山東省濟(jì)南市高新區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬測(cè)試試題-資料下載頁(yè)
2025-11-21 04:24本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷共2頁(yè)，滿分為45分；方米,建成后將成為山東省最大的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)中心。A．35°B．45°C．55°D．65°按照以上變換有：f（g（h（2，3?＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；m的實(shí)數(shù)），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）。將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，18．等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)______________.19．據(jù)調(diào)查，2021年1月濟(jì)南市的房?jī)r(jià)均價(jià)為8300元/m2，2021年3月達(dá)到8700元/m2，假。作x軸垂線交雙曲線于點(diǎn)C，若AB=AC，則k的值為.如圖，在⊙O中，過(guò)直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C做⊙O的一條切線，切點(diǎn)為D,若CD=4,CB=2.濟(jì)南某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到北京、上海旅游．已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人．問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？
【正文】 E 和 △ECB 中， ∴△POE≌△ECB ． ∴OE=BC ， OP=EC． ∴OE=OC ． ∴ 點(diǎn) E與點(diǎn) C重合（ EC=0）． ∴ 點(diǎn) P與點(diǎn) O重合（ PO=0）． ∵ 點(diǎn) B（﹣ 4， 4）， ∴AO=CO=4 ． 此時(shí) t=AP=AO=4． ??????? 5分 ③ 若 BP=BE， 在 Rt△BAP 和 Rt△BCE 中， ∴Rt△BAP≌Rt△BCE （ HL）． ∴AP=CE ． ∵AP=t ， ∴CE=t ． ∴PO=EO=4 ﹣ t． ∵∠POE=90176。 ， ∴PE= = （ 4﹣ t）． 延長(zhǎng) OA到點(diǎn) F，使得 AF=CE，連接 BF，如圖 2所示． 在 △FAB 和 △ECB 中， ∴△FAB≌△ECB ． ∴FB=EB ， ∠FBA=∠EBC ． ∵∠EBP=45176。 ， ∠ABC=90176。 ， ∴∠ABP+∠EBC=45176。 ． ∴∠FBP=∠FBA+∠ABP =∠EBC+∠ABP=45176。 ． ∴∠FBP=∠E BP． 在 △FBP 和 △EBP 中， ∴△FBP≌△EBP ． ∴FP=EP ． ∴EP=FP=FA+AP =CE+AP． ∴EP=t+t=2t ． ∴ （ 4﹣ t） =2t． 解得： t=4 ﹣ 4 ??????? 7分 ∴ 當(dāng) t為 4秒或（ 4 ﹣ 4）秒時(shí)， △PBE 為等腰三角形． （ 3） ∵EP=CE+AP ， ∴OP+PE+OE=OP+AP+CE+OE =AO+CO =4+4 =8． ∴△POE 周長(zhǎng)是定值，該定值為 8． ??????? 9分 ： (1)由點(diǎn) A、 C在拋 物線24= 9y x bx c? ? ?上，得 28=40= 6 69cbc??? ? ? ? ??? ，解之，得 4=3=8bc?????。 ∴ 拋物線的函數(shù)解析式為 24493y x x? ? ?。 ??????? 3分 (2) ① 作 QE⊥ X軸于 E， QF⊥ Y軸于 F。 ∵ OC＝ 6， OA＝ 8， ∴ AC＝ 10。 由 △ AFQ∽△ AOE，有FQ AQ 3, FQOC AC 5m? ? ? 。 ∴ EC＝ OC－ OE＝ OC－ FQ＝ 6－? ?331055mm??。 ∴? ? ? ?21 1 3 3S PCEC 10 3 0 82 2 5 10m m m m m? ? ? ? ??? ? ?。 ??????? 6分 ②∵? ?223 3 5S 3 510 10 2m m m?? ? ?? ? ? ∴ 當(dāng) m＝ 5時(shí)， S最大。此時(shí)點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ 3， 4）。 又 ∵ 點(diǎn) D在拋物線244=893y x x? ? ?上， ∴ 有2448= 893xx? ? ?，解之可得點(diǎn) D橫坐標(biāo) 3。 ∴ 當(dāng) S最大時(shí)，點(diǎn) D和點(diǎn) Q在直線 x＝ 3上。 又 ∵224 4 4 3= 8= 99 3 9 2y x x x??? ? ? ? ? ?????， ∴ 拋物線244=893y x x? ? ?對(duì)稱 軸 l為3=2x。 ∴ 如果 DQ是直角邊，則當(dāng)點(diǎn) F的縱坐標(biāo)與點(diǎn) D或 點(diǎn) Q在同一水平線，即 =8 4yy?或時(shí)， △ DFQ為 直角三角形。此時(shí)點(diǎn) F的坐標(biāo)為（3 42 ，）或（32， 8）。 如果 DQ是斜邊，則當(dāng)點(diǎn) F的坐標(biāo)滿足2 2 2FD FQ DQ??時(shí)， △ DFQ為直角三角形。 設(shè)點(diǎn) F的坐標(biāo)為（32 k，）則 DQ2＝ 16，? ?2 2223 265FD 3 8 1624k k k??? ? ? ? ? ? ?????， ? ?2 2223 73FQ 3 4 824k k k??? ? ? ? ? ? ?????。 ∴265 7316 8 1644k k k k? ? ? ? ? ?，即24 48 1370kk? ? ?，解之，得1672k??。 ∴ 此時(shí)點(diǎn) F的坐標(biāo)為（31 722， 6+）或（3122， 6）。 綜上所述，對(duì)稱軸 l上，使 △ DFQ為直角三角形的點(diǎn) F的坐標(biāo)為： （3 42 ，） ,（32， 8），（， 6+）或（ 7， 6）。 ??????? 9分
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