河北省唐山市20xx屆高三上學期期末考試文數(shù)試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 03:08本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.內(nèi)的兩個零點，則??有相同的焦點F，人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.列聯(lián)表，能否有超過。的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？上的最大值和最小值；上都遞減，求a的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
【正文】 分 所以 2－ 3＜ k＜ 153 ． ? 5 分 （ Ⅱ ） 設 A(x1， y1)， B(x2， y2)， C(x3， y3)， D(x4， y4)， 將 l1 代入圓 M 可得 (1＋ k2)x2－ 4(1＋ k)x＋ 6＝ 0， 所以 x1＋ x2＝ 4(1＋ k) 1＋ k2 ， x1x2＝ 61＋ k2； ? 7 分 將 l2 代入圓 N 可得 ： (1＋ k2)x2＋ 16kx＋ 24k2＝ 0， 所以 x3＋ x4＝－ 16k 1＋ k2， x3x4＝ 24k21＋ k2． ? 9 分 由四邊形 ABCD 為梯形可得 x1x2＝ x4x3，所以 (x1＋ x2)2 x1x2 ＝(x3＋ x4)2 x3x4 ， 所以 (1＋ k)2＝ 4，解得 k＝ 1 或 k＝－ 3（舍） ． ? 12 分 （ 22） 解 ： （ Ⅰ ） C1： ρ(cosθ＋ sinθ)＝ 4， C2 的普通方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 1， 所以 ρ＝ 2cosθ． ? 4 分 （Ⅱ） 設 A(ρ1， α)， B(ρ2， α)，－ π 4 ＜ α＜ π 2 ， 則 ρ1＝ 4cosα＋ sinα， ρ2＝ 2cosα， ? 6 分 |OB||OA|＝ ρ2 ρ1 ＝ 1 4 2cosα(cosα＋ sinα) ＝ 1 4 (cos 2α＋ sin 2α＋ 1)＝ 1 4 [ 2cos (2α－ π 4 )＋ 1]， ? 8 分 當 α＝ π 8 時， |OB||OA|取得最大值 1 4 ( 2＋ 1)． ? 10 分 （ 23）解： （Ⅱ） ① 若 a＞ 1， f (x)＝ (a－ 1)|x－ 1|＋ |x－ 1|＋ |x－ a|≥ a－ 1， 當且僅當 x＝ 1 時，取等號，故只需 a－ 1≥ 1，得 a≥ 2． ? 6 分 ②若 a＝ 1， f (x)＝ 2|x－ 1|， f (1)＝ 0＜ 1，不合題意 ． ? 7 分 ③ 若 0＜ a＜ 1， f (x)＝ a|x－ 1|＋ a|x－ a|＋ (1－ a)|x－ a|≥ a(1－ a)， 當且僅當 x＝ a 時，取等號，故只需 a(1－ a)≥ 1，這與 0＜ a＜ 1 矛盾 ． ? 9 分 綜上所述， a 的取值范圍是 [2， ＋ ∞ )． ? 10 分 解法 2 f (x)≥ 1?f (1)＝ |1－ a|≥ 1 且 a＞ 0，解得 a≥ 2. ? 6 分 當 a≥ 2 時， f (x)＝ a|x－ 1|＋ |x－ a|＝?????－ (a＋ 1)x＋ 2a， x＜ 1，(a－ 1)x， 1≤ x≤ a，(a＋ 1)x－ 2a， x＞ a． 所以， f (x)在（ －∞ ,1]上遞減， 在 [1， ＋∞ ） 上 遞增，則 f (x)≥ f (1)． ? 8 分 f (x)≥ 1?f (1)＝ a－ 1≥ 1，解得 a≥ 2． 綜上所述， a 的取值范圍是 [2， ＋ ∞ )． ? 10 分
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