【正文】 開斷，應滿足除被開斷支路外，支路兩端節(jié)點注入功率和斷開后的相同，即有 jiiPQ? ， jjjPQ?， 39。39。39。j39。 PQ 分解法在 NewtonRaphson 法基礎上，結合高壓電網(wǎng)特點，做出簡化，由于基礎模型相同 (式（ ）和式（ ） )，其在相同收斂判據(jù)下最終結果和NewtonRaphson 法結果有相同的精度。 1）由于兩節(jié)點間的相角差 10ij? ? ～ 20 ，認為：sin 0,cos 1ij ij????； 2）線路參數(shù) ij ijbg?? ； 3）節(jié)點電壓一般在額定值附近，即對于 i, j 兩節(jié)點有 ijVV? ； 4）由于輸電元件（線路或變壓器）中的電抗極大于電阻，所以一個節(jié)點傳送到另一個節(jié)點的有功功率，主要取決于兩節(jié)點間的電壓相角差，而不是兩個節(jié)攀枝花學院本科畢業(yè)設計（論文） 2 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析原理 9 點的電壓幅值。 11( ) 0fx? 式 () 其近似 解為 (0)1x ，其精確解與近似解之間相差 1x? ，即是： (0)1 1 1=x x x?? 式 () 因此有： (0)1 1 1( ) 0f x x?? ? 式 () 按 Taylor 級數(shù)展開并略去高次項，則有： (0)1 1 1( ) 0dff x xdx? ? ? 式 () 1(0)1(0)1 1 1( )/ dfdxx f x? ?? 式 () 令： ( 0 ) ( 0 ) 11 1 1 ( 0 )1( ) / dfx f x dx? ? ? 式 () 0) (0)1 1 1x x? ?? 式 () 再令： (1) (0) (0)1 1 1x x x? ?? 式 () (2) (1) 11 1 1 (1)1( )/dff x dx? ?? 式 () 如此迭代，其通式如下： 攀枝花學院本科畢業(yè)設計（論文） 2 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析原理 6 ( 1) (t) 11 1 1 (t)1( )/t dfx f x dx?? ?? 式 () (t 1) () (t)1 1 1tx x x?? ?? 式 () ()1 1 1||txx??? 式 () 式（ ）中， 1? 為給定的允許誤差。ij 圖 支路潮流示意圖 由圖 可以得到如式（ ）所示的支路傳輸功率的表達式。通過線路的斷線模擬分析，得到單條線路斷開后，系統(tǒng)節(jié)點電壓幅值的表達式，以便于對系統(tǒng)斷線后的安全狀態(tài)進行判斷。目前電力系統(tǒng)中的很多安全穩(wěn)定分析功能都處于離線應用狀態(tài)。 ④ 依據(jù)開斷元件的個數(shù)，靜態(tài)安全分析可分為兩種模式 [12]。 3）第三種：首先假設每條線路開斷，由于單條線路開斷只影響導納矩 陣中的四個參數(shù)，依據(jù)規(guī)律得出斷線后的導納矩陣，在進行潮流計算，得到狀態(tài)參數(shù)，最后和規(guī)定的章程來對比是否越限。 課題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析的概念及分類 安全性指電力系統(tǒng)在運行中承受故障擾動（例如突然失去電力系統(tǒng)的元件或短路故障等）的能力 [69]。因此，為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，并且保證系統(tǒng)供電的持續(xù)性，迫切需要對電力系統(tǒng)進行實時運行狀態(tài) 評估，以提高其應對事故的能力。 20 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析的仿真研究 論文主要針對基 于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析方法及其在 MATLAB 中的實現(xiàn)進行了深入的研究。 21 結論 ..................................................................................................................................25 參考文獻 ..........................................................................................................................28 附錄 A：基礎數(shù)據(jù)生成子程序 ......................................................................................29 附錄 B： 潮流計算子程序 ..............................................................................................31 附錄 C：支路傳輸功率計算子程序 ..............................................................................33 附錄 D： 支路開斷時首末 節(jié)點注入功 率 增量計算 子 函數(shù) .........................................35 附錄 E： 修改節(jié)點注入功率子程序 ..............................................................................35 附錄 F：靜態(tài)安全分析 主程序 ......................................................................................37 致 謝 ................................................................................................................................42 攀枝花學院本科畢業(yè)設計（論文） 1 緒論 1 1 緒論 電力系統(tǒng)作為當今規(guī)模最大，結構和技術含量最高的人工實時自動化系統(tǒng)，其發(fā)展的自動化程度可以作為一個國家綜合實力的重要標志 。 隨著計算機技術的發(fā)展以及電網(wǎng)規(guī)模的增大，數(shù)字仿真技術對于電力系統(tǒng)的分析計算變得至關重要。 ① 依據(jù)生成導納 矩陣，即得到事故后的網(wǎng)絡拓撲分類中有三種模式 [10,11]。 1）第一種：基于直流潮流法的靜態(tài)安全分析。 而本論文主要針對系統(tǒng)的斷線故障，使用與 PQ 分解潮流算法相結合的直接法對線路開斷后的電網(wǎng) 進行靜態(tài)安全狀態(tài)的判斷。其主要研究內(nèi)容如下： ① 研究基于 PQ 分解模型的潮流計算原理 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析其基本的思想來源于基于 PQ 分解模型的潮流計算，因此，有必要先對基于 PQ 分解模型的潮流計算原理進行研究，得到節(jié)點電壓幅值與系統(tǒng)無功之間的關系、系統(tǒng)有功與節(jié)點電壓相角之間的關系，從而為后續(xù)靜態(tài)安 全分析中判斷系統(tǒng)的安全狀態(tài)奠定基礎。圖中， i,j 表示支路的首末節(jié)點， gij+jbij表示 ij 支路之間的導納， bi0表示 ij 支路的對地電納， ,ijVV分別表示節(jié)點 i,j 的節(jié)點電壓相量， jij ijPQ?表示 ij 支路傳輸?shù)墓β?，ijI表示 ij 支路流過的電流，0iI 表示對地支路上流過的電流， 39。 ① NewtonRaphson 潮流算法 1）節(jié)點功率平衡方程 由式（ ）和式（ ），可以得到節(jié)點注入功率，其為與該節(jié)點相連的所有支路的功率之和，其表達式如式（ ）和式（ ）所示。 ) ( )ii j i j i j i j i j i jjPH V V ( g s in b c o s i j?????? ? ?? 式 () ( c o s s in ) ( )ii j j i j i j i j i j i jjPN V V V g b i jV ???? ? ? ? ?? 式 () ( c o s s in ) ( )ii j i j i j i j i j i jjPJ V V g b i j?????? ? ? ?? 式 () ( s in c o s ) ( )ii j j i j i j i j i j i jjQL V V V g b i jV ????? ? ? ? ?? 式 () Jacobin 矩陣的對角元素如式（ ） ~（ ）所示。具體步驟如下 : 1） 設定變量電壓和相角的初值； 2） 運用公式 ()，求解有功功率 誤差量； 3） 運用公式 ()，求解相角誤差量； 4） 修正相角的誤差( 1) () ()t t t? ? ??? ?? ； 5） 運用公式 ()，求解無功功率誤差量； 6） 運用公式 ()求解電壓誤差量； 7） 修正電壓( 1) () ()t t tV V V?? ?? ； 8） 依收斂判據(jù) ( t) ( )1 2 1 2, ( , )tV ? ? ? ? ?? ? ? ? 為 允 許 誤 差， 檢查是否收斂，如 不收斂，則從 2）開始進入下一次循環(huán)。附加注入功率的求取成為關鍵，因基于潮流算法的不同，其推導過程不同，但最基本的模擬支路開斷的思想是相同的 [2]。jij ijPQ? 39。jiiPQ??? ， 39。以注入功率模擬線路開斷，端口效果應相同，即增加注入功率后，與節(jié)點相連其他支路的功率應和真實斷線后的情況一致。39。 11 1221 22ijij jiPP aaPa a P? ???? ??? ???? ??? ?????? ?? 式 () 11 1221 22ijij ji ccQc c Q???? ????? ??? ?????? ?? 式 () 其中： 111 1221 221001 ij ij ii ijij ij ji jjb b S Saaa a b b S S???? ? ?? ?? ??? ??????? ?? ??? ?? ???? ?? ????? ? ?? ??? 式 () ? ?? ? 1011 1221 22 021001 2ij i ij ii ijji jjij ij jb b b SSccc c S Sb b b??????? ?? ?????? ?????? ???? ?? ?? ???? ?????????? 式 () ? ?1SB??? ??? 式 () ? ?1??? 式 () 在得到式（ ）和式（ ）之后，就可以對節(jié)點 i, j 的節(jié)點注入功率進行修正，進而采用第 節(jié)中的式（ ）即可對模擬斷線后各個節(jié)點的電壓幅值增量進行求解，并由此可判斷斷線后各個節(jié)點的電壓幅值是否在運行范圍內(nèi)。到 20 世紀 90 年代， MATLAB 已成為國際控制界的標準計算軟件 [15,16]。使用 MATLAB 語言，編程和開發(fā)算法的速度較使用傳統(tǒng)語言大幅提高，這是因為無須執(zhí)行注入聲明變量、指定數(shù)據(jù)類型以及分配內(nèi)存等低級管理任務。 MATLAB 附加產(chǎn)品可針對信號處理和通信、圖像和視頻處理、控制系統(tǒng)以及許多其他領域提供各種內(nèi)置算法。這些函數(shù)可在單個 MATLAB 會話中自動執(zhí)行多個計算線程，從而得以在多核計算機上提高執(zhí)行速度。 ② 潮流計算仿真 獲取靜態(tài)安全分析所用數(shù)據(jù) 這一模塊即是針對給定系統(tǒng)，采用 MATLAB 對基于 PQ 分解模型的潮流計算進行仿真分析。 1) PV 節(jié)點：給定節(jié)點注入有功功率 和電壓幅值。 2）線路模型選取 線路模型依距離考慮三種線路模型。 c. π 型等值模型 在 Γ 型等值模型基礎下，忽略勵磁支路，依據(jù)功率守恒和基爾霍夫電流定律將 Γ 型等值模型等值為純阻抗模型，或純導納模型，即將理想變壓器等效了。 原 始 數(shù) 據(jù)is iP P P? ? ?( 1 ) ( ) ( )t t t?? ? ?? ? ? ? 修 正is iQ Q Q? ? ?? ?1QVBV????( 1 ) ( ) ( )=t t tVV V V? ? 修 正依 收 斂 判