【正文】 并得到安全分析結(jié)果如表 所示。 ⑤ 靜態(tài)安全分析結(jié)果 在得到模擬斷線時(shí)，各節(jié)點(diǎn)修改后的注入功率之后，就可以采用式（ ）對(duì)模擬斷線后各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值增量進(jìn)行求解，并由此可判斷斷線后各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值是否在運(yùn)行范圍內(nèi)。 表 模擬線路開斷時(shí)修改后的節(jié)點(diǎn)注入有功功率 節(jié)點(diǎn)注入有功功率 支路 12 開斷 支路 13 開斷 支路 23 開斷 節(jié)點(diǎn) 1 節(jié)點(diǎn) 2 2 節(jié)點(diǎn) 3 節(jié)點(diǎn) 4 5 5 5 節(jié)點(diǎn) 5 0 0 0 表 模擬線路開斷時(shí)修改后的節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率 節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率 支路 12 開斷 支路 13 開斷 支路 23 開斷 節(jié)點(diǎn) 1 節(jié)點(diǎn) 2 1 節(jié)點(diǎn) 3 節(jié)點(diǎn) 4 0 0 0 節(jié)點(diǎn) 5 0 0 0 表 表示模擬線路斷開時(shí)修改后的節(jié)點(diǎn)注入有功功率，表 表示模擬線路攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 24 斷開時(shí)修改后的節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率。 ④ 修改節(jié)點(diǎn)注入功率 在得到單條線路斷線時(shí)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的注入功率增量后，可對(duì)系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)的注入功率進(jìn)行修改，其程序見附錄 E。 因此，對(duì)于線路支路 12，13， 23 來(lái)說(shuō) ， 在模擬斷線時(shí)，其節(jié)點(diǎn)注入功率是要發(fā)生變化的 。 表 模擬斷線時(shí)節(jié)點(diǎn)的注入功率增量 節(jié)點(diǎn)注入功率增量 支路 12 斷開 支路 13 斷開 支路 23 斷開 斷線支路首節(jié)點(diǎn)有功注入功率增量 斷線支路末節(jié)點(diǎn)有功注入功率增量 斷線支路首節(jié)點(diǎn)無(wú)功注入功率增量 斷線支路末節(jié)點(diǎn)無(wú)功注入功率增量 由于如圖 所示的系統(tǒng)接線圖中，有 3 條線路支路，有 2 條變壓器支路。 表 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下支路傳輸功率 支路傳輸功率 支路 12 支路 13 支路 23 支路 24 支路 35 支路首端傳輸?shù)挠泄β? 5 支路末端傳輸?shù)挠泄β? 5 支路首端傳輸?shù)臒o(wú)功功率 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 23 支路末端傳輸?shù)臒o(wú)功功率 ③ 模擬斷線時(shí)節(jié)點(diǎn)的注入功率增量 模擬斷線時(shí)，求取節(jié)點(diǎn)的注入功率增量的程序見附錄 D。利用該程序，得到系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下各支路傳輸?shù)墓β嗜绫? 所示。 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 潮 流 計(jì) 算 的 基 礎(chǔ) 數(shù) 據(jù)調(diào) 用 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 支 路 傳 輸 功 率 求 出模 擬 開 斷 所 需 的 節(jié) 點(diǎn) 注 入 功 率修 改 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 節(jié) 點(diǎn) 注 入 功 率潮 流 計(jì) 算 子 函 數(shù) 支 路 傳 輸 功 率 子 函 數(shù)在 主 函 數(shù) 中 與 上 下 限 比 較分 析 結(jié) 果 : 即 靜 態(tài) 安 全 分 析 結(jié) 果 圖 靜態(tài)安全分析流程圖 表 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)信息 節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn) 注入有功 節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功 電壓幅值 電壓相角 1 2 2 1 3 4 5 0 5 0 0 0 ② 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)支路傳輸功率 在得到系統(tǒng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓之后，即可求取系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下各支路傳輸?shù)墓β省? 表 的第 2 列和第 3 列給出了節(jié)點(diǎn)給定的注入有功功率和無(wú)功功率，在后面的靜態(tài)安全分析中，模擬斷線的時(shí)候，需要對(duì)節(jié)點(diǎn)的注入功率進(jìn)行修改，此處攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 22 給出靜態(tài)安全分析前的初始值。 下面將根據(jù)該流程，基于給定的系統(tǒng)，詳細(xì)說(shuō)明基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析的仿真實(shí)現(xiàn)。 PQ 分解模 型的靜態(tài)安全分析的仿真研究 在得到本文測(cè)試系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓之后，即可采用如圖 所示的靜態(tài)安全分析的流程，針對(duì)單條線路斷開的預(yù)想故障，對(duì)本文測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)安全分析。 表 系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角 節(jié)點(diǎn)編號(hào) 節(jié)點(diǎn)電壓幅值 節(jié)點(diǎn)電壓相角 1 2 3 4 5 0 由表 可以看出， 1 號(hào)節(jié)點(diǎn)的電壓低于 ，是因?yàn)樵擖c(diǎn)為純負(fù)荷點(diǎn)，遠(yuǎn)離兩個(gè)電源點(diǎn)，同時(shí)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷阻抗較大，這兩個(gè)因素導(dǎo)致 1 號(hào)節(jié) 點(diǎn) 電壓偏低。通過程序的運(yùn)行，發(fā)現(xiàn) PQ 分解法迭代 13 次即可得到本文測(cè)試系統(tǒng)的潮流計(jì)算。其程序參見附錄 A。在本節(jié)，根據(jù)該流程，將采用 MATLAB 進(jìn)行編程，進(jìn)而得到基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算結(jié)果。 原 始 數(shù) 據(jù)is iP P P? ? ?( 1 ) ( ) ( )t t t?? ? ?? ? ? ? 修 正is iQ Q Q? ? ?? ?1QVBV????( 1 ) ( ) ( )=t t tVV V V? ? 修 正依 收 斂 判 據(jù)判 斷 是 否 收 斂收 斂1()39。 1 ： 1 . 0 5 1 . 0 5 : 1j 0 . 0 30 . 0 8 + j 0 . 3j 0 . 0 1 50.04+j0.250.1+j0.253 . 7 + j 1 . 32 + j 11 . 6 + j 0 . 8j 0 . 2 5j 0 . 2 5j 0 . 2 5 j 0 . 2 5①⑤② ③④圖 等值電路圖 得到系統(tǒng)的等值電路之后，即可進(jìn)行基于 PQ 分解法的 潮流計(jì)算仿真分析。在實(shí)際編程時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將 π 型等值模型采用理想變壓器串阻抗模型，使得系統(tǒng)的等值電路更為簡(jiǎn)化 [7]。而 π型等值模型可體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中采用該種變壓器模型后，無(wú)須進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算。 c. π 型等值模型 在 Γ 型等值模型基礎(chǔ)下，忽略勵(lì)磁支路，依據(jù)功率守恒和基爾霍夫電流定律將 Γ 型等值模型等值為純阻抗模型，或純導(dǎo)納模型，即將理想變壓器等效了。 a. Τ型等值模型 Τ型等值模型為變壓器基本模型，考慮磁路和電路原理，推導(dǎo)出的電路模型。 因此，依據(jù) 本 文具體數(shù)據(jù)，線路模型處理如下：支路 12 有電納、阻抗，用π型等值電路；支路 13 只有阻抗，用 “一 ”型等值電路；支路 23 有阻抗、 電納，用 π型等值電路。 b. 中距離的 ?π?型和 ?T?模型，適用于 100~300km 架空線，小于 100km 的電纜。 2）線路模型選取 線路模型依距離考慮三種線路模型。電力系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路實(shí)際上是由系統(tǒng)中各個(gè)元件的標(biāo)幺值構(gòu)成的，下面將對(duì)系統(tǒng)各元件的處理進(jìn)行 闡述。 ③ 系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路 在對(duì)電力系統(tǒng)做仿真研究時(shí)，常常要將其參數(shù)表示成標(biāo)幺值。 3)平衡節(jié)點(diǎn)，又稱為參考節(jié)點(diǎn)，即為全網(wǎng)電壓幅值和相角的參考點(diǎn)，已知電壓幅值，相角為 0 度。 1) PV 節(jié)點(diǎn)：給定節(jié)點(diǎn)注入有功功率 和電壓幅值。需要說(shuō)明的是，這些參數(shù)均是標(biāo)幺值。 ① 網(wǎng)絡(luò)接線及參數(shù) 給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接線結(jié)構(gòu)如圖 所示。 ③ 靜態(tài)安全分析模塊 該模塊主要是在前面潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上，針對(duì)單條線路斷開的預(yù)想故障，對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)安全分析。 ② 潮流計(jì)算仿真 獲取靜態(tài)安全分析所用數(shù)據(jù) 這一模塊即是針對(duì)給定系統(tǒng)，采用 MATLAB 對(duì)基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算進(jìn)行仿真分析。 原 始 數(shù) 據(jù) 處 理潮 流 計(jì) 算 仿 真 獲 取 靜態(tài) 安 全 分 析 所 用 數(shù) 據(jù)靜 態(tài) 安 全 分 析 模 塊 圖 靜態(tài)安全分析總體流程圖 從圖 可以知道，本章的仿真內(nèi)容主要有三部分： ① 原始數(shù)據(jù)處理 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到給定系統(tǒng)在標(biāo)幺值下的等值電路，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)信息，系統(tǒng)的支路信息，系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)信息，系統(tǒng)的負(fù)荷信息。 本章就將針對(duì)具體給定的系統(tǒng)，采用 MATLAB 對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算仿真以及基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析方法仿真。這些產(chǎn)品可提供高級(jí)構(gòu)造，通過附加的并行計(jì)算產(chǎn)品，可以充分利用多核臺(tái)式機(jī)和其他的高性能計(jì)算資源，如 GPU 和群集。這些函數(shù)可在單個(gè) MATLAB 會(huì)話中自動(dòng)執(zhí)行多個(gè)計(jì)算線程，從而得以在多核計(jì)算機(jī)上提高執(zhí)行速度。對(duì)于通用的標(biāo)量計(jì)算， MATLAB 使用其即時(shí) (JIT) 編譯技術(shù)，提供了可與傳統(tǒng)編程語(yǔ)言相媲美的執(zhí)行速度。使用 MATLAB 引擎庫(kù)，可從 C、 C++ 或 Fortran 應(yīng)用程序調(diào)用 MATLAB 代碼。 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 16 MATLAB 應(yīng)用程序可以與其他語(yǔ)言編寫的應(yīng)用程序集成。 MATLAB 附加產(chǎn)品可針對(duì)信號(hào)處理和通信、圖像和視頻處理、控制系統(tǒng)以及許多其他領(lǐng)域提供各種內(nèi)置算法。這種方法可以快速試探多個(gè)選項(xiàng)，通過反復(fù)迭代，找出最佳的解決方案。用戶既可 以使用基本的數(shù)據(jù)類型或高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也可以定義自定義數(shù)據(jù)類型。因此，一行 MATLAB 代碼通常等同于數(shù)行 C 代碼或 C++ 代碼。使用 MATLAB 語(yǔ)言，編程和開發(fā)算法的速度較使用傳統(tǒng)語(yǔ)言大幅提高，這是因?yàn)闊o(wú)須執(zhí)行注入聲明變量、指定數(shù)據(jù)類型以及分配內(nèi)存等低級(jí)管理任務(wù)。 MATLAB 提供了一種高級(jí)語(yǔ)言和開發(fā)工具，使用戶可以迅速地開發(fā)并分析算法和 應(yīng)用程序 [16]。 MATLAB 應(yīng)用廣泛，其中包括信號(hào)處理和通信、圖像和視頻處理、控制系統(tǒng)、測(cè)試和測(cè)量、計(jì)算金融學(xué)及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。使用 MATLAB，可以分 析數(shù)據(jù)，開發(fā)算法，創(chuàng)建模型和應(yīng)用程序。到 20 世紀(jì) 90 年代， MATLAB 已成為國(guó)際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件 [15,16]。 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析原理 14 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 潮 流 計(jì) 算 的 基 礎(chǔ) 數(shù) 據(jù)調(diào) 用 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 支 路 傳 輸 功 率 求 出模 擬 開 斷 所 需 的 節(jié) 點(diǎn) 注 入 功 率修 改 穩(wěn) 態(tài) 時(shí) 節(jié) 點(diǎn) 注 入 功 率潮 流 計(jì) 算 子 函 數(shù) 支 路 傳 輸 功 率 子 函 數(shù)在 主 函 數(shù) 中 與 上 下 限 比 較分 析 結(jié) 果 : 即 靜 態(tài) 安 全 分 析 結(jié) 果 圖 靜態(tài)安全分析流程圖 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 仿真分析 15 3 仿真分析 MATLAB語(yǔ)言簡(jiǎn)介 MATLAB 全稱為 matrix laboratory，矩陣實(shí)驗(yàn)室，最初功能僅為矩陣運(yùn)算，由 20 世紀(jì) 70 年代，美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任 Cleve Moler 為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用 FORTRAN 編寫了最早的 MATLAB。 本章主要對(duì)基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算原理以及基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析方法進(jìn)行了詳細(xì)的理論推導(dǎo)。最后就可 在主函數(shù)里比較這些狀態(tài)量是否在容許范圍內(nèi)，輸出各個(gè)線路開斷后其它節(jié)點(diǎn)和支路是否安全的判斷結(jié)果。 11 1221 22ijij jiPP aaPa a P? ???? ??? ???? ??? ?????? ?? 式 () 11 1221 22ijij ji ccQc c Q???? ????? ??? ?????? ?? 式 () 其中： 111 1221 221001 ij ij ii ijij ij ji jjb b S Saaa a b b S S???? ? ?? ?? ??? ??????? ?? ??? ?? ???? ?? ????? ? ?? ??? 式 () ? ?? ? 1011 1221 22 021001 2ij i ij ii ijji jjij ij jb b b SSccc c S Sb b b??????? ?? ?????? ?????? ???? ?? ?? ???? ?????????? 式 () ? ?1SB??? ??? 式 () ? ?1??? 式 () 在得到式（ ）和式（ ）之后，就可以對(duì)節(jié)點(diǎn) i, j 的節(jié)點(diǎn)注入功率進(jìn)行修正，進(jìn)而采用第 節(jié)中的式（ ）即可對(duì)模擬斷線后各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值增量進(jìn)行求解，并由此可判斷斷線后各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值是否在運(yùn)行范圍內(nèi)。 進(jìn)一步有： ij ijijji jiPPPP ??? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ??