20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專(zhuān)題四二次函數(shù)的圖象性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-29 01:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】下列情形時(shí)，如果a>0，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)在什么位置。方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程ax2＋bx＋c＝0無(wú)實(shí)數(shù)根；判斷a，b，c及b2－4ac的符號(hào)；對(duì)稱(chēng)軸－b2a＞0，與y軸交于負(fù)半軸，∴ax2＋bx＋c＝0有一根為c，從而ac2＋bc＋c＝0，
【正文】 符號(hào)； (2)若 |OA|＝ |OB|， 求證： ac＋ b＋ 1＝ 0. 解： (1)由圖象知：開(kāi)口向上 ， ∴ a＞ 0， 對(duì)稱(chēng)軸－ b2a＞ 0， ∴ b＜ 0， 與 y軸交于負(fù)半軸 ， ∴ c＜ 0， 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， ∴Δ ＝ b2－ 4ac＞ 0； (2)∵| OA|＝ |OB|， 且 |OB|＝ |c|＝－ c， ∴ ax2＋ bx＋ c＝ 0有一根為 c， 從而 ac2＋ bc＋ c＝ 0， 又 ∵ c≠0 ， ∴ ac＋ b＋ 1＝ 0.
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