【導(dǎo)讀】在這些網(wǎng)絡(luò)上輸送或路由著與人類(lèi)密切相關(guān)的的大量信息流。棒性的強(qiáng)弱無(wú)疑是人們比較關(guān)心的問(wèn)題。研究已表明，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)其上的動(dòng)力學(xué)。由的魯棒性展開(kāi)研究。其次介紹了復(fù)雜網(wǎng)。絡(luò)的基本理論，如拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)和典型的網(wǎng)絡(luò)模型。行為，詳細(xì)分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)信息路由魯棒性的影響。仿真結(jié)果表明，在隨機(jī)攻

　　

【正文】 的信息路由魯棒性一定會(huì)弱于概率大的，因?yàn)樵谙嗤木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)里面失去相同的邊后，再進(jìn)行重連，概率大的肯定連上 的邊的數(shù)量大于概率小的。兩者的恢復(fù)過(guò)程都差不多，但是概率小的需要的容錯(cuò)系數(shù)更大。 當(dāng)重連概率為 時(shí)，容錯(cuò)系數(shù)等于 時(shí) Ge 才約等于 1，移除負(fù)載最大的邊的時(shí)候?qū)φ麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)的破壞是最大的，因?yàn)樨?fù)荷能力最大的邊會(huì)負(fù)責(zé)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的絕大部分信息的路由，當(dāng)這些邊失效后，重新分配的流量會(huì)路由到那些負(fù)荷能力低下的邊上，這樣會(huì)導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率低下甚至崩潰。這種情況網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性很差，而當(dāng)重連概率為 時(shí)，容錯(cuò)系數(shù) ? = 的時(shí)候 ，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性相對(duì)完善了，網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)出來(lái)的路由魯棒性很強(qiáng)。在之前的網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性都很差，當(dāng)超過(guò)臨界值的時(shí)候就迅速變強(qiáng)。重連概率為 時(shí)侯比概率為 的時(shí)候路由魯棒性要強(qiáng)。 圖 小世界網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊下 p = 時(shí)的連通子圖邊尺寸 Ge 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 27 頁(yè) ， 共 34 頁(yè) 圖 小世界網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊下 p = 時(shí)的連通子圖邊尺寸 Ge 當(dāng)對(duì)小世界網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨 機(jī)攻擊的時(shí)候，因?yàn)檫叺闹剡B概率不同所以網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性也不一樣。當(dāng)重連概率為 時(shí)， Ge 的值隨著容錯(cuò)系數(shù)的增加也呈增加趨勢(shì)，是一個(gè)緩慢的過(guò)程。最終隨著 ? 值接近 的時(shí)候網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性較強(qiáng)。當(dāng)重連概率為 的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性就比概率為 的時(shí)候好的多。在容錯(cuò)系數(shù)等于 之前， Ge 的值增加加的很快，網(wǎng)絡(luò)的連通性隨著容錯(cuò)系數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性呈指數(shù)變強(qiáng)，在容錯(cuò)系數(shù) 等于 時(shí)網(wǎng)絡(luò)就體現(xiàn)出了較強(qiáng)的路由魯棒性。 圖 小世界網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下 p = 時(shí)的連通子圖邊尺寸 Ge 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 28 頁(yè) ， 共 34 頁(yè) 圖 小世界網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下 p = 時(shí)的連通子圖邊尺寸 Ge 小世界網(wǎng)絡(luò)的信息路由魯棒性受到邊的重連概率的影響，當(dāng)重連概率為 的時(shí)候網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性比概率為 的時(shí)候差，小世界網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性是隨著重連概率的影 響動(dòng)態(tài)變化的。 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的信息路由魯棒性仿真 在邊的蓄意攻擊的前提下，網(wǎng)絡(luò)如果沒(méi)有失效的邊，那么信息路由可以正常，所有的邊都按照預(yù)定的邊進(jìn)行路由。如果出現(xiàn)了一定比例的邊失效了，重新路由信息流到鄰近的邊超過(guò)了那些邊的承受力，信息的路由得不到正確的處理被滯留、丟失等，那么整個(gè)網(wǎng)絡(luò)就會(huì)發(fā)生崩潰，信息無(wú)法到達(dá)目的網(wǎng)絡(luò)的信息路由魯棒性就很差。 在容錯(cuò)系數(shù) ? 慢慢增加到 的時(shí)候， Ge 就陡然上升，失效的邊得到補(bǔ)充和恢復(fù)，信息被 重新分配路由到另一些邊上，攻擊后的網(wǎng)絡(luò)連通性趨于完整，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性變強(qiáng)。在 ? 等于 的時(shí)候 Ge 約等于 1，網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性最強(qiáng)。負(fù)載較強(qiáng)的一些邊負(fù)責(zé)路由著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的絕大部分信息，當(dāng)這些邊受到攻擊后，需要更多的邊得到填充才能夠網(wǎng)絡(luò)的連通性趨于完整，當(dāng)容錯(cuò)系數(shù)等于 的時(shí)候，恢復(fù)的邊達(dá)到了網(wǎng)絡(luò)連通性的臨界值，網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性會(huì)迅速的增強(qiáng)，之后網(wǎng)絡(luò)的連通性隨著容錯(cuò)系數(shù)的增加而緩慢增加，直到最后 Ge =1。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 29 頁(yè) ， 共 34 頁(yè) 圖 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊下的連通子圖邊尺寸 Ge 在隨機(jī)故障的前提下，在容錯(cuò)系數(shù) ? 有相對(duì)較大的取值范圍時(shí)，時(shí)間容錯(cuò)系數(shù)變大后，出現(xiàn)癱瘓的邊數(shù)量隨之減少，每個(gè)條邊所承載的信息量也漸漸的下降，信息被重新路由到更多的邊，分散到各處，每條邊的負(fù)載流量減小，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息路由魯棒性就開(kāi)始增強(qiáng)。當(dāng)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)系數(shù)的取值大于 的時(shí)候，Ge 的值等于 1，網(wǎng) 絡(luò)的連通性很好，網(wǎng)絡(luò)里沒(méi)有失效的邊，網(wǎng)絡(luò)得到恢復(fù)，連通性和攻擊前一樣，表現(xiàn)出比較強(qiáng)的魯棒性，隨機(jī)攻擊下很多的邊的級(jí)聯(lián)故障是出現(xiàn)在這個(gè)破壞的初始階段，隨著容錯(cuò)系數(shù) ? 的增加，網(wǎng)絡(luò)基本處于連通狀態(tài)，每條邊的沒(méi)有超負(fù)荷運(yùn)行，也沒(méi)有收到重新路由進(jìn)來(lái)的新的信息流，網(wǎng)絡(luò)的邊的路由信息會(huì)正常到達(dá)目的。 圖 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下的連通子圖邊尺寸 Ge 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 30 頁(yè) ， 共 34 頁(yè) 三種網(wǎng)絡(luò)模型上結(jié)果的對(duì)比分析 經(jīng)過(guò)上面的幾種網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的密集程度大于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)小于小世界模型，平均最短路徑的長(zhǎng)度和另外的兩者相差不多。我們所研究的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是最理想的用來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的網(wǎng)絡(luò)，考慮到了很多的因素?；诖?，我們還需要更多的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步去研究和發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)里面的信息路由情況。在隨機(jī)攻擊的前提下，三種網(wǎng)絡(luò)的信息路 由魯棒性都不同，具有可比性。小世界網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性由于重連概率的影響會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。在蓄意攻擊下，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性最強(qiáng)，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性最差，小世界網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性受到重連概率的影響介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)之間。在隨機(jī)攻擊下無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性最強(qiáng)，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)最差，小世界網(wǎng)絡(luò)由于重連概率的影響介于兩者之間。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 31 頁(yè) ， 共 34 頁(yè) 第五章 總結(jié) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的信息路由魯棒性是一個(gè)新興的學(xué)科，是一個(gè)涉及多個(gè)學(xué)科的交叉學(xué)科 。在這這領(lǐng)域的科學(xué)家也逐漸增加，因而就變成了現(xiàn)在比較突出的研究對(duì)象 。拓?fù)?結(jié)構(gòu)作為研究整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最基本的條件，網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的選取會(huì)影響信息的路由狀態(tài)因此對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果有很大影響，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)很大不同。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和它對(duì)立的小世界網(wǎng)絡(luò)還有具有前兩者的特性的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)作為本次實(shí)驗(yàn)的代表，基本上能夠滿足需求。 這次設(shè)計(jì)在開(kāi)始就歸納了網(wǎng)絡(luò)的基本理論，簡(jiǎn)單介紹了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的模擬特性，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的信息路由魯棒性。利用 MATLAB 去完成三種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)信息路由的影響。仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明在隨機(jī)攻擊下，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性強(qiáng)于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，在蓄意攻擊下，則正好相反，而小世界網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性始終介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)之間，且重連概率對(duì)小世界網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性產(chǎn)生了影響。 小世界模型和無(wú)標(biāo)度模型對(duì)我們之后的研究帶來(lái)很大的幫助，為以后的研究打好基礎(chǔ)。但是它和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)還有一定的差距，因?yàn)樵趯?shí)際網(wǎng)絡(luò)中存在很多不確定因素，隨機(jī)和確定因素共存，網(wǎng)絡(luò)處于動(dòng)態(tài)變化中。隨著時(shí)間的推移，網(wǎng)絡(luò)不斷的變化，信息量也在不停變化，網(wǎng)路利用率也在不停變化，讓他們時(shí)刻都處在信息路由的高效和強(qiáng)魯棒性的狀態(tài)還需要不斷努力。因此，需要同時(shí)考慮隨機(jī)性和確定性的同時(shí)存在的情況，進(jìn)一步探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種不同模型，同時(shí)研究這 些模型的信息路由魯棒性的演化規(guī)律。掌握這些情況對(duì)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)會(huì)有巨大幫助，這些已成為了研究者們密切關(guān)注的問(wèn)題，值得我們?yōu)橹畬?zhuān)研。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 32 頁(yè) ， 共 34 頁(yè) 參考文獻(xiàn) [1] 汪小帆，李翔，陳關(guān)榮．復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用．北京：清華大學(xué)出版社． 20xx． [2] Boccaletti S, Latora V, Moreno Y, Chavez M, Hwang D U. Complex works: structure and dynamics[J]. Physics Reports, 20xx, 424(45): 175308. [3] Albert R, Jeong H, Barab180。asi A L. Error and attack tolerance of plex works[J]. Nature,20xx, 406: 378382. [4] Holme P,Kim B J,Yoon C N,et al. Attack vulnerability of plex works[J]. Phys. Rev. E, 20xx, 65(5):056109. [5] Fang X L, Yang Q, Yan W J, et al. Modeling and analysis of cascading failure in directed plex works[J] . Safety Science, 20xx, 65: 19. [6] 黃英虎 . 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的幾個(gè)信息安全問(wèn)題研究 [D]. 成都 : 西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 ,20xx. [7] 丁琳 , 張嗣瀛 . 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上相繼故障研究綜述 [J] . 計(jì)算機(jī)科學(xué) , 20xx, 39(8): 8 13. [8] R Yang, W X Wang, Y C Lai, et al. Optimal weighting scheme for suppressing cascades and traffic congestion in plex works[J] . Phys. Rev. E, 20xx, 79: 026112. [9] Schafer M, Scholz J, Greiner M. Proactive robustness control of heterogeneously loaded works[J]. Phys. Rev. Lett, 20xx, 96:108701. [10] Zhao H, Gao Z defense via navigation in scale free works[J]. . J. B, 20xx,57:95101. [11] 莊勇 . 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息路由策略 [J]. 合肥 : 中國(guó)科技大學(xué) 碩士學(xué)位論文 ,20xx. [12] Pu C L, Zhou S Y, K Wang, et al. Efficient and robust routing on scalefree works[J] . Physica A, 20xx, 391: 866871. [13] Pu C L, Yang J, Pei W J, et al. Robustness analysis of static routing on works [J] . Physica A, 20xx, 392: 32933300. [14] and ,Collective dnymaics of‘ smallworld’ Newtorks， Nature， 393，440442. [15] ， ， Sealefree characteristics of random works:the topology of the A， 281， 6977 20xx. [16] Li， and “ On reshaping of dustering coefficients in Degreebased topology generators， ”WAW 20xx,LNCS32 . [17] Barabdsi， AJ. And Albert， of sealing in random newtorks[J]， Seience 1999,286:509512. [18] ， The structure and function of plex newtorks， arXiv:condmat/0303516vl 25 Mar 20xx. [19] Reka Alberi and Albertlaszlo Barbaasi， statistical mechanaics of plex workrs，(20xx)， 4797. [20] Volchenkov， L .Volhcenkova， and ， Epidemic spreading in a variety of Scale frtee ReviewE， 66， 20xx. [21] and Mendes， Evolution of newtorks， Adv Phys.， 51(20xx)， 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 33 頁(yè) ， 共 34 頁(yè) 10791187. 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 34 頁(yè) ， 共 34 頁(yè) 謝 辭 大學(xué)的生活即將結(jié)束，我們會(huì)踏上更寬廣的人生道路，我想對(duì)陪伴我這幾年的母校還有老師和同學(xué)表示感謝，讓我成長(zhǎng)。 四年前南華大學(xué)給了我在學(xué)校深造的機(jī)會(huì)，在這個(gè)期間我的學(xué)習(xí)和自身能力不斷提高，從開(kāi)始學(xué)唱小個(gè)時(shí)就深深的對(duì)母校有一種很親切的感覺(jué)，在我的記憶里，學(xué)校四季 都有花，如詩(shī)情畫(huà)意般的美景將永遠(yuǎn)烙在記憶里。在這黃金的幾年里，我學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，知識(shí)更豐富，變得比以前成熟多了，平時(shí)我也積極鍛煉在精神和肉體上都得到鍛煉。南華大學(xué)的校訓(xùn)我將永遠(yuǎn)牢記，這將會(huì)對(duì)我將來(lái)的生活和工作帶來(lái)很大幫助。 我要衷心感謝我的指導(dǎo)老師丁琳。感謝你在我 的學(xué)習(xí)及生活中給予的幫助，在做畢業(yè)設(shè)計(jì)期間耐心的教導(dǎo)我們，給我們提供幫助。能夠作為丁琳老師的學(xué)徒我感到很榮幸。希望老師永遠(yuǎn)年輕、健康、幸福。 感謝我的室友李欣東以及其他幾位對(duì)我的幫助，在設(shè)計(jì)過(guò)程中給了我很多啟發(fā)，他們積極向上，從不言敗的精神給我?guī)?lái)很大 影響。 最后，謹(jǐn)向