20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下1230176，45176，60176角的三角函數(shù)值同步練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-28 17:51本頁面
【導(dǎo)讀】30°，45°，60°角的三角函數(shù)值?！鰽BC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA＝2. 角的大小關(guān)系是（）。A．∠C＞∠A＞∠BB．∠B＞∠C＞∠A. C．∠A＞∠B＞∠CD．∠C＞∠B＞∠A. 0°＜＜90°，且|sin－4. ，則tan的值等于（）。3．如圖1—37所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB＝。4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高。6．若a為銳角，且sina=2,則cosa=．。7．在Rt△ACB中，若∠C＝90°，sinA＝。11．如圖1—39所示，在相距100米的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC＝60°，－b)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程2x2－(10sin. A)x＋5sinA＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為6，求△ABC的面積．。3．C[提示：過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E．構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，再根據(jù)三角函。數(shù)即可求出AE，EB，則AB＝AE＋EB．]. 4．D[提示：考慮等邊三角形和頂角為120°的等腰三角形．]. ，∴∠A＝30°，∴。7．2[提示：由sinA＝。，得∠A＝60°．又∵∠C＝90°，∴cosA=. 12．解：∵方程(5. 與系數(shù)的關(guān)系有x1＋x2＝5sinA，x1·x2＝。(舍去)，∴a＝csinA
【正文】 AC＝ 2， CD＝3， BC＝ 23,BD＝ 3， AB＝ 4． 11．提示：過 C作 CD⊥ AB于 D，然后利用特殊角解直 角三角形．求得 A， B兩處到工廠 C 的距離分別是 100(3－ 1)米， (150 2－ 506)米 12．解：∵方程 (53＋ b)x2＋ 2ax＋ (53－ b)＝ 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且 c＝53，∴△＝ (2a)2－ 4(c＋ b)(c－ b)=0，∴ a2＋ b2=c2,則△ ABC 為直角三角形，且∠ C＝ 90176。．設(shè) x1， x2是方程 2x2－ (10sin A)x＋ 5sin A＝ 0的兩個(gè)根，則根據(jù)根 與系數(shù)的關(guān)系有 x1＋ x2＝ 5sin A， x1 x2＝5sin A．∴ x12＋ x22=(x1＋ x2)2－ 2xl x2＝ (5sin A)2－ 25sin A=6，解得 sinA=35或 sinA＝－25(舍去 )，∴ a＝ csin A＝ 33， b=22ca?＝ 43， S△ ABC＝12ab=1 3 3 4 32??=18．
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