【正文】 ___．所成角的余弦值為，與圓錐底面所成角為45176。，母線面積為，則該圓錐的側(cè)面積為__________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第223為選考題，考生根據(jù)要求作答。學(xué)科amp。網(wǎng)（一）必考題：共60分。（1）求的前項(xiàng)和，已知，． 的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值．（單位：億元）的折線圖．為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型①：．；根據(jù)2010年至2016）建立模型②：（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說明理由． ，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程． ，在三棱錐（1）證明：（2）若點(diǎn)在棱中，平面；為，求與平面所成角的正弦值．，為的中點(diǎn)．上，且二面角（1）若．，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．23.[選修4－5：不等式選講]設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍．第四篇：2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(新課標(biāo)II卷)………線…………○………… ………線…………○…………絕密★啟用前2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)II卷）第I卷（選擇題）1．.……○ __○…___…_…___……__…：…號(hào)…訂考_訂_…___……___……___……：級(jí)…○班_○…___…_…__…_…___……：名…裝姓裝_…__…_…___……___……_:?！饘W(xué)○……………………外內(nèi)……………………○○……………………2．已知集合，則．函數(shù)的圖像大致為 4．已知向量，滿足，則5．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為 ．雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為．在中，則．為計(jì)算，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入試卷第1頁(yè)，總4頁(yè)………線…………○…………………線…………○…………．在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為．若在是減函數(shù)，則的最大值是．已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足．若，則試卷第2頁(yè)，總4頁(yè)……○ …※○※……題※……※…答…※…訂※內(nèi)訂…※……※線……※…※…訂…○※※○…裝…※…※……在※……※裝要…※裝…※不……※……※請(qǐng)……※※…○○……………………內(nèi)外……………………○○……………………………線…………○………… ………線…………○…………第II卷（非選擇題）13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14．若滿足約束條件 則的最大值為__________．15．已知，則__________．，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的16．已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線……○ __○…___…_…___……__…：…號(hào)…訂考_訂_…___……___……___……：級(jí)…○班_○…___…_…__…_…___……：名…裝姓裝_…__…_…___……___……_:?！饘W(xué)○……………………外內(nèi)……………………○○……………………面積為，則該圓錐的體積為__________．17．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值．18．下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型①：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型②：．（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說明理由． 19．如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)．試卷第3頁(yè)，總4頁(yè)………線…………○…………（1）證明：（2）若點(diǎn)在棱平面上，且；，求點(diǎn)到平面的距離．………線…………○…………20．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程．21．已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：只有一個(gè)零點(diǎn)．22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．23．[選修4－5：不等式選講]設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍．試卷第4頁(yè)，總4頁(yè)……○ …※○※……題※……※…答…※…訂※內(nèi)訂…※……※線……※…※…訂…○※※○…裝……※※……在※……※…裝要※裝…※不……※……※請(qǐng)……※…○※○……………………內(nèi)外……………………○○……………………本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1．D 【解析】分析：根據(jù)公式詳解：，可直接計(jì)算得，：復(fù)數(shù)題是每年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇或填空形式出現(xiàn)，屬簡(jiǎn)單得分題，高考中復(fù)數(shù)主要考查的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，在解決此類問題時(shí)，注意避免忽略2．C 【解析】分析：根據(jù)集合詳解：，故選C點(diǎn)睛：集合題也是每年高考的必考內(nèi)容，一般以客觀題形式出現(xiàn)，一般解決此類問題時(shí)要先將參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續(xù)型”．B 【解析】分析：通過研究函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性，確定函數(shù)圖像.，可直接求解.：舍去D。為奇函數(shù)，舍去A,，所以舍去C；：有關(guān)函數(shù)圖象識(shí)別問題的常見題型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．4．B 【解析】分析：：：向量加減乘：答案第1頁(yè)，總13頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。5．D 【解析】分析：分別求出事件“2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)”的總可能及事件“選中的2人都是女同學(xué)”的總可能，：設(shè)2名男同學(xué)為，3名女同學(xué)為，共10種從以上5名同學(xué)中任選2人總共有可能，選中的2人都是女同學(xué)的情況共有共三種可能則選中的2人都是女同學(xué)的概率為故選D.，點(diǎn)睛：應(yīng)用古典概型求某事件的步驟：第一步，判斷本試驗(yàn)的結(jié)果是否為等可能事件，設(shè)出事件；第二步，分別求出基本事件的總數(shù)與所求事件中所包含的基本事件個(gè)數(shù)；第三步，．A 【解析】分析：根據(jù)離心率得a,c關(guān)系，進(jìn)而得a,b關(guān)系，再根據(jù)雙曲線方程求漸近線方程，：因?yàn)闈u近線方程為，所以漸近線方程為，：已知雙曲線方程求漸近線方程：.7．A 【解析】分析：先根據(jù)二倍角余弦公式求cosC,：因?yàn)樗?，：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，．B答案第2頁(yè)，總13頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！窘馕觥糠治觯焊鶕?jù)程序框圖可知先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，：由因此在空白框中應(yīng)填入得程序框圖先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.，：算法與流程圖的考查，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，．C 【解析】分析：利用正方體成角的正切值，在詳解：，中，將問題轉(zhuǎn)化為求共面直線與所設(shè)正方體邊長(zhǎng)為，則由為棱所以 的中點(diǎn)，可得，則故選C..點(diǎn)睛：求異面直線所成角主要有以下兩種方法：（1）幾何法：①平移兩直線中的一條或兩條，到一個(gè)平面中；②利用邊角關(guān)系，找到（或構(gòu)造）所求角所在的三角形；③求出三邊或三邊比例關(guān)系，用余弦定理求角.（2）向量法：①求兩直線的方向向量；②求兩向量夾角的余弦；③因?yàn)橹本€夾角為銳角，所以②．A答案第3頁(yè)，總13頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！窘馕觥糠治觯合却_定三角函數(shù)單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)集合包含關(guān)系確定的最大值詳解：因?yàn)?，所以由得因此點(diǎn)睛：函數(shù)，從而的最大值為，：(1).(2)周期(3)由 求對(duì)稱軸，(4)由求增區(qū)間。由11．D 【解析】分析：：在設(shè)中，則求減區(qū)間.，則根據(jù)平面幾何知識(shí)可求，再結(jié)合橢圓定義可求，又由橢圓定義可知?jiǎng)t離心率故選D.，點(diǎn)睛：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)、面積、橢圓的弦長(zhǎng)及最值和離心率問題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問題中的?？贾R(shí)點(diǎn)，在解決這類問題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到正弦定理，．C答案第4頁(yè)，總13頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！窘馕觥糠治觯合雀鶕?jù)奇函數(shù)性質(zhì)以及對(duì)稱性確定函數(shù)周期，：因?yàn)樗砸虼艘驗(yàn)?，所以，從而，?，點(diǎn)睛：函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解． 13．y=2x–2【解析】分析：求導(dǎo)，可得斜率，：由則曲線在點(diǎn)，得，.處的切線的斜率為，即則所求切線方程為點(diǎn)睛：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟：①求出函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即為切線斜率；②寫出切線的點(diǎn)斜式方程；③．9【解析】分析：作出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知當(dāng)詳解：不等式組表示的可行域是以標(biāo)函數(shù)的最大值必在頂點(diǎn)處取得，易知當(dāng)時(shí)，.為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，如下圖所示，目時(shí)，.點(diǎn)睛：線性規(guī)劃問題是高考中?？伎键c(diǎn)，主要以選擇及填空的形式出現(xiàn)，基本題型為給出約答案第5頁(yè)，總13頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。束條件求目標(biāo)函數(shù)的最值，主要結(jié)合方式有：截距型、斜率型、．【解析】分析：利用兩角差的正切公式展開，：，：本題主要考查學(xué)生對(duì)于兩角和差公式的掌握情況，屬于簡(jiǎn)單題型，解決此類問題的核心是要公式記憶準(zhǔn)確，．8π【解析】分析：作出示意圖，：如下圖所示，高，底面圓半徑的長(zhǎng)，又，解得，所以，：此題為填空題的壓軸題，實(shí)際上并不難，關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形，利用平面答案第6頁(yè)，總13頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。幾何知識(shí)求解相應(yīng)線段長(zhǎng)，．（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值為–16．【解析】分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，求出公差，再代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得結(jié)果，（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得的二次函數(shù)關(guān)系式，：（1）設(shè){an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為–16．點(diǎn)睛：數(shù)列是特殊的函數(shù)，研究數(shù)列最值問題，可利用函數(shù)性質(zhì)，．（1）利用模型①，利用模型②，（2）利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠． 【解析】分析：（1）兩個(gè)回歸直線方程中無參數(shù)，所以分別求自變量為2018時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，就得結(jié)果，（2）根據(jù)折線圖知2000到2009，與2010到2016是兩個(gè)有明顯區(qū)別的直線，且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，：（1）利用模型①，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為 =–+19=（億元）．利用模型②，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為 =99+9=（億元）．（2）利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠． 理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=–+，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)．2010年相對(duì)2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+，因此利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠．（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型①，而利用模型②得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠．以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．點(diǎn)睛：若已知回歸直線方程，則可以直接將數(shù)值代入求得特定要求下的預(yù)測(cè)值；若回歸直線方程有待定參數(shù)，則根據(jù)回歸直線方程恒過點(diǎn)，總13頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。19．解：（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)P⊥AC，且OP=．連結(jié)OB．因?yàn)锳B=BC=由，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB==2．知，OP⊥OB．由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長(zhǎng)為點(diǎn)C到平面POM的距離．由題設(shè)可知OC==2，CM==，∠ACB=45176。．所以O(shè)M=，CH==．所以點(diǎn)C到平面POM的距離為【解析】分析：（1）連接點(diǎn)作．平面，只需證明即可；（2）過，欲證，垂足為，只需論證的長(zhǎng)即為所求，再利用平面幾何知識(shí)求解