－A1ED1＝VD1－A1GE …… 339。 ∵AA1＝2 ∴面積S△A1GE＝SABB1A1－2S△A1AG－S△GBE＝ …… 439?！郪F－A1ED1＝VD1－A1GE＝A1D1S△A1GE＝1 …… 539
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