20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下第三章圓單元復(fù)習(xí)題-資料下載頁
2024-11-28 17:50本頁面
【導(dǎo)讀】A．60°B．65°C．72°D．75°4．如圖3－201所示，AB，AC是⊙O的兩條切線，B，C是切點．若∠A＝70°，A．130°B．120°C．110°D．100°A．40°B．50°C．60°D．70°9．如圖3－206所示，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠BOC＝80°，A．60°B．50°C．40°D．30°10．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，廣西來賓，第18題3分）如圖，點A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，黔南州，第19題5分）如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，6）和。點，連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，黔南州，第24題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，湖北黃石,第19題7分）如圖，A、B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，求證陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC面積的13；21．解：如圖3－219所示，在△AOF和△COE中．∠AFO＝∠CEO＝90°，∠AOF. ∠ODC．∵∠A＋∠ODA＋∠ODC＝90°，∴∠ODC＝30°，∴DE＝ODcos30°
【正文】 sin A＝ OEOA ，∴ OA＝ ．∵∠ AOC＝ 180176。－ 50176。＝ 130176。， ∴劣弧 AC 的長＝ 130 ?? ≈ 13． 4． 25． 解答： （ 1）證明：連接 OC， ∵∠AOB=120176。 ， C 是 AB 弧的中點， ∴∠AOC=∠BOC=60176。 ， ∵OA=OC ， ∴△ACO 是等邊三角形， ∴OA=AC ，同理 OB=BC， ∴OA=AC=BC=OB ， ∴ 四邊形 AOBC 是菱形， ∴AB 平分 ∠ OAC； （ 2）解：連接 OC， ∵C 為弧 AB中點， ∠AOB=120176。 ， ∴∠AOC=60176。 ， ∵OA= OC， ∴OAC 是等邊三角形， ∵OA=AC ∴AP=AC ， ∴∠APC=30176。 ， ∴△OPC 是直角三角形， ∴ ． 26． (1)證明：連接 OA， OC，∵點 O 是等邊三角形 ABC 的外心， Rt△ OFC≌Rt△ OGC≌ Rt△ OGA， S 四邊形 OFCG＝ 2S△ OFC＝ S△ OAC．∵ S△ OAC＝ 13 S△ ABC，∴ S 四邊形 OFCG＝ 13 S△ABC． (2)證法 1：如圖 3－ 223(1)所示，連接 OA， OB 和 OC，則△ AOC≌△ COB≌△BOA，∠ 1＝∠ 2．不妨設(shè) OD 交 BC 于點 F， OE 交 AC 于點 G，∠ AOC＝∠ 3＋∠ 4＝120176。，∠ DOE＝ ∠ 5＋∠ 4＝ 120176。，∴∠ 3＝∠ 5．在△ OAG 和△ OCF 中， 2 1,3 5,OA OC? ???????? ???∴△ OAG≌△ OCF，∴ S 四邊形 OFCG＝ S△ AOC＝ 13 S△ ABC．證法 2：如圖 3－ 223(2)所示，不妨設(shè) OD 交 BC 于點 F， OE 交 AC于點 G，作 DH⊥ BC， OK⊥ AC，垂足分別為點 H， K．在四邊形 HOKC 中，∠ OHC＝∠ OKC＝ 90176。，∠ C＝ 60176。，∴∠ HOK＝ 360176。－ 90176。－ 90176。－ 60176。＝ 120176。，即∠ 1＋∠ 2＝ 120176。．又∵∠ GOF＝∠ 2＋∠ 3＝ 120176?！唷?1＝∠3．∵ AC＝ BC，∴ OH＝ OK．又∠ OHF＝∠ OKG＝ 90176。．∴△ OFH≌△ OGK，∴ S 四邊形 OFCG＝ S 四邊形 OHCK＝ 13 S△ ABC．
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