【導(dǎo)讀】復(fù)合鉆進(jìn)技術(shù)在油田的應(yīng)用，可以提高機(jī)械鉆速、控制井眼軌跡、減少扭方位次數(shù)，并可大幅降低鉆井成本，從而提高油田開發(fā)速度。木文對(duì)轉(zhuǎn)盤與螺桿鉆具聯(lián)合鉆進(jìn)時(shí)的防斜打快機(jī)理進(jìn)行了分析，采用縱橫彎曲連續(xù)梁法，鉆具的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了理論依據(jù)；復(fù)合鉆進(jìn)在井斜角較大時(shí)顯示出大的側(cè)向力。

　　

【正文】 c a c2a a a a a b b b a a asin tg sin c o sc o s tg tgk L k L k k L k LQB P k k k L k k L k k L k??? ? ??? ??? (356) aaasinQ k LC Pk? (357) ? ?a c a a b a c2a a a a a b b b a asin tg sinc os tg tgk L k L k k LQD P k k k L k k L k k L?????? ??? (358) 遼寧石油化工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院論文 22 ? ? ? ?aca a b a b b a a b b b a as i nc o s c o s c t g t g t g t gQ k LE P k L k L k L k L k k L k k L? ? ? ? ? (359) ? ? ? ?aca a b a b b a a b b b a as i nc o s c o s 1 t g t g t g t gQ k LF P k L k L k L k L k k L k k L?? ? ? ? ? (360) 求得橫向集中載荷與軸向載荷聯(lián)合作用下的變截面 （ 變剛度 ） 梁柱端部轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式如下： ? ?? ?c39。1 x 0 ab a c ca c a a a c 2a a a b b b a as ins in tg c o s 1c o s tg tgL Q L Ly B kPLk k L LQ k L k L k LP k L k k L k k L L? ? ?? ? ???? ? ? ? ??? ??? (361) ? ? ? ?R39。 c b c3 x= L b b b bbb a c ca a b a b b b a a b b b a asin c o s c o ssinc o s c o s c o s 1 tg tg tg tgQ L F k Q Ly E k k L F k k LP L k L P Lk k L LQP k L k L k L k L k L k k L k k L L? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?? (362) 若軸向力 P0，即為拉力時(shí)，則 a aPk EI??，b bPk EI?? ? ?P0 (363) ? ?L b a c ca c a a a c 2 a a a b b b a ashsh th c h 1c h th thk k L LQ k L k L k LP k L k k L k k L L? ??? ? ? ? ??? ??? (364) ? ? ? ?R b a c ca a b a b b b a a b b b a ashc h c h c h 1 th th th thk k L LQL k L k L k L k L k L k k L k k L L? ?? ??(365) 式中 Q — 集中載荷， N； Lc — 集中載荷距 A 端 （ 左支座 ） 的距離， m。 縱橫彎曲連續(xù)梁理論中的迭加原理和連續(xù)條件 （ 1） 迭加原理 [2] 文獻(xiàn) [2]指出了，當(dāng)有多個(gè)橫向載荷同時(shí)作用于軸向受壓的梁柱時(shí)，梁柱的總變形 （ 撓度、轉(zhuǎn)角 ） 可由每個(gè)橫向載荷分別與軸向載荷共同作用所產(chǎn)生的變形 （ 撓度、轉(zhuǎn)角 ） 線性迭加得到。 由此，受多種橫向載荷的縱橫彎曲間支梁柱都可以分解為橫向均勻載荷 q 與軸向載荷 P 共同作用、左端有力偶 Mi 與軸向載荷 P 共同作用、右端有力偶 Mi+1與軸向載荷 P 共同作用、橫 向集中力 Q 與軸向載荷 P 共同作用四種情況之和。 遼寧石油化工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院論文 23 （ 2） 連續(xù)條件 對(duì) N 跨連續(xù)梁中的第 i 支座，其左右兩端轉(zhuǎn)角的絕對(duì)值必然是相等的，即 RLi i+1???? Riθ — 第 i跨梁柱的右端 (R)轉(zhuǎn)角， rad； Li+1θ — 第 i+1 跨梁柱的右端 (L)轉(zhuǎn)角， rad。 初始結(jié)構(gòu)彎角的等效處理 按照 文獻(xiàn) [6]對(duì)結(jié)構(gòu)上存在初始彎曲的處理方法，即用一當(dāng)量橫向集中載荷 Qd作用在彎曲點(diǎn)處的直梁柱代替它初始彎曲對(duì)曲梁柱變形的影響。 Qd所產(chǎn)生的彎矩圖應(yīng)與軸向力 P由于初始彎曲所產(chǎn)生的彎矩圖相同，由彎矩相等 [19][2]： ? ?dQ c L cP L? ?? (366) 圖 33 彎曲影響及處理 由此得： ? ?d PaLQ c L c? ? (367) 把求出的當(dāng)量橫向集中載荷 Qd 附加作用在直梁柱上 （ 作用點(diǎn)在原來(lái)的彎點(diǎn)處，作用線位于彎角平面內(nèi)且與直梁柱垂直 ） ，即可用直梁取代原來(lái)的曲粱進(jìn)行變形分析。單彎的等效處理，即把存在一個(gè)彎角的曲梁柱，用一集中載荷作用在彎角處的直梁代替，且設(shè)在結(jié)構(gòu)彎角處的初始橫向位移 a 為，參考圖 34 可得： 1 1 2 2sin sina m m???? (368) 因?qū)蜚@具的結(jié)構(gòu)彎角通常不大于 3176。，則有 ? ?1 1 2 2 2 2a m m m? ? ? ?? ? ? ? (369) P P dQ c a L 遼寧石油化工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院論文 24 1212mma mm?? ? (370) 將 (370)代入 (367)： dQP?? (371) 圖 34 一個(gè)彎角影響及處理 單彎 單穩(wěn)螺桿鉆具組合受力與變形分析 一維分析 （ 1） 一維問(wèn)題 裝置角 Ω=0，井眼曲率 K=0 上邊界條件為： R120M? ?? (372) 連續(xù)條件為： RL12???? (373) （ 2） 三彎矩方程的建立 鉆頭和穩(wěn)定器與井壁之間的接觸關(guān)系可視為簡(jiǎn)單支座。鉆具組合在鉆壓 PB 和鉆柱自重的作用下發(fā)生變形。下部鉆具組 合因重力作用 ， 一般情況上端 T 點(diǎn)與下井壁相切，而 T 點(diǎn)以上的鉆挺與下井壁相貼 ， 因而可認(rèn)為它與井身軸線具有相同的曲率。將鉆具組合從鉆頭 O， 穩(wěn)定器 S1，和上切點(diǎn) T 處斷開，并附加內(nèi)彎矩 M0, M1和 MT (M2)， 即鉆頭、穩(wěn)定器及上切點(diǎn)把鉆具組合分為 2 跨受縱橫彎曲載荷的簡(jiǎn)支梁柱。如圖 35 單彎單穩(wěn)螺桿鉆具組合在斜直井中所示，穩(wěn)定器處彎矩 M1 和上切點(diǎn)位置 L2 為待求的未知量。 2m 2α γ 1α 1m dQ a P P 遼寧石油化工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院論文 25 圖 35 單彎單穩(wěn)鉆具組合的彎曲與變形示意圖 第一跨右端轉(zhuǎn)角為： 3R 0 1 1 01 1 1 11 1 1 1 1( ) ( ) ( )2 4 3 6M L e eq L M LX u Y u Z uE I E I E I L? ?? ? ? ? (374) 第二跨右端轉(zhuǎn)角為： L L L L L L212 a a b b c 22eeA M A M A L? ? ??? ? ? ? ? (375) R R R R R212 a a b b c 22eeA M A M A L? ? ??? ? ? ? ? (376) 把公式 (375) (374)代入 (373)， (376)代入 (372)得三彎矩方程組 ? ? ? ? ? ? ? ?3 L L L L01 1 1 1 a 1 b 2 c 21 1 110 21123 6 2 4MkM L q LY u Z u X u A M A M AE I E I E Iee eeLL??? ? ? ? ? ? ?? ??? (377) R R R R21a a b b c 2 1 22 ()eeA M A M A K L LL ???? ? ? ? ? ? (378) L2δθ ， R2δθ 為彎角在梁柱端部產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)角 三彎矩方程組中共有 2 個(gè)方程 ， 其中未知數(shù)為 M1 和 L2， 共 2 個(gè)，因而是定解的。 （ 3） 鉆頭側(cè)向力和鉆頭傾角的計(jì)算 x 1S 1R 1L α 2L T 2R 2P 2M bq dQ 1M 1q aP BP y 0M 遼寧石油化工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院論文 26 圖 36 鉆頭側(cè)向力和鉆頭傾角 211a 0 1 0 111 2qLP P e M ML ??? ? ? ? ? ????? (379) 3 0 1 1 01 1 1 1t 1 1 1 1( ) ( ) ( )2 4 3 6M L e eq L M LA X u Y u Z uE I E I E I L?? ? ? ? (380) （ 4） 附加轉(zhuǎn)角 L2δθ ， R2δθ 的計(jì)算 根據(jù)初始彎角的處理方法，在彎角處附加一集中載荷 Qd1，如圖 35。由于Qd1 的存在 ， 在曲梁的左右兩端分別產(chǎn)生附加的轉(zhuǎn)角 L2δθ 和 R2δθ ， 將 (371)代入集中載荷引起的轉(zhuǎn)角公式 (361)， (362)，結(jié)合圖 37 的幾何尺寸，梁柱左右兩端的附加轉(zhuǎn)角計(jì)算如下： 圖 37 單彎單穩(wěn)鉆具幾何關(guān)系圖 圖 37 中， L1 是鉆頭底面至下穩(wěn)定器中點(diǎn)的距離， m1 是從下穩(wěn)定器中點(diǎn)至彎點(diǎn)的距離， m2 是從彎點(diǎn)到螺桿頂端的距離。 a 1 2L m m??， b 2 1 2L L m m? ? ? (381) 2LL? ， c1Lm? (382) γ 2n 2L 1L 1n tA aP 0M 1q 1M x 1P 1L y 1P 遼寧石油化工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院論文 27 R1 0??? (383) L b a c e2 a c a a a c 2a a a b b b a as ins in tg c o s 1c o s ( tg tg )k k L Lk L k L k L k L k k L k k L L? ? ? ??? ? ? ? ??? ??? (384) R b a c e2a a b a b b b a a b b b a as inc o s c o s c o s ( 1 tg tg ) ( tg tg )k k L Lk L k L k L k L k L k k L k k L L? ? ??? ??(385) 以上各式中： 1 1 111c o s c o s22i i i i i iP P w L w L??? ? ?? ? ? (386) 1 0 s11 ()2e D D??，2 0 c21 ()2e D D??， 0 0e? (387) 1112LPu EI? (388) ? ?33( ) tgX u u uu??， 3 1 1() 2 2 tg 2Yu u u u????????， 3 1 1() s in 2 2Zu u u u???????? (389) 11sinqw?? ， ? ?2 a a b b 2w w L w L L?? (390) wi— 每跨梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度鉆具在鉆井液中的重量， N/m。 e1， e2 表示穩(wěn)定器直徑 Ds1和上切點(diǎn)鉆具直徑 Dc2 與井徑 D0 的差值之半，即支座處的 徑向間隙。 假設(shè) w0=0， L0=0， P0=PB， α0 =α B（ 鉆頭處的井斜角 ） ，鉆頭處的彎矩 M0=0。 若 Pα 0，則為造斜力；若 Pα 0，則為降斜力。 二維分析 （ 1） 二維問(wèn)題 裝置角 Ω=0 ，井眼曲率 K≠0 上邊界條件為： ? ?R2 1 2K L L? ??， 2 T bM M EI K?? (391) 連續(xù)條件為 ： RL12????