20xx春人教版數(shù)學(xué)八下第十九章一次函數(shù)單元測試-資料下載頁
2024-11-28 13:19本頁面
【導(dǎo)讀】遂寧）直線y=2x﹣4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線y=2x+3上，連結(jié)OA，重慶）若點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)y=kx﹣2（k≠0）的圖象上，則k的值是（）。深圳）已知函數(shù)y=ax+b經(jīng)過（1，3），，則a﹣b=（）。桂林）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）。德陽）如圖，在一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象上取一點(diǎn)P，作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y. 都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，都在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…A．B．C．D．。東營）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角。形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…，△AnBnAn+1都是等腰直角。丹東）如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為1，△A1A2B1、△A2A3B2、△AnAn+1Bn均為等邊三角形，點(diǎn)A1、A2、A3…n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)。，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則當(dāng)n=2021時，S1+S2+S3+…
【正文】 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得 x的值是解題的突破口． 23．（ 2021?海南）點(diǎn)（﹣ 1， y1）、（ 2， y2〕是直線 y=2x+1 上的兩點(diǎn)，則 y1 ＜ y2（填 “＞ ”或 “=”或 “＜ ”） 【分析】 根據(jù) k=2＞ 0， y 將隨 x的增大而增大，得出 y1與 y2的大小關(guān)系． 【解答】 解： ∵ k=2＞ 0， y 將隨 x的增大而 增大， 2＞﹣ 1， ∴ y1＜ y2． 故 y1與 y2的大小關(guān)系是： y1＜ y2． 故答案為：＜ 【點(diǎn)評】 本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)當(dāng) k＞ 0， y 隨 x增大而增大；當(dāng) k＜ 0時， y 將隨 x的增大而減小． 24．（ 2021?天津）若一次函數(shù) y=2x+b（ b 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 5），則 b的值為 3 ． 【分析】 把點(diǎn)（ 1， 5）代入函數(shù)解析式，利用方程來求 b 的值． 【解答】 解：把點(diǎn)（ 1， 5）代入 y=2x+b，得 5=21+b， 解得 b=3． 故答案是： 3． 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過 函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上． 25．（ 2021?天水）寫出一個圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣ 1， 2）的一次函數(shù)的解析式 答案不唯一，如：y=x+3 等 ． 【分析】 由圖象經(jīng)過（﹣ 1， 2）點(diǎn)可得出 k 與 b 的關(guān)系式 b﹣ k=2，即可任意寫出一個滿足這個關(guān)系的一次函數(shù)解析式． 【解答】 解：設(shè)函數(shù)的解析式為 y=kx+b， 將（﹣ 1， 2）代入 得 b﹣ k=2， 故答案可為： y=x+3． 【點(diǎn)評】 解答本題關(guān)鍵是確定 k 與 b 的關(guān)系式． 26．（ 2021?棗莊）如圖，直線 y=2x+4 與 x， y 軸分別交于 A， B兩點(diǎn)，以 OB為邊在 y軸右側(cè)作等邊 三角形 OBC，將點(diǎn) C 向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn) C′恰好落在直線 AB 上，則點(diǎn) C′的坐標(biāo)為 （﹣ 1， 2） ． 【分析】 先求出直線 y=2x+4 與 y 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 4），再由 C 在線段 OB 的垂直平分線上，得出 C點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2，將 y=2代入 y=2x+4，求得 x=﹣ 1，即可得到 C′的坐標(biāo)為（﹣1， 2）． 【解答】 解： ∵ 直線 y=2x+4 與 y 軸交于 B 點(diǎn)， ∴ x=0 時， 得 y=4， ∴ B（ 0， 4）． ∵ 以 OB 為邊在 y 軸右側(cè)作等邊三角形 OBC， ∴ C 在線段 OB 的垂直平分線上， ∴ C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2． 將 y=2 代入 y=2x+4，得 2=2x+4， 解得 x=﹣ 1． 故答案為：（﹣ 1， 2）． 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，得出 C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2 是解題的關(guān)鍵． 27．（ 2021?成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=2x+1 的圖象經(jīng)過 P1（ x1， y1）、P2（ x2， y2）兩點(diǎn)，若 x1＜ x2，則 y1 ＜ y2．（填 “＞ ”“＜ ”或 “=”） 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k＞ 0 時， y 隨 x的增大而增大． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=2x+1 中 k=2＞ 0， ∴ y 隨 x的增大而增大， ∵ x1＜ x2， ∴ y1＜ y2． 故答案為：＜． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) k＞ 0時， y 隨x的增大而增大，當(dāng) k＜ 0 時， y 隨 x的增大而減?。? 28．（ 2021?賀州）已知 P1（ 1， y1）， P2（ 2， y2）是正比例函數(shù) y= x的圖象上的兩點(diǎn)，則y1 ＜ y2（填 “＞ ”或 “＜ ”或 “=”）． 【分析】 直接把 P1（ 1， y1）， P2（ 2， y2）代入正比例函數(shù) y= x，求出 y1， y2的值，再比較出其大小即可． 【解答】 解： ∵ P1（ 1， y1）， P2（ 2， y2）是正比例函數(shù) y= x的圖象上的 兩點(diǎn)， ∴ y1= ， y2= 2= ， ∵ ＜ ， ∴ y1＜ y2． 故答案為：＜． 【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 29．（ 2021?慶陽）如圖，定點(diǎn) A（﹣ 2， 0），動點(diǎn) B在直線 y=x上運(yùn)動，當(dāng)線段 AB 最短時，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （﹣ 1，﹣ 1） ． 【分析】 過 A作 AD⊥ 直線 y=x，過 D 作 DE⊥ x軸于 E，即當(dāng) B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)重合時，線段 AB的長最短，求出 ∠ DOA=∠ OAD=∠ EDO=∠ EDA=45176。， OA=2，求出 OE=DE=1，求出 D 的坐標(biāo)即可． 【解答】 解：過 A作 AD⊥ 直線 y=x，過 D 作 DE⊥ x軸于 E， 則 ∠ DOA=∠ OAD=∠ EDO=∠ EDA=45176。， ∵ A（﹣ 2， 0）， ∴ OA=2， ∴ OE=DE=1， ∴ D 的坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 1）， 即動點(diǎn) B 在直線 y=x上運(yùn)動，當(dāng)線段 AB 最短時，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 1）， 故答案為：（﹣ 1，﹣ 1）． 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰直角三角形，垂線段最短，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵求出符合條件的點(diǎn)的位置． 30．（ 2021?盤錦）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A和點(diǎn) C 分別在 y軸和 x軸 的正半軸上，OA=a， ∠ ACO=30176。，以線段 AC 為邊在第一象限作等邊三角形 ABC，過點(diǎn) B 作 BE∥ AC 交x軸于點(diǎn) E，再以 BE 為邊作第二個等邊三角形 BDE， …，依此方法作下去，則第 n 個等邊三角形的面積是 ?22n ． 【分析】 先根據(jù) OA=a， ∠ ACO=30176。求出 AC 的長，再由 △ ABC 是等邊三角形可知 BC⊥ OG，由 BE∥ AC 可知 ∠ BEC=30176。，故 BE=2BC=4a，同理可得出 △ DGF 的邊長，再求出各三角形的面積，找出規(guī)律即可． 【解答】 解： ∵ OA=a， ∠ ACO=30176。， ∴ AC=2a． ∵△ ABC 是等邊 三角形， ∴ BC⊥ OG． ∵ BE∥ AC， ∴∠ BEC=30176。， ∴ BE=2BC=4a， 同理可得， △ DGF 的邊長 =8a， …， 第 n 個等邊三角形的邊長 =2na， ∴ 第 n 個等邊三角形的面積 = ?2na?2na?sin60176。= ?22n． 故答案為： ?22n． 【點(diǎn)評】 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出等邊三角形的邊長是解答此題的關(guān)鍵． 參與本試卷答題和審題的老師有： 1987483819； HJJ；星期八； ZJX； sd2021； wkd； caicl；守拙；楊樹苗； 1286697702； dbz1018； weibo； gbl210； CJX； zcx（排名不分先后） 菁優(yōu)網(wǎng) 2021 年 6 月 14 日
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