20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)213實(shí)際問題與一元二次方程同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-29 01:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】分支的總數(shù)為241，求每個(gè)分支長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？若設(shè)主干有x個(gè)分支，依題意列方程正。4．在一個(gè)QQ群里有n個(gè)網(wǎng)友在線，每個(gè)網(wǎng)友都向其他網(wǎng)友發(fā)出一條信息，共有20條信息，5．[2021·哈爾濱]某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，則平均每。次降價(jià)的百分率為__20%__.元，設(shè)這種存款方式的年利率為x，則可列方程為__[2__000(1＋x)－1__000](1. 如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？按照中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？答：捐款的增長(zhǎng)率為10%.解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，得5(1－x)2＝，解這個(gè)方程，得x1＝，理由：方案一所需費(fèi)用為××5000＝14400(元)，解得x1＝20，x2＝30.化簡(jiǎn)，得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6.降價(jià)6元，此時(shí)，售價(jià)為60－6＝54(元)，5460×100%＝90%.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車的銷量不少于B型車的2倍，但不超過B型車的倍。設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？
【正文】 正方形． (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于 58 cm2， 小林該怎么剪？ (2)小峰對(duì)小林說(shuō)： “這兩個(gè)正方形的面積之和不 可能等于 48 cm2”， 他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 解： (1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 x cm， 則另 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 (10－ x)cm. 由題意得 x2 ＋ (10－ x)2＝ x1＝ 3， x2＝ 7. 4 3＝ 12， 4 7＝ 28. 所以小林應(yīng)把繩子剪成 12 cm 和 28 cm 的兩段． (2)假設(shè)能圍成．由 (1)得 ， x2＋ (10－ x)2＝ x2－ 10x＋ 26＝ 0. 因?yàn)?b2－ 4ac＝ (－ 10)2－ 4126＝－ 40， 所以此方程沒有實(shí)數(shù)根． 所以小峰的說(shuō)法是對(duì)的． 12． 把一張邊長(zhǎng)為 40 cm 的 正方形硬紙板進(jìn)行適當(dāng)?shù)夭眉?， 折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子 (紙板的厚度忽略不計(jì) )． (1)如圖 21－ 3－ 4， 若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形 ， 將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子． 圖 21－ 3－ 4 要使折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積為 484 cm2， 那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？ (2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形 (即剪掉的矩 形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上 )，將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子． 若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積為 550 cm2，求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高 (只需求出符合要求的一種情況 )． 解： (1)設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為 x cm， 則 (40－ 2x)2＝ 484， 即 40－ 2x＝ 177。22， 解得 x1＝ 31(不合題意 ， 舍去 )， x2＝ 9， ∴ 剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為 9 cm. (2)如答圖所示的一 種裁剪方法 ，設(shè)長(zhǎng)方體盒子的高為 x cm， 2(40－ 2x)(20－ x)＋ 2x(20－ x)＋2x(40－ 2x)＝ 550， 解得 x1＝－ 35(不合題意 ， 舍去 )， x2＝ 15， ∴ 長(zhǎng)方體盒子的高為 15 cm， 此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為 15 cm， 寬為 10 cm， 高為 5 cm. 13． 要在一塊長(zhǎng) 16 m， 寬 12 m的矩形荒地 上建造一個(gè)花 園，要求花園的占地面積為荒地面積的一半，如圖 21－ 3－ 5 分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案． (1)你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？為什么？ (2)你能幫小穎求出圖中的 x嗎？ 圖 21－ 3－ 5 【解析】 (1)按小明的思路列方程求解 ， 考查小路的寬能否為 12 m； (2)按小穎的思路列方程求解． 解： (1)小明的結(jié)果不正確． 設(shè)小路的寬為 x m， 依題意 ， 有 (16－ 2x)(12－ 2x)＝ 12 16 12， 整理 ， 得 x2－ 14x＋ 24＝ 0， 解得 x1＝ 2， x2＝ 12. 因?yàn)榛牡氐膶挒?12 m， 若小路 的寬為 12 m， 則不符合實(shí)際情況 ， 故 x2＝ 12 不合題意 ， 舍去 ， 所以 x＝ 2， 即小路的寬為 2 m. (2)由題意知 4個(gè)相同扇形的面積之和恰為一個(gè)圓的面積 ， 由其半徑為 x m， 根據(jù)題意有 π x2＝ 12 12 16， 即 x2＝ 96π ， 所以 x≈177。. 因?yàn)?x0， 所以 x＝－ 不合題意 ， 舍去 ， 所以 x＝ ， 所以小穎的設(shè)計(jì)方案中扇形的半徑為 m.
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