【導讀】在這些網(wǎng)絡上輸送或路由著與人類密切相關的的大量信息流。棒性的強弱無疑是人們比較關心的問題。研究已表明，網(wǎng)絡結構對其上的動力學。由的魯棒性展開研究。其次介紹了復雜網(wǎng)。絡的基本理論，如拓撲結構參數(shù)和典型的網(wǎng)絡模型。行為，詳細分析了網(wǎng)絡結構對信息路由魯棒性的影響。仿真結果表明，在隨機攻

　　

【正文】 的信息路由魯棒性一定會弱于概率大的，因為在相同的網(wǎng)絡結構里面失去相同的邊后，再進行重連，概率大的肯定連上 的邊的數(shù)量大于概率小的。兩者的恢復過程都差不多，但是概率小的需要的容錯系數(shù)更大。 當重連概率為 時，容錯系數(shù)等于 時 Ge 才約等于 1，移除負載最大的邊的時候對整個網(wǎng)絡的破壞是最大的，因為負荷能力最大的邊會負責整個網(wǎng)絡的絕大部分信息的路由，當這些邊失效后，重新分配的流量會路由到那些負荷能力低下的邊上，這樣會導致整個網(wǎng)絡的效率低下甚至崩潰。這種情況網(wǎng)絡的路由魯棒性很差，而當重連概率為 時，容錯系數(shù) ? = 的時候 ，整個網(wǎng)絡的連通性相對完善了，網(wǎng)絡體現(xiàn)出來的路由魯棒性很強。在之前的網(wǎng)絡的路由魯棒性都很差，當超過臨界值的時候就迅速變強。重連概率為 時侯比概率為 的時候路由魯棒性要強。 圖 小世界網(wǎng)絡在蓄意攻擊下 p = 時的連通子圖邊尺寸 Ge 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 27 頁 ， 共 34 頁 圖 小世界網(wǎng)絡在蓄意攻擊下 p = 時的連通子圖邊尺寸 Ge 當對小世界網(wǎng)絡進行隨 機攻擊的時候，因為邊的重連概率不同所以網(wǎng)絡的路由魯棒性也不一樣。當重連概率為 時， Ge 的值隨著容錯系數(shù)的增加也呈增加趨勢，是一個緩慢的過程。最終隨著 ? 值接近 的時候網(wǎng)絡的路由魯棒性較強。當重連概率為 的時候，網(wǎng)絡的路由魯棒性就比概率為 的時候好的多。在容錯系數(shù)等于 之前， Ge 的值增加加的很快，網(wǎng)絡的連通性隨著容錯系數(shù)的增加，網(wǎng)絡的路由魯棒性呈指數(shù)變強，在容錯系數(shù) 等于 時網(wǎng)絡就體現(xiàn)出了較強的路由魯棒性。 圖 小世界網(wǎng)絡在隨機攻擊下 p = 時的連通子圖邊尺寸 Ge 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 28 頁 ， 共 34 頁 圖 小世界網(wǎng)絡在隨機攻擊下 p = 時的連通子圖邊尺寸 Ge 小世界網(wǎng)絡的信息路由魯棒性受到邊的重連概率的影響，當重連概率為 的時候網(wǎng)絡的路由魯棒性比概率為 的時候差，小世界網(wǎng)絡的路由魯棒性是隨著重連概率的影 響動態(tài)變化的。 無標度網(wǎng)絡的信息路由魯棒性仿真 在邊的蓄意攻擊的前提下，網(wǎng)絡如果沒有失效的邊，那么信息路由可以正常，所有的邊都按照預定的邊進行路由。如果出現(xiàn)了一定比例的邊失效了，重新路由信息流到鄰近的邊超過了那些邊的承受力，信息的路由得不到正確的處理被滯留、丟失等，那么整個網(wǎng)絡就會發(fā)生崩潰，信息無法到達目的網(wǎng)絡的信息路由魯棒性就很差。 在容錯系數(shù) ? 慢慢增加到 的時候， Ge 就陡然上升，失效的邊得到補充和恢復，信息被 重新分配路由到另一些邊上，攻擊后的網(wǎng)絡連通性趨于完整，整個網(wǎng)絡的路由魯棒性變強。在 ? 等于 的時候 Ge 約等于 1，網(wǎng)絡的路由魯棒性最強。負載較強的一些邊負責路由著整個網(wǎng)絡的絕大部分信息，當這些邊受到攻擊后，需要更多的邊得到填充才能夠網(wǎng)絡的連通性趨于完整，當容錯系數(shù)等于 的時候，恢復的邊達到了網(wǎng)絡連通性的臨界值，網(wǎng)絡的路由魯棒性會迅速的增強，之后網(wǎng)絡的連通性隨著容錯系數(shù)的增加而緩慢增加，直到最后 Ge =1。 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 29 頁 ， 共 34 頁 圖 無標度網(wǎng)絡在蓄意攻擊下的連通子圖邊尺寸 Ge 在隨機故障的前提下，在容錯系數(shù) ? 有相對較大的取值范圍時，時間容錯系數(shù)變大后，出現(xiàn)癱瘓的邊數(shù)量隨之減少，每個條邊所承載的信息量也漸漸的下降，信息被重新路由到更多的邊，分散到各處，每條邊的負載流量減小，整個網(wǎng)絡的信息路由魯棒性就開始增強。當無標度網(wǎng)絡的容錯系數(shù)的取值大于 的時候，Ge 的值等于 1，網(wǎng) 絡的連通性很好，網(wǎng)絡里沒有失效的邊，網(wǎng)絡得到恢復，連通性和攻擊前一樣，表現(xiàn)出比較強的魯棒性，隨機攻擊下很多的邊的級聯(lián)故障是出現(xiàn)在這個破壞的初始階段，隨著容錯系數(shù) ? 的增加，網(wǎng)絡基本處于連通狀態(tài)，每條邊的沒有超負荷運行，也沒有收到重新路由進來的新的信息流，網(wǎng)絡的邊的路由信息會正常到達目的。 圖 無標度網(wǎng)絡在隨機攻擊下的連通子圖邊尺寸 Ge 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 30 頁 ， 共 34 頁 三種網(wǎng)絡模型上結果的對比分析 經(jīng)過上面的幾種網(wǎng)絡的實驗對比我們發(fā)現(xiàn)，無標度網(wǎng)絡的密集程度大于隨機網(wǎng)絡小于小世界模型，平均最短路徑的長度和另外的兩者相差不多。我們所研究的無標度網(wǎng)絡是最理想的用來模擬現(xiàn)實當中的網(wǎng)絡，考慮到了很多的因素?；诖耍覀冞€需要更多的實驗進一步去研究和發(fā)現(xiàn)復雜網(wǎng)絡里面的信息路由情況。在隨機攻擊的前提下，三種網(wǎng)絡的信息路 由魯棒性都不同，具有可比性。小世界網(wǎng)絡的路由魯棒性由于重連概率的影響會產(chǎn)生不同的結果。在蓄意攻擊下，隨機網(wǎng)絡的路由魯棒性最強，無標度網(wǎng)絡的路由魯棒性最差，小世界網(wǎng)絡的路由魯棒性受到重連概率的影響介于隨機網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡之間。在隨機攻擊下無標度網(wǎng)絡的路由魯棒性最強，隨機網(wǎng)絡最差，小世界網(wǎng)絡由于重連概率的影響介于兩者之間。 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 31 頁 ， 共 34 頁 第五章 總結 復雜網(wǎng)絡的信息路由魯棒性是一個新興的學科，是一個涉及多個學科的交叉學科 。在這這領域的科學家也逐漸增加，因而就變成了現(xiàn)在比較突出的研究對象 。拓撲 結構作為研究整個復雜網(wǎng)絡最基本的條件，網(wǎng)絡的復雜結構的選取會影響信息的路由狀態(tài)因此對實驗過程和結果有很大影響，對實驗結果會很大不同。隨機網(wǎng)絡和它對立的小世界網(wǎng)絡還有具有前兩者的特性的無標度網(wǎng)絡作為本次實驗的代表，基本上能夠滿足需求。 這次設計在開始就歸納了網(wǎng)絡的基本理論，簡單介紹了網(wǎng)絡的拓撲結構，網(wǎng)絡的模擬特性，不同網(wǎng)絡結構的信息路由魯棒性。利用 MATLAB 去完成三種不同網(wǎng)絡結構對信息路由的影響。仿真實驗數(shù)據(jù)表明在隨機攻擊下，無標度網(wǎng)絡的路由魯棒性強于隨機網(wǎng)絡，在蓄意攻擊下，則正好相反，而小世界網(wǎng)絡的路由魯棒性始終介于隨機網(wǎng)絡與無標度網(wǎng)絡之間，且重連概率對小世界網(wǎng)絡的路由魯棒性產(chǎn)生了影響。 小世界模型和無標度模型對我們之后的研究帶來很大的幫助，為以后的研究打好基礎。但是它和真實網(wǎng)絡的拓撲結構還有一定的差距，因為在實際網(wǎng)絡中存在很多不確定因素，隨機和確定因素共存，網(wǎng)絡處于動態(tài)變化中。隨著時間的推移，網(wǎng)絡不斷的變化，信息量也在不停變化，網(wǎng)路利用率也在不停變化，讓他們時刻都處在信息路由的高效和強魯棒性的狀態(tài)還需要不斷努力。因此，需要同時考慮隨機性和確定性的同時存在的情況，進一步探索復雜網(wǎng)絡的各種不同模型，同時研究這 些模型的信息路由魯棒性的演化規(guī)律。掌握這些情況對網(wǎng)絡建設會有巨大幫助，這些已成為了研究者們密切關注的問題，值得我們?yōu)橹畬Ｑ小? 南華大學計算機科學與技術學院畢業(yè)設計（論文） 第 32 頁 ， 共 34 頁 參考文獻 [1] 汪小帆，李翔，陳關榮．復雜網(wǎng)絡理論及其應用．北京：清華大學出版社． 20xx． [2] Boccaletti S, Latora V, Moreno Y, Chavez M, Hwang D U. 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