20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題理北京卷，參考解析-資料下載頁
2024-11-28 04:56本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共5頁，150分?？荚嚂r(shí)長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目。，因?yàn)閷?yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以。成立，第三次進(jìn)入循環(huán)。如圖，畫出可行域，的一組平行線，當(dāng)過點(diǎn)??3,3C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值。是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)，故選A.，即兩向量反向，夾角是0180，那么。mn，所以是充分不必要條。紅色線為三視圖還原后的幾何體，最長的棱長為正方體的對角線，的離心率為3，則實(shí)數(shù)。上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0），則|AP|的最小值為___________.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱.①記Q1為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1，Q2，Q3中最大的是_________.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面積.
【正文】 （ 20）（本小題 13 分） 設(shè) {}na 和 {}nb 是兩個(gè)等差數(shù)列，記 1 1 2 2m a x { , , , }n n nc b a n b a n b a n? ? ? ??? ?( 1,2,3, )n ? ??? ， 其中 12max{ , , , }sx x x??? 表示 12, , , sx x x??? 這 s 個(gè)數(shù)中最大的數(shù)． （ Ⅰ ）若 nan? ， 21nbn??，求 1 2 3,c c c 的值，并證明 {}nc 是等差數(shù)列； （ Ⅱ ）證明：或者對任意正數(shù) M ，存在正整數(shù) m ，當(dāng) nm? 時(shí)， nc Mn? ；或者存在正整數(shù) m ，使得 12, , ,m m mc c c?????是等差數(shù)列． 【答案】 （Ⅰ）當(dāng) n1? 時(shí)， 1 1 12 1 1 2 23 1 1 2 2 3 3= m a x{ } = m a x{ 0 } = 0= m a x{ 2 2 } = m a x{ 1 1 } = 1= m a x{ 3 3 3 } = m a x{ 2 3 } = 2c b ac b a b ac b a b a b a??? ? ?， ， ， ， ， 4 所以，對于 *n N?? 且 n2? ，都有 11nc b a n?? ，只需比較 11b an? 與其他項(xiàng)的大小比較 當(dāng) *kN? 且 1kn時(shí)， 11( ) ( )kkb a n b a n? ? ? =? ?k1n? ? ?（ 2 1 ） nk （ 1k） n+2(k1)= （ k1） (2n) 因?yàn)?k10,且 2n0, 所以 11kkb a n b a n? ? ? 所以 對于 *n N?? 且 n2? 11nc b a n?? =1n 所以 1=1nncc? n2? 又 21=1cc? 所以 {}nc 是以首項(xiàng) 1=0c d=1為公差的等差數(shù)列。 （Ⅱ） （ 1）設(shè) {}na 、 {}nb 的公差為 12d,d ， 對于 1 1 2 2, , , nnb a n b a n b a n? ? ??? ? 其中任意項(xiàng) i ib an? （ *i N? ,1in） ? ? ? ?i 1 2 1 1= b ( i 1 ) d a ( i 1 ) dib a n n? ? ? ? ? ? 1 1 2 1= + ib a n?（ ） （ 1 ） ( d d n ) ①若 ? ? ? ? ? ?2 1 1 20, 則 10? ? ? ? ? ?iid b a n b a n i d 則對于給定的正整數(shù) n， 11?nC = b a n 此時(shí)1+1 =nnC C a，故數(shù)列 ??nC為等差數(shù)列 ②若 ? ? ? ? ? ?22＞ 0, 則 0? ? ? ? ? ?i i n nd b a n b a n i n d 則對于給定正整數(shù) n，1=? ?n n n nC = b a n b an 此時(shí)1+ 2 1 = nnC C d a，∴數(shù)列 ??nC為等差數(shù)列 (3)若 此時(shí) 為一個(gè)關(guān)于 n的一次函數(shù)， 故必存在 ，當(dāng) n≥ S， 則當(dāng) n≥ S時(shí)， 因此當(dāng) n≥ S時(shí)， 此時(shí)， 令 , , 下證： 對任意正數(shù) M，存在 ,當(dāng) n≥ m時(shí) ① 取取 ([x]取不大于 x的整數(shù) ) n≥ m時(shí)， =A( )+B＞ A 成立 ②若 C＜ 0，取 當(dāng) n≥ m時(shí)， 成立 綜上，對任意正整數(shù) M存在 ，當(dāng) n≥ m時(shí) 命題得證 .
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