20xx屆高三數(shù)學(xué)理函數(shù)函數(shù)及其表示課后作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-11-28 18:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則實(shí)數(shù)a等于(). ，則函數(shù)[()]ffx的定義域是________________。，則x的取值范圍是________。求[]fg與[]gf；求[()]fgx與[()]gfx. 解：由y＝1x可得定義域是{x|x＞0}．f＝lnx的定義域是{x|x＞0}；f＝1x的定義域。是{x|x≠0}；f＝|x|的定義域是x∈R；f＝ex定義域是x∈R.故選A.解：當(dāng)－≤1，即－1≤x≤32時(shí)，f＝x2－2；解：f(－2)＝|2×(－2)－1|＋(－2)＋3＝6，2x－1≥x－2，∴對(duì)一切x∈R都有2x2＋2ax－a≥1恒成立，即x2＋2ax－a≥0恒成立．∴Δ≤0成立，即4a2＋4a≤0，2kπ－π2＜x＜2kπ＋π2，k∈Z，f[g]＝f(2－x)＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.
【正文】 ) 11lg ( 1 ) lg1 9xyx x x?? ? ? ?? ? 解 (1)????? 4－ x＞ 0x－ 3≠0 ， ?x＜ 4且 x≠3 ， 故該函數(shù)的定義域?yàn)?(－ ∞ ， 3)∪(3,4) ． (2)????? 25－ x2≥0 ，cos x＞ 0， 即 ????? － 5≤ x≤5 ，2kπ － π2 ＜ x＜ 2kπ ＋ π2 ， k∈Z ， 故所 求定義域?yàn)???? ???－ 5，－ 3π2 ∪ ??? ???－ π2 ， π2 ∪ ??? ???3π2 ， 5 . (3)????? x－ 1＞ 0，x＋ 1x－ 1＞ 0，9－ x＞ 0，即????? x＞ 1，x＞ 1，x＜ 9或 x＜－ 1，解得 1＜ x＜ 9. 故該函數(shù)的定義域?yàn)?(1,9)． 已知 2( ) 1f x x??， 1, 0()2 , 0xxgx xx???? ? ???。 (1)求 [ (2)]fg 與 [ (2)]gf ； (2)求 [ ( )]f gx 與 [ ( )]gf x的表達(dá)式。 解 (1)g(2)＝ 1， f[g(2)]＝ f(1)＝ 0. f(2)＝ 3， g[f(2)]＝ g(3)＝ 2. (2)當(dāng) x0時(shí)， f[g(x)]＝ f(x－ 1)＝ (x－ 1)2－ 1＝ x2－ 2x； 當(dāng) x0時(shí)， f[g(x)]＝ f(2－ x)＝ (2－ x)2－ 1＝ x2－ 4x＋ 3. 即 f[g(x)]＝????? x2－ 2x， x0，x2－ 4x＋ 3， x0. g[f(x)]＝????? x2－ 2， x－ 1，或 x1，3－ x2，－ 1x1.
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