上海教育版高中數(shù)學(xué)一年級上冊期中測試題-資料下載頁
2024-11-29 04:29本頁面
【導(dǎo)讀】之間插入三個(gè)數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則公差d?a，124aaa,,成等比數(shù)列，則8a?na的前三項(xiàng)依次為1a?aaaaaa，則此數(shù)列前20項(xiàng)和。na的前n項(xiàng)和為2nSn?，則其通項(xiàng)通項(xiàng)na?。na的前n項(xiàng)和為nS，若2412,120SS??其中正確的序號是_____________。nb都是公差不為0的等差數(shù)列，且2lim?，依次計(jì)算432,,aaa后，猜想na的表達(dá)式是。的邊長是1，面積是1P，取111ABC?的面積為2P，再取222ABC?的面積為3P，依此類推。，若35,aa分別為等差數(shù)列??第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列??
【正文】 ，以 3? 為公差的等差數(shù)列 1 分 ⑵ 1 0 3 3| | | 1 0 3 |3 1 0 4nn nnb a n nn???? ? ? ? ? ??? 當(dāng) 3n? 時(shí)， 2( 7 10 3 ) 3 172 2 2n nnS n n??? ? ? ?2 分 當(dāng) 4n? 時(shí)， 23 ( 3 ) ( 2 3 10 ) 3 17 242 2 2n nnS S n n? ? ?? ? ? ? ?2 分 綜上：223 17 3223 17 24 422nn n nSn n n?? ? ???? ?? ? ? ???1 分 2（本 題 10 分 ） 某機(jī)床廠 2021 年年初用 98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用 12 萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi) 用比上一年增加 4 萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為 50 萬元，設(shè)使用 x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為 y萬元。 ⑴ 寫出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； ⑵ 使用若干年后，對機(jī)床的處理方案有兩種： 方案一：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以 30 萬元價(jià)格處理該機(jī)床； 方案二：當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以 12 萬元價(jià)格處理該機(jī)床。 請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由 。 解： ⑴ 由 題 意 ： 2*( 1 )50 12 4 98 2 40 98 ( )2xxy x x x x x N???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????2分 ⑵ 方案一： 98 982 40 40 ( 2 )y xxx x x? ? ? ? ? ? ?2分 9840 ( 2 ) 40 2 2 98 12y xxx? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 982x x? 時(shí)，即 7x? 時(shí)等號成立 故到 2021 年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利 為 12 7 30 114? ? ? 萬元 。 2分 方案二： 222 4 0 9 8 ( 1 0 ) 1 0 2y x x x? ? ? ? ? ? ? ?1分 當(dāng) 10x? 時(shí) max 102y ? 故到 2021 年，盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利 為 102 12 114?? 萬元 。 2分 盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案一所用的時(shí)間較短，故方案一比較合理。 1分
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