【導(dǎo)讀】針對(duì)支路斷線(xiàn)的預(yù)想故障，對(duì)基于P-Q分解模型的靜態(tài)安全分析方法進(jìn)行了研究。究，并對(duì)斷線(xiàn)后系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了分析，給出了系統(tǒng)斷線(xiàn)后的安全狀態(tài)。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析的概念及分類(lèi)···················································1

　　

【正文】 定系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)信息，系統(tǒng)的支路信息，系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)信息，系統(tǒng)的負(fù)荷信息。進(jìn)而得到系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，這些數(shù)據(jù)都是潮流計(jì)算的基礎(chǔ)，也是靜態(tài)安全分析的基礎(chǔ)。 ② 潮流計(jì)算仿真 獲取靜態(tài)安全分析所用數(shù)據(jù) 這一模塊即是針對(duì)給定系統(tǒng)，采用 MATLAB 對(duì)基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算進(jìn)行仿真分析。得到系統(tǒng)在正常運(yùn)行情況下節(jié)點(diǎn)電壓的幅值，以及支路傳輸?shù)呐手▽W(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 17 功率。 ③ 靜態(tài)安全分析模塊 該模塊主要是在前面潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上，針對(duì)單條線(xiàn)路斷開(kāi)的預(yù)想故障，對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)安全分析。其詳細(xì)流程可 參 見(jiàn)第 2 章 的 圖 。 ① 網(wǎng)絡(luò)接線(xiàn)及參數(shù) 給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接線(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖 所示。 12 34 5 圖 系統(tǒng)接線(xiàn)圖 系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)如表 ~表 所示。需要說(shuō)明的是，這些參數(shù)均是標(biāo)幺值。 表 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù) 節(jié)點(diǎn)號(hào) 電壓幅值 電壓相角 發(fā)電機(jī)有功 發(fā)電機(jī)無(wú)功 負(fù)荷有功 負(fù)荷無(wú)功 1 2 2 1 3 4 5 5 0 表 發(fā)電機(jī)出力限制 節(jié)點(diǎn)號(hào) 有功上限 有功下限 無(wú)功上限 無(wú)功下限 4 8 1 3 3 5 8 1 5 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 18 表 支路參數(shù) 支路號(hào) 首末節(jié)點(diǎn)號(hào) 支路電阻 支路電抗 對(duì)地導(dǎo)納（ b/2） 1 12 2 13 3 23 表 3. 4 變壓器數(shù)據(jù) 首末節(jié)點(diǎn)號(hào) 電阻 電抗 變比 變比上限 變比下限 變比步長(zhǎng) 24 35 ② 節(jié)點(diǎn)分類(lèi) 系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)可分為三類(lèi) ： PV節(jié)點(diǎn)， PQ 節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn) (習(xí)慣用 slack 表示 )。 1) PV 節(jié)點(diǎn)：給定節(jié)點(diǎn)注入有功功率 和電壓幅值。 2) PQ 節(jié)點(diǎn)：給定節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率。 3)平衡節(jié)點(diǎn)，又稱(chēng)為參考節(jié)點(diǎn)，即為全網(wǎng)電壓幅值和相角的參考點(diǎn)，已知電壓幅值，相角為 0 度。 依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)，本文的測(cè)試系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn) 1， 2， 3 為 PQ 節(jié)點(diǎn)； 節(jié)點(diǎn) 4 為 PV節(jié)點(diǎn)； 節(jié)點(diǎn) 5 為平衡節(jié)點(diǎn)。 ③ 系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路 在對(duì)電力系統(tǒng)做仿真研究時(shí)，常常要將其參數(shù)表示成標(biāo)幺值。而要對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行潮流仿真計(jì)算以及靜態(tài)安全分析，則必須要將其標(biāo)幺值下的等值電路給出。電力系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路實(shí)際上是由系統(tǒng)中各個(gè)元件的標(biāo)幺值構(gòu)成的，下面將對(duì)系統(tǒng)各元件的處理進(jìn)行 闡述。 1）發(fā)電機(jī)模型 由于靜態(tài)安全分析研究的電路為穩(wěn)態(tài)電路，則發(fā)電機(jī)模型為理想電源。 2）線(xiàn)路模型選取 線(xiàn)路模型依距離考慮三種線(xiàn)路模型。 a. ?一 ?型模型，適用于小于 100km 架空線(xiàn)。 b. 中距離的 ?π?型和 ?T?模型，適用于 100~300km 架空線(xiàn)，小于 100km 的電纜。 c. 長(zhǎng)距離的 ?π?型，考慮波過(guò)程，適用于大于 300km 的架空線(xiàn)，大于 100km的電纜。 因此，依據(jù) 本 文具體數(shù)據(jù)，線(xiàn)路模型處理如下：支路 12 有電納、阻抗，用π型等值電路；支路 13 只有阻抗，用 “一 ”型等值電路；支路 23 有阻抗、 電納，用 π型等值電路。 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 19 3）變壓器模型 變壓器模型分為以下 3 種。 a. Τ型等值模型 Τ型等值模型為變壓器基本模型，考慮磁路和電路原理，推導(dǎo)出的電路模型。 b. Γ 型等值模型 在 Τ型等值模型基礎(chǔ)上，由于變壓器正常運(yùn)行情況下，勵(lì)磁支路通過(guò)的電流遠(yuǎn)小于額定電流，故將變壓器一次側(cè)，二次測(cè)電抗合并，簡(jiǎn)化后的模型即為 Γ 型。 c. π 型等值模型 在 Γ 型等值模型基礎(chǔ)下，忽略勵(lì)磁支路，依據(jù)功率守恒和基爾霍夫電流定律將 Γ 型等值模型等值為純阻抗模型，或純導(dǎo)納模型，即將理想變壓器等效了。 Γ 型 Τ型等值電路中，由于模型不能反映變壓 器實(shí)際具有的電壓變換功能，需歸算參數(shù)。而 π型等值模型可體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中采用該種變壓器模型后，無(wú)須進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算。所以變壓器模型采用 π型等值模型。在實(shí)際編程時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將 π 型等值模型采用理想變壓器串阻抗模型，使得系統(tǒng)的等值電路更為簡(jiǎn)化 [7]。 4）給定系統(tǒng)的等值電路圖 按上述方法，對(duì)給定系統(tǒng)中的各個(gè)元件進(jìn)行處理后，得到給定系統(tǒng)的等值電路如圖 所示。 1 ： 1 . 0 5 1 . 0 5 : 1j 0 . 0 30 . 0 8 + j 0 . 3j 0 . 0 1 50.04+j0.250.1+j0.253 . 7 + j 1 . 32 + j 11 . 6 + j 0 . 8j 0 . 2 5j 0 . 2 5j 0 . 2 5 j 0 . 2 5①⑤② ③④圖 等值電路圖 得到系統(tǒng)的等值電路之后，即可進(jìn)行基于 PQ 分解法的 潮流計(jì)算仿真分析。 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 20 基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算仿真分析 ① 潮流計(jì)算流程圖 基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算流程如圖 所示。 原 始 數(shù) 據(jù)is iP P P? ? ?( 1 ) ( ) ( )t t t?? ? ?? ? ? ? 修 正is iQ Q Q? ? ?? ?1QVBV????( 1 ) ( ) ( )=t t tVV V V? ? 修 正依 收 斂 判 據(jù)判 斷 是 否 收 斂收 斂1()39。P BVV? ????否是 圖 基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算流程 該流程圖是根據(jù)第 節(jié)中基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算步驟來(lái)繪制的。在本節(jié)，根據(jù)該流程，將采用 MATLAB 進(jìn)行編程，進(jìn)而得到基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算結(jié)果。 ② 系統(tǒng)的電導(dǎo)矩陣和電納矩陣 在原始數(shù)據(jù)中，將根據(jù)圖 所示的等值電路，采用 MATLAB 語(yǔ)言計(jì)算可得到系統(tǒng)的電 導(dǎo)矩陣以及電納矩陣。其程序參見(jiàn)附錄 A。 對(duì)于本文的測(cè)試系統(tǒng)而言，其系統(tǒng)的電導(dǎo)矩陣為： ???????????????????????0000000000005 8 4 2 9 5 4 008 2 9 5 3 007 5 4 7 8 g 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 21 系統(tǒng)的電納矩陣為： 06 291 7 3 900 2 2 641 53 900 2 66 980 8 3 112 0 63 492 12 641 5 3 112 0 35 737 9 31 746 063 492 1 66 666 730000001 746 0 33 333 300 0 0. . .. . . .. . . ....b.???????? ???????? ③ 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓 基于 PQ 分解模型的潮流子程序參見(jiàn)附錄 B。通過(guò)程序的運(yùn)行，發(fā)現(xiàn) PQ 分解法迭代 13 次即可得到本文測(cè)試系統(tǒng)的潮流計(jì)算。在正常運(yùn)行狀態(tài)下，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角如表 所示。 表 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角 節(jié)點(diǎn)編號(hào) 節(jié)點(diǎn)電壓幅值 節(jié)點(diǎn)電壓相角 1 2 3 4 5 0 由表 可以看出， 1 號(hào)節(jié)點(diǎn)的電壓低于 ，是因?yàn)樵擖c(diǎn)為純負(fù)荷點(diǎn)，遠(yuǎn)離兩個(gè)電源點(diǎn)，同時(shí)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷阻抗較大，這兩個(gè)因素導(dǎo)致 1 號(hào)節(jié) 點(diǎn) 電壓偏低。由此也可以看出，如果要抬高 1 號(hào)節(jié)點(diǎn)的電壓，則應(yīng)在該節(jié)點(diǎn)處一應(yīng)添加無(wú)功補(bǔ)償裝置，采用就地補(bǔ)償?shù)姆绞竭M(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，以保證系統(tǒng)的電壓質(zhì)量 [13]。 PQ 分解模 型的靜態(tài)安全分析的仿真研究 在得到本文測(cè)試系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓之后，即可采用如圖 所示的靜態(tài)安全分析的流程，針對(duì)單條線(xiàn)路斷開(kāi)的預(yù)想故障，對(duì)本文測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)安全分析。此處再次將該流程展現(xiàn)出來(lái)，以便于對(duì)照程序結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明，如下圖 所示。 下面將根據(jù)該流程，基于給定的系統(tǒng)，詳細(xì)說(shuō)明基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析的仿真實(shí)現(xiàn)。 ① 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)據(jù) 根據(jù)該流程，根據(jù)前一節(jié)所得到的系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的潮流，再次把系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)信息展示出來(lái)，如表 所示。 表 的第 2 列和第 3 列給出了節(jié)點(diǎn)給定的注入有功功率和無(wú)功功率，在后面的靜態(tài)安全分析中，模擬斷線(xiàn)的時(shí)候，需要對(duì)節(jié)點(diǎn)的注入功率進(jìn)行修改，此處攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 22 給出靜態(tài)安全分析前的初始值。表 的第 4 列和第 5 列給出的是前面利用 PQ分解法潮流計(jì)算所得到的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角，該數(shù)據(jù)有利于后面靜態(tài)安全分析時(shí)，與斷線(xiàn)后系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行對(duì)比，以判斷系統(tǒng)的安全狀態(tài)。 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 潮 流 計(jì) 算 的 基 礎(chǔ) 數(shù) 據(jù)調(diào) 用 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 支 路 傳 輸 功 率 求 出模 擬 開(kāi) 斷 所 需 的 節(jié) 點(diǎn) 注 入 功 率修 改 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 節(jié) 點(diǎn) 注 入 功 率潮 流 計(jì) 算 子 函 數(shù) 支 路 傳 輸 功 率 子 函 數(shù)在 主 函 數(shù) 中 與 上 下 限 比 較分 析 結(jié) 果 : 即 靜 態(tài) 安 全 分 析 結(jié) 果 圖 靜態(tài)安全分析流程圖 表 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)信息 節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn) 注入有功 節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功 電壓幅值 電壓相角 1 2 2 1 3 4 5 0 5 0 0 0 ② 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)支路傳輸功率 在得到系統(tǒng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓之后，即可求取系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下各支路傳輸?shù)墓β?。其程序參?jiàn)附錄 C。利用該程序，得到系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下各支路傳輸?shù)墓β嗜绫? 所示。根據(jù)第 2 章式（ ）和 式（ ），得到系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下支路的傳輸功率，有助于求解模擬斷線(xiàn)時(shí)節(jié)點(diǎn)的注入功率增量。 表 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下支路傳輸功率 支路傳輸功率 支路 12 支路 13 支路 23 支路 24 支路 35 支路首端傳輸?shù)挠泄β? 5 支路末端傳輸?shù)挠泄β? 5 支路首端傳輸?shù)臒o(wú)功功率 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 23 支路末端傳輸?shù)臒o(wú)功功率 ③ 模擬斷線(xiàn)時(shí)節(jié)點(diǎn)的注入功率增量 模擬斷線(xiàn)時(shí)，求取節(jié)點(diǎn)的注入功率增量的程序見(jiàn)附錄 D。其程序運(yùn)行結(jié)果如表 所示。 表 模擬斷線(xiàn)時(shí)節(jié)點(diǎn)的注入功率增量 節(jié)點(diǎn)注入功率增量 支路 12 斷開(kāi) 支路 13 斷開(kāi) 支路 23 斷開(kāi) 斷線(xiàn)支路首節(jié)點(diǎn)有功注入功率增量 斷線(xiàn)支路末節(jié)點(diǎn)有功注入功率增量 斷線(xiàn)支路首節(jié)點(diǎn)無(wú)功注入功率增量 斷線(xiàn)支路末節(jié)點(diǎn)無(wú)功注入功率增量 由于如圖 所示的系統(tǒng)接線(xiàn)圖中，有 3 條線(xiàn)路支路，有 2 條變壓器支路。在本文中，對(duì)于單條支路的斷開(kāi)，僅針對(duì)于線(xiàn)路支路。 因此，對(duì)于線(xiàn)路支路 12，13， 23 來(lái)說(shuō) ， 在模擬斷線(xiàn)時(shí)，其節(jié)點(diǎn)注入功率是要發(fā)生變化的 。 而對(duì)于變壓器支路 24， 35 來(lái)說(shuō)，其連著發(fā)電機(jī)，此時(shí)其分析方法與本文所研究的分析方法有很大區(qū)別，因此本文未考慮 其開(kāi)斷情況。 ④ 修改節(jié)點(diǎn)注入功率 在得到單條線(xiàn)路斷線(xiàn)時(shí)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的注入功率增量后，可對(duì)系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)的注入功率進(jìn)行修改，其程序見(jiàn)附錄 E。其運(yùn)行結(jié)果如表 和表 所示。 表 模擬線(xiàn)路開(kāi)斷時(shí)修改后的節(jié)點(diǎn)注入有功功率 節(jié)點(diǎn)注入有功功率 支路 12 開(kāi)斷 支路 13 開(kāi)斷 支路 23 開(kāi)斷 節(jié)點(diǎn) 1 節(jié)點(diǎn) 2 2 節(jié)點(diǎn) 3 節(jié)點(diǎn) 4 5 5 5 節(jié)點(diǎn) 5 0 0 0 表 模擬線(xiàn)路開(kāi)斷時(shí)修改后的節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率 節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率 支路 12 開(kāi)斷 支路 13 開(kāi)斷 支路 23 開(kāi)斷 節(jié)點(diǎn) 1 節(jié)點(diǎn) 2 1 節(jié)點(diǎn) 3 節(jié)點(diǎn) 4 0 0 0 節(jié)點(diǎn) 5 0 0 0 表 表示模擬線(xiàn)路斷開(kāi)時(shí)修改后的節(jié)點(diǎn)注入有功功率，表 表示模擬線(xiàn)路攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 24 斷開(kāi)時(shí)修改后的節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率。由于只研究線(xiàn)路開(kāi)斷，所以與線(xiàn)路支路相連的節(jié)點(diǎn)注入功率會(huì)發(fā) 生變化，而發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入功率則不會(huì)發(fā)生變化。 ⑤ 靜態(tài)安全分析結(jié)果 在得到模擬斷線(xiàn)時(shí)，各節(jié)點(diǎn)修改后的注入功率之后，就可以采用式（ ）對(duì)模擬斷線(xiàn)后各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值增量進(jìn)行求解，并由此可判斷斷線(xiàn)后各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值是否在運(yùn)行范圍內(nèi)。程序見(jiàn)附錄 F。并得到安全分析結(jié)果如表 所示。 表 針對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的靜態(tài)安全分析及結(jié)果 節(jié)點(diǎn)號(hào) 電壓 上限 電壓下限 支路斷開(kāi)后的節(jié)點(diǎn)電壓幅值及