20xx年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合測(cè)試三-資料下載頁(yè)
2024-11-28 18:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，A．34°B．36°C．38°D．40°A．150°B．120°C．90°D．60°，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，過(guò)O任作直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE＝35，且∠ECF＝45°，轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1，延長(zhǎng)OP1到點(diǎn)P2，使OP2＝2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD的大?。蝗鐖D2，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；∴x2＋2x<0.∴x＝－1.∴x＋2y＝－7.△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，∴△BAD≌△BEC.∴BA＝BE，AD＝EC＝。＝∠EBC＝30°－12α.又∵BD＝CD，∠DBC＝60°，∴△BCD為等邊三
【正文】 BE＝ ∠CBE ，BE＝ BE，∴△ BDE≌△ BCE(SAS)． (2)四邊形 ABED 為菱形．理由如下：由 (1)得△BDE≌△BCE ，∵△ BAD是由 △BEC 旋轉(zhuǎn)而得 ，∴△ BAD≌△ BEC.∴ BA＝ BE， AD＝ EC＝ ∵BE ＝ CE，∴ 四邊形 ABED為菱形． 21.(1)30176。 － 12α .(2)△ABE 為等邊三角形．證明：連接 AD、 CD、 ED.∵ 線段 BC繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到線段 BD，∴ BC＝ BD，∠ DBC＝ 60176。 .∵∠ ABE＝ 60176。，∴∠ ABD＝ 60176。 － ∠DBE＝ ∠EBC ＝ 30176。 － 12α .又 ∵BD ＝ CD，∠ DBC＝ 60176。，∴△ BCD為等邊三角形 ，∴ BD＝ ∵AB＝ AC， AD＝ AD，∴△ ABD≌△ ACD(SSS)． ∴∠BAD ＝ ∠CAD ＝ 12∠ BAC＝ 12α .∵∠ BCE＝ 150176。，∴∠ BEC＝ 180176。 － (30176。 － 12α )－ 150176。 ＝ 12α .∴∠ BAD＝ ∠BEC. 在 △ABD 與 △EBC 中 ，?????∠BEC ＝ ∠BAD ，∠ EBC＝ ∠ABD ，BC＝ BD，∴△ ABD≌△ EBC(AAS)． ∴AB ＝ ∵∠ABE ＝ 60176。，∴△ ABE為等邊三角形． (3)∵∠BCD ＝ 60176。，∠ BCE＝ 150176。，∴∠ DCE＝ 150176。 － 60176。＝ 90176。 .∵∠ DEC＝ 45176。，∴△ DCE為等腰直角三角形． ∴CD ＝ CE＝ BC.∵∠BCE ＝ 150176。，∴∠ EBC＝ （ 180176。 － 150176。 ）2 ＝15176。 .又 ∵∠EBC ＝ 30176。 － 12α ＝ 15176。，∴α ＝ 30176。 .
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