【導讀】下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地。及其它教育機構的學位或學歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過。貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績热?。人或集體已經發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承。涉密論文按學校規(guī)定處理。的測量元件等典型環(huán)節(jié)組成了二階系統(tǒng)。根軌跡法軌跡目的是為了分析系統(tǒng)參數(shù)對特征根。根全部具有負實部。分析控制系統(tǒng)在不同開環(huán)增益值時的行為提供了很方便的途徑，根軌跡的建立。跡法也是基本方法之一，對于設計控制系統(tǒng)的校正裝置。構成經典控制理論的兩大支柱是根軌跡法和頻率響應法被認。確定控制器的結構形式和參數(shù)，校正裝置是根據(jù)系統(tǒng)性能指標要求。校正裝置中最常用的是PID控制規(guī)律。PID控制是比例積分微分控制的簡稱，校正裝。多，通常是由有源、無源的微積分電路，各類傳感器等。

　　

【正文】 ?? （ 35） 閉環(huán)特征方程： 2220nnss?? ?? ? ? （ 36） 第三節(jié) 動態(tài)性能分析 一、 動態(tài)平穩(wěn)性討論 %p? 評價平穩(wěn)性的好壞的因素：幅值大小，還有調節(jié)時間 st 之內的震蕩次數(shù)也是。 在滿足精度的前提得： 2 2 2( ) 2 1 0 2 nnD s s s s s?? ?? ? ? ? ? ? （ 37） )(sD —— 閉環(huán)特征方程 ? —— 為阻尼比 n? —— 系統(tǒng)頻率 22210nn??? ??? ?? /1n n rad s? ????? ?? 11 0 .3 1 6 0 .310n? ?? ? ? ? ? c os 72arc??? ? ? 21% 10 0% 36 % 5%p e ? ???? ?? ? ? ? 二、快速性討論 st 11( 3 ~ 4 ) ( 3 ~ 4 ) ( 3 ~ 4 ) s e c 5 s e c1snt ??? ? ? ? 該系統(tǒng)不在要求的動態(tài) （ 5 % 。 5 se c。 0 .2p s sste? ? ? ?）中，所以不滿足要求。 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 18 三、原系統(tǒng)根軌跡 繪制根軌跡圖的基本方法則 1. 根軌跡的連續(xù)性 由于根軌跡增益 gk 在由 ??0 變化時是連續(xù)變化的，因此系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根也是連續(xù)變化的，即 s 平面的根軌跡是連續(xù)變化的。 2. 根軌跡的對稱性 線性定常系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的系數(shù)全部是實數(shù)，其根 必為實數(shù)或共軛復數(shù)，所以 s 平面上的根軌跡圖是實軸對稱的。 3. 根軌跡的分支數(shù) n階系統(tǒng)對于任意增益值其特征方程都有 n個根，所以當增益 gk 在由 ??0 變化時，在 s 平面有 n條根軌跡，即根軌跡的分支數(shù)等于 n，與系統(tǒng)的階數(shù)相等。 4. 根軌跡的起點和終點 11() 1()mjjngiiszksp???????? 當 0gk? 時是根軌跡的起點，為使上式成立必有 , 1, 2,is p i?? ? ?， n，而 isp?? 為系統(tǒng)的開環(huán)極點，所以 n條根軌跡起始于系統(tǒng)的 n個開環(huán)極點。 當 gk?? 時是根軌跡的終點，為使上式成立必有 jsz?? ， 2,1?j ? m，而 jsz?? 為系統(tǒng)的開環(huán)極點，所以 n條根軌跡應該終止于系統(tǒng)的 n個開環(huán)零點。 上式中，一般情況下 mn? ，所以 n階系統(tǒng)只有 m個有限零點， n條根軌跡中的 m條根軌跡終止于 m個有限零點。對于其余的 mn? 條根軌跡，當 gk?? 方程右邊 1 0limgk gk??? 當 gk?? 時有 ??s ，所以方程左邊有 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 19 11() 10()l im l im l imgmj mjn n n mk s ss iisz ssssp??? ? ? ? ? ?????? ? ???? 即其余的 mn? 條根軌跡終止于無窮遠處，也就是終止與系統(tǒng)的 mn? 個無窮大的零點。 開環(huán)傳遞函數(shù)為： 10 () ( 2)kGs ss? ? 2 1( ) 2D s s s k? ? ? 超調量為： 21% 1 0 0 % 5 %p e ? ??? ? ?? ? ? （ 38） 所以： 9 0 1 0 6 ??? （一） 3( 3 4 ) 5sntT ??? ? ? ? 0 .8 6 9 5 6 0 .8 7?? 21 , 2 1 0 . 6 0 . 6 2 9 7nn js ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 作等 st 線 ? ?R e ??? ? ? ? 作等 p? 線 c os c os 0. 69 0. 80 93 46 .3 69 89arc arc??? ? ? ? ? ? 圖 滿足動態(tài)性能的值域 原根軌跡滿足的動態(tài)性能主導極點為： js ??? 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 20 1( 2)gkss ?? ? 檢驗穩(wěn)態(tài)性能 開環(huán)傳遞函數(shù)為0 () ( 2)Gs ss? ? 則根軌跡增益 ? 時開環(huán)增益為0 52k ? ? ?不滿足穩(wěn)態(tài)性能指標。需要反饋校正，來改善穩(wěn)態(tài)性能。 （二） 14(3 4 ) 5snnt ?? ??? ? ? ? 開環(huán)傳遞函數(shù)為 10 () ( 2)kGs ss? ? 2 1( ) 2D s s s k? ? ? 超調量為 21% 1 0 0 % 5 %p e ? ??? ? ?? ? ? 所以 0 .6 9 0 1 0 6 7 0 .6 9? ?? 4( 3 4 ) 5sntT ??? ? ? ?， 94 ? ?? 21 , 2 1 0 . 8 0 . 7 2 3 8nnsj? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 作等 st 線 ? ?R e ??? ? ? ? 作等 p? 線 c os c os 0. 69 0. 80 93 46 .3 69 89 46 .3 7arc arc??? ? ? ? ? ? ? 圖 滿足動態(tài)性能的值域 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 21 選擇原根軌跡上滿足動態(tài)性能的主導極點 js ??? 1( 2)gkss ?? ?? 檢驗穩(wěn)態(tài)性能開環(huán)傳遞環(huán)數(shù)為0 1 .6 4() ( 2 )Gs ss? ? 則根軌跡增益 ?K 時的開環(huán)增益為0 52k ? ? ? 不滿足穩(wěn)態(tài)性能要求，需要做反饋校正，以改善系統(tǒng)性能 （三） 原系統(tǒng)的開懷傳遞函數(shù)：0 10() ( 2)Gs ss? ? 閉環(huán)主導極點： js 31??? 和 a rc c os 72???? 根軌跡的起點在 ? ?2,0? 。終點在 無窮遠處。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性分析 在二階系統(tǒng)分析中，特征根為 21 , 2 1nns ?? ? ?? ? ? ? 當阻尼參數(shù) 0?? 時，特征根位于 s 平面的右半平面，即實部為正 ? ?21 , 2 10nns ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 相應的其時間響應是發(fā)散的。那么系統(tǒng)的時間響應收斂的條件是 0?? 或 Re[ ] 0s ? 高階系統(tǒng)分析中可以看出，事件相應的各分量中，除去由輸入信號確定的不變分量之外，其余所有分量都是由系統(tǒng)結構決定的，或者是由系統(tǒng)的閉環(huán)極點決定的，與輸入型號無關。 ()Ds－閉環(huán)特征方程 ? －為阻尼比 n? －系統(tǒng)頻率 開環(huán)傳遞函數(shù)為：10() ( 2)kGs ss? ? 閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 12 12c kG s s k? ?? 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 22 閉環(huán)特征方程為： 2 120s s k? ? ? 用解析法可得兩個特征根為： 1,2 11 1 4sk? ? ? ? 繪制根軌跡步驟如下： 1． 開環(huán)極點為 0，－ 2。 2． 根軌跡的漸近線與實軸的交 點111 ( ) 1nmjijipznm? ??? ? ? ? ?? ?? 3． 漸近線傾角為 180 ( 2 1 ) 180 ( 2 1 )2kknm? ? ? ? ???? 當 k=0 時分別得傾斜角為 90? 4． 分離點位置的計算 由于系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 10 1 11() ()() ()()jjjniisz NsG s k k Dssp???????? 其中 )(sN 為變 量 s 的分子多項式，方次為 m， )(sD 為變量 s 的分母多項式，方次為 n。閉環(huán)特征方程可以寫為1 ()10()Nsk Ds?? 即 1( ) ( ) ( ) 0F s D s k N s? ? ? 可得分離點的計算公式為 39。39。( ) ( ) ( ) ( ) 0N s D s N s D s?? 1()Ns k? ， 2( ) 2Ds s s??， 39。( ) 0Ns? ， 39。( ) 2 2D s s?? 所以根軌跡的分離點為 1 圖 原系統(tǒng)的根軌跡圖 說明：如圖 所示，原系統(tǒng)的超調量都不滿足系統(tǒng)給定的指標，所以此系統(tǒng)需要采用并聯(lián)校正法來校正系統(tǒng)； 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 23 第四節(jié) Bode 圖映證 一、截止頻率的計算 方法一： 10 () cGj ??? ? ? 222 12( 2 )ncc n??? ?? ?? 2210 12cc?? ?? ? ? 二、 計算 c? ( ) a r c t a n22cc ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 2 . 8 61 8 0 9 0 a r c t a n 3 52??? ? ? ????? 結論： ?? ， 5secst ? 則 在滿足精度的要求下，快速性可以調節(jié)達到所需要求；而平穩(wěn)性無論如何調節(jié)，都無法達到指標要求。 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 24 第四章 系統(tǒng)的綜合 第一節(jié) 綜合分析 一、分析 串聯(lián)校正和并聯(lián)校正校正結構不同的形式，根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中不同的位置。圖中 0()Gs表示受控對象，也稱為固有特性， ()cGS與 ()HGs就是校正裝置的校正特性。由于圖 的固有特性 0()Gs與校正特性 ()cGS以串聯(lián)關系來組成的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為：00( ) ( ) ( )DcG s G s G s? （ 41） 圖 串聯(lián)校正 而圖 的固有特性 0()DGs與校正特性 ()HGs是以反饋關系或者說是并聯(lián)關系，來構成等效開環(huán)傳遞函數(shù)為： 000()() 1 ( ) ( )DHGsGs G s G s? ? （ 42） ()Rs )(sE )(sC － － 圖 并聯(lián)校正 R（ s） )(sGc )(0 sG C（ s） E（ s） + —— 0()Gs ()HGs 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 25 兩種校正結構形式各有其特色。串聯(lián)校正裝置簡單，調整靈活，成本低。是因為串聯(lián)校正結構的校正裝置位于低能源端。并聯(lián)校正裝置費用高，調整不方便，但是可以得到高靈敏度高穩(wěn)定度。因為并聯(lián)校正的結構裝置其輸入信號直接 取自輸出信號，是從高能源端得到的。兩種形式各有其利弊，因此都獲得了廣泛的應用，在各種工業(yè)控制與國防控制設備中。 許多控制系統(tǒng)的校正裝置已經由計算機來取代，由于現(xiàn)代控制理論的發(fā)展和計算機控制技術的廣泛應用，以上兩種校正結構形式，在硬件裝置與價格上的區(qū)別已經漸漸模糊，但是從系統(tǒng)的結構關系上還是各具優(yōu)勢的。 二、超前、滯后的說校正明 超前校正，使相位超前的特性，根軌跡中使用微分校正網絡。滯后校正，使相位滯后的特性，根軌跡中使用的積分校正網絡。 三、穩(wěn)態(tài)性能指標 1. 穩(wěn)態(tài)誤差 sse 穩(wěn)態(tài)誤差的定義式為 ()limss te e t???，它是系統(tǒng)對于跟蹤給定信號準確性的定量描述。 2. 系統(tǒng)無差度 ?無差度 ?是系統(tǒng)前向通路中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)，它表示了系統(tǒng)對于給定信號的跟蹤能力的度量。系統(tǒng)對于給定的信號能夠跟蹤還是不能跟蹤，有差跟蹤還是無差跟蹤等 ，是有系統(tǒng)的無差度來決定的。 3. 靜態(tài)誤差系數(shù)靜態(tài)誤差系數(shù)有三個，分別為靜態(tài)位置誤差系數(shù) pk ，靜態(tài)速度誤差系數(shù) vk 、靜態(tài)加速度誤差系數(shù) ak 。 對于有差系統(tǒng)，其誤差與靜態(tài)誤差系數(shù)成反比，因此，有它們分別可以確定有差系數(shù)的誤差大小。 4. 動態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)誤差系數(shù)也有三個，分別為動態(tài)位置誤差系數(shù) pk ，動態(tài)速度誤差系 vk 、動態(tài)加速度誤差系數(shù) ak 。動態(tài)誤差系數(shù)可以確定系數(shù)對于輸入信號的各階變化率跟蹤的能力。 四、動態(tài)性能指標 重慶郵電大學移通學院畢業(yè)設計（論文） 26 分為時域動態(tài)性指標和頻域動態(tài)性能指標動態(tài)性能指標。 1. 以系統(tǒng)的階躍響應來進行描述時域動 態(tài)性指標通常，常用的時域動態(tài)性指標有超調量 pM 、調節(jié)時間 st 、振蕩次數(shù) N 等。 2. 有開環(huán)頻域指標與閉環(huán)頻域指標頻域動態(tài)性能指標。 3. 開環(huán)頻域指標為開環(huán)增益 0k 、開環(huán)截至頻率 c? 、幅值裕度 gL 、相位裕度 c? 等。 五、考慮如下幾點確定系統(tǒng)的校正方案 1) 當 1 10k? 時得到 ?? ，所對應的 % 36%p? ? ， (3 ~ 4) sec 5st ?? 2) 當 1 10k? 時得到 ?? , % 36%p? ? , (3 ~ 4) sec