【導(dǎo)讀】針對支路斷線的預(yù)想故障，對基于P-Q分解模型的靜態(tài)安全分析方法進行了研究。究，并對斷線后系統(tǒng)的運行狀態(tài)進行了分析，給出了系統(tǒng)斷線后的安全狀態(tài)。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析的概念及分類···················································1

　　

【正文】 定系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路，系統(tǒng)的節(jié)點信息，系統(tǒng)的支路信息，系統(tǒng)的發(fā)電機信息，系統(tǒng)的負(fù)荷信息。進而得到系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣，這些數(shù)據(jù)都是潮流計算的基礎(chǔ)，也是靜態(tài)安全分析的基礎(chǔ)。 ② 潮流計算仿真 獲取靜態(tài)安全分析所用數(shù)據(jù) 這一模塊即是針對給定系統(tǒng)，采用 MATLAB 對基于 PQ 分解模型的潮流計算進行仿真分析。得到系統(tǒng)在正常運行情況下節(jié)點電壓的幅值，以及支路傳輸?shù)呐手▽W(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 仿真分析 17 功率。 ③ 靜態(tài)安全分析模塊 該模塊主要是在前面潮流計算的基礎(chǔ)上，針對單條線路斷開的預(yù)想故障，對給定系統(tǒng)進行靜態(tài)安全分析。其詳細(xì)流程可 參 見第 2 章 的 圖 。 ① 網(wǎng)絡(luò)接線及參數(shù) 給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接線結(jié)構(gòu)如圖 所示。 12 34 5 圖 系統(tǒng)接線圖 系統(tǒng)各項參數(shù)如表 ~表 所示。需要說明的是，這些參數(shù)均是標(biāo)幺值。 表 節(jié)點數(shù)據(jù) 節(jié)點號 電壓幅值 電壓相角 發(fā)電機有功 發(fā)電機無功 負(fù)荷有功 負(fù)荷無功 1 2 2 1 3 4 5 5 0 表 發(fā)電機出力限制 節(jié)點號 有功上限 有功下限 無功上限 無功下限 4 8 1 3 3 5 8 1 5 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 仿真分析 18 表 支路參數(shù) 支路號 首末節(jié)點號 支路電阻 支路電抗 對地導(dǎo)納（ b/2） 1 12 2 13 3 23 表 3. 4 變壓器數(shù)據(jù) 首末節(jié)點號 電阻 電抗 變比 變比上限 變比下限 變比步長 24 35 ② 節(jié)點分類 系統(tǒng)的節(jié)點可分為三類 ： PV節(jié)點， PQ 節(jié)點，平衡節(jié)點 (習(xí)慣用 slack 表示 )。 1) PV 節(jié)點：給定節(jié)點注入有功功率 和電壓幅值。 2) PQ 節(jié)點：給定節(jié)點注入有功功率和無功功率。 3)平衡節(jié)點，又稱為參考節(jié)點，即為全網(wǎng)電壓幅值和相角的參考點，已知電壓幅值，相角為 0 度。 依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)，本文的測試系統(tǒng)中，節(jié)點 1， 2， 3 為 PQ 節(jié)點； 節(jié)點 4 為 PV節(jié)點； 節(jié)點 5 為平衡節(jié)點。 ③ 系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路 在對電力系統(tǒng)做仿真研究時，常常要將其參數(shù)表示成標(biāo)幺值。而要對給定系統(tǒng)進行潮流仿真計算以及靜態(tài)安全分析，則必須要將其標(biāo)幺值下的等值電路給出。電力系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路實際上是由系統(tǒng)中各個元件的標(biāo)幺值構(gòu)成的，下面將對系統(tǒng)各元件的處理進行 闡述。 1）發(fā)電機模型 由于靜態(tài)安全分析研究的電路為穩(wěn)態(tài)電路，則發(fā)電機模型為理想電源。 2）線路模型選取 線路模型依距離考慮三種線路模型。 a. ?一 ?型模型，適用于小于 100km 架空線。 b. 中距離的 ?π?型和 ?T?模型，適用于 100~300km 架空線，小于 100km 的電纜。 c. 長距離的 ?π?型，考慮波過程，適用于大于 300km 的架空線，大于 100km的電纜。 因此，依據(jù) 本 文具體數(shù)據(jù)，線路模型處理如下：支路 12 有電納、阻抗，用π型等值電路；支路 13 只有阻抗，用 “一 ”型等值電路；支路 23 有阻抗、 電納，用 π型等值電路。 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 仿真分析 19 3）變壓器模型 變壓器模型分為以下 3 種。 a. Τ型等值模型 Τ型等值模型為變壓器基本模型，考慮磁路和電路原理，推導(dǎo)出的電路模型。 b. Γ 型等值模型 在 Τ型等值模型基礎(chǔ)上，由于變壓器正常運行情況下，勵磁支路通過的電流遠(yuǎn)小于額定電流，故將變壓器一次側(cè)，二次測電抗合并，簡化后的模型即為 Γ 型。 c. π 型等值模型 在 Γ 型等值模型基礎(chǔ)下，忽略勵磁支路，依據(jù)功率守恒和基爾霍夫電流定律將 Γ 型等值模型等值為純阻抗模型，或純導(dǎo)納模型，即將理想變壓器等效了。 Γ 型 Τ型等值電路中，由于模型不能反映變壓 器實際具有的電壓變換功能，需歸算參數(shù)。而 π型等值模型可體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級網(wǎng)絡(luò)計算中采用該種變壓器模型后，無須進行參數(shù)和變量的歸算。所以變壓器模型采用 π型等值模型。在實際編程時發(fā)現(xiàn)，可以將 π 型等值模型采用理想變壓器串阻抗模型，使得系統(tǒng)的等值電路更為簡化 [7]。 4）給定系統(tǒng)的等值電路圖 按上述方法，對給定系統(tǒng)中的各個元件進行處理后，得到給定系統(tǒng)的等值電路如圖 所示。 1 ： 1 . 0 5 1 . 0 5 : 1j 0 . 0 30 . 0 8 + j 0 . 3j 0 . 0 1 50.04+j0.250.1+j0.253 . 7 + j 1 . 32 + j 11 . 6 + j 0 . 8j 0 . 2 5j 0 . 2 5j 0 . 2 5 j 0 . 2 5①⑤② ③④圖 等值電路圖 得到系統(tǒng)的等值電路之后，即可進行基于 PQ 分解法的 潮流計算仿真分析。 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 仿真分析 20 基于 PQ 分解模型的潮流計算仿真分析 ① 潮流計算流程圖 基于 PQ 分解模型的潮流計算流程如圖 所示。 原 始 數(shù) 據(jù)is iP P P? ? ?( 1 ) ( ) ( )t t t?? ? ?? ? ? ? 修 正is iQ Q Q? ? ?? ?1QVBV????( 1 ) ( ) ( )=t t tVV V V? ? 修 正依 收 斂 判 據(jù)判 斷 是 否 收 斂收 斂1()39。P BVV? ????否是 圖 基于 PQ 分解模型的潮流計算流程 該流程圖是根據(jù)第 節(jié)中基于 PQ 分解模型的潮流計算步驟來繪制的。在本節(jié)，根據(jù)該流程，將采用 MATLAB 進行編程，進而得到基于 PQ 分解模型的潮流計算結(jié)果。 ② 系統(tǒng)的電導(dǎo)矩陣和電納矩陣 在原始數(shù)據(jù)中，將根據(jù)圖 所示的等值電路，采用 MATLAB 語言計算可得到系統(tǒng)的電 導(dǎo)矩陣以及電納矩陣。其程序參見附錄 A。 對于本文的測試系統(tǒng)而言，其系統(tǒng)的電導(dǎo)矩陣為： ???????????????????????0000000000005 8 4 2 9 5 4 008 2 9 5 3 007 5 4 7 8 g 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 仿真分析 21 系統(tǒng)的電納矩陣為： 06 291 7 3 900 2 2 641 53 900 2 66 980 8 3 112 0 63 492 12 641 5 3 112 0 35 737 9 31 746 063 492 1 66 666 730000001 746 0 33 333 300 0 0. . .. . . .. . . ....b.???????? ???????? ③ 系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓 基于 PQ 分解模型的潮流子程序參見附錄 B。通過程序的運行，發(fā)現(xiàn) PQ 分解法迭代 13 次即可得到本文測試系統(tǒng)的潮流計算。在正常運行狀態(tài)下，系統(tǒng)各節(jié)點電壓的幅值和相角如表 所示。 表 系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下節(jié)點電壓幅值和相角 節(jié)點編號 節(jié)點電壓幅值 節(jié)點電壓相角 1 2 3 4 5 0 由表 可以看出， 1 號節(jié)點的電壓低于 ，是因為該點為純負(fù)荷點，遠(yuǎn)離兩個電源點，同時節(jié)點負(fù)荷阻抗較大，這兩個因素導(dǎo)致 1 號節(jié) 點 電壓偏低。由此也可以看出，如果要抬高 1 號節(jié)點的電壓，則應(yīng)在該節(jié)點處一應(yīng)添加無功補償裝置，采用就地補償?shù)姆绞竭M行無功補償，以保證系統(tǒng)的電壓質(zhì)量 [13]。 PQ 分解模 型的靜態(tài)安全分析的仿真研究 在得到本文測試系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓之后，即可采用如圖 所示的靜態(tài)安全分析的流程，針對單條線路斷開的預(yù)想故障，對本文測試系統(tǒng)進行靜態(tài)安全分析。此處再次將該流程展現(xiàn)出來，以便于對照程序結(jié)果進行說明，如下圖 所示。 下面將根據(jù)該流程，基于給定的系統(tǒng)，詳細(xì)說明基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析的仿真實現(xiàn)。 ① 系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下的數(shù)據(jù) 根據(jù)該流程，根據(jù)前一節(jié)所得到的系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下的潮流，再次把系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)下的節(jié)點信息展示出來，如表 所示。 表 的第 2 列和第 3 列給出了節(jié)點給定的注入有功功率和無功功率，在后面的靜態(tài)安全分析中，模擬斷線的時候，需要對節(jié)點的注入功率進行修改，此處攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 仿真分析 22 給出靜態(tài)安全分析前的初始值。表 的第 4 列和第 5 列給出的是前面利用 PQ分解法潮流計算所得到的節(jié)點電壓幅值和相角，該數(shù)據(jù)有利于后面靜態(tài)安全分析時，與斷線后系統(tǒng)的節(jié)點電壓進行對比，以判斷系統(tǒng)的安全狀態(tài)。 穩(wěn) 態(tài) 時 潮 流 計 算 的 基 礎(chǔ) 數(shù) 據(jù)調(diào) 用 穩(wěn) 態(tài) 時 支 路 傳 輸 功 率 求 出模 擬 開 斷 所 需 的 節(jié) 點 注 入 功 率修 改 穩(wěn) 態(tài) 時 節(jié) 點 注 入 功 率潮 流 計 算 子 函 數(shù) 支 路 傳 輸 功 率 子 函 數(shù)在 主 函 數(shù) 中 與 上 下 限 比 較分 析 結(jié) 果 : 即 靜 態(tài) 安 全 分 析 結(jié) 果 圖 靜態(tài)安全分析流程圖 表 系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下的節(jié)點信息 節(jié)點 節(jié)點 注入有功 節(jié)點注入無功 電壓幅值 電壓相角 1 2 2 1 3 4 5 0 5 0 0 0 ② 系統(tǒng)正常運行狀態(tài)支路傳輸功率 在得到系統(tǒng)的各個節(jié)點的電壓之后，即可求取系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)下各支路傳輸?shù)墓β?。其程序參見附?C。利用該程序，得到系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)下各支路傳輸?shù)墓β嗜绫? 所示。根據(jù)第 2 章式（ ）和 式（ ），得到系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下支路的傳輸功率，有助于求解模擬斷線時節(jié)點的注入功率增量。 表 系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下支路傳輸功率 支路傳輸功率 支路 12 支路 13 支路 23 支路 24 支路 35 支路首端傳輸?shù)挠泄β? 5 支路末端傳輸?shù)挠泄β? 5 支路首端傳輸?shù)臒o功功率 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 仿真分析 23 支路末端傳輸?shù)臒o功功率 ③ 模擬斷線時節(jié)點的注入功率增量 模擬斷線時，求取節(jié)點的注入功率增量的程序見附錄 D。其程序運行結(jié)果如表 所示。 表 模擬斷線時節(jié)點的注入功率增量 節(jié)點注入功率增量 支路 12 斷開 支路 13 斷開 支路 23 斷開 斷線支路首節(jié)點有功注入功率增量 斷線支路末節(jié)點有功注入功率增量 斷線支路首節(jié)點無功注入功率增量 斷線支路末節(jié)點無功注入功率增量 由于如圖 所示的系統(tǒng)接線圖中，有 3 條線路支路，有 2 條變壓器支路。在本文中，對于單條支路的斷開，僅針對于線路支路。 因此，對于線路支路 12，13， 23 來說 ， 在模擬斷線時，其節(jié)點注入功率是要發(fā)生變化的 。 而對于變壓器支路 24， 35 來說，其連著發(fā)電機，此時其分析方法與本文所研究的分析方法有很大區(qū)別，因此本文未考慮 其開斷情況。 ④ 修改節(jié)點注入功率 在得到單條線路斷線時相應(yīng)節(jié)點的注入功率增量后，可對系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下節(jié)點的注入功率進行修改，其程序見附錄 E。其運行結(jié)果如表 和表 所示。 表 模擬線路開斷時修改后的節(jié)點注入有功功率 節(jié)點注入有功功率 支路 12 開斷 支路 13 開斷 支路 23 開斷 節(jié)點 1 節(jié)點 2 2 節(jié)點 3 節(jié)點 4 5 5 5 節(jié)點 5 0 0 0 表 模擬線路開斷時修改后的節(jié)點注入無功功率 節(jié)點注入無功功率 支路 12 開斷 支路 13 開斷 支路 23 開斷 節(jié)點 1 節(jié)點 2 1 節(jié)點 3 節(jié)點 4 0 0 0 節(jié)點 5 0 0 0 表 表示模擬線路斷開時修改后的節(jié)點注入有功功率，表 表示模擬線路攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 仿真分析 24 斷開時修改后的節(jié)點注入無功功率。由于只研究線路開斷，所以與線路支路相連的節(jié)點注入功率會發(fā) 生變化，而發(fā)電機節(jié)點的注入功率則不會發(fā)生變化。 ⑤ 靜態(tài)安全分析結(jié)果 在得到模擬斷線時，各節(jié)點修改后的注入功率之后，就可以采用式（ ）對模擬斷線后各個節(jié)點的電壓幅值增量進行求解，并由此可判斷斷線后各個節(jié)點的電壓幅值是否在運行范圍內(nèi)。程序見附錄 F。并得到安全分析結(jié)果如表 所示。 表 針對節(jié)點電壓的靜態(tài)安全分析及結(jié)果 節(jié)點號 電壓 上限 電壓下限 支路斷開后的節(jié)點電壓幅值及