20xx高中數學人教b版必修五211數列雙基達標練-資料下載頁
2025-11-18 23:54本頁面
【導讀】公式一定存在；③數列的通項公式的表示式是唯一的；④數列1,2,3和數列1,2,3，…解析n2－n－50＝－8，得n＝7或n＝－6(舍)，故選C.解析用2n代替通項中的n，得a2n＝2×＋1＝4n＋1.6．已知數列的通項公式an＝n2－4n－12.這個數列從第幾項起各項為正數？＋12n那么an＋1－an等于()．。解析令1nn＋＝1120得n＝10.2n＋1n為偶數，則a2＋a3＝.11．寫出數列1，24，37，410，513，…的通項公式，并判斷它的增減性．。解由于數列前n項分子分別為1,2,3,4,5，…，因此與項的序號n的關系可記為n，而分母依次為1,4,7,10,13，…12．已知數列{an}的通項公式an＝3n－23n＋1.令n＝10，得a10＝3×10－23×10＋1＝2831.∴n＝1003，由于n不是正整數，又n∈N＋，>0，即數列{an}是遞增數列，所以數列中的最小項為a1＝14，無最大項.
【正文】 ∴ an＋ 1an， ∴ 數列 {an}為遞減數列． 12． (創(chuàng)新拓展 )已知數列 {an}的通項公式 an＝ 3n－ 23n＋ 1. (1)求這個數列的第 10項； (2)98101是不是該數列的項？ (3)判斷數列 {an}的單調性，并求數列的最大、最小項． 解 (1)由 an＝ 3n－ 23n＋ 1， 令 n＝ 10，得 a10＝ 310 － 2310 ＋ 1＝ 2831. (2)令 3n－ 23n＋ 1＝ 98101，得： 9n＝ 300， ∴ n＝ 1003 ，由于 n不是正整數， 因此， 98101不是該數列的項． (3)由于 an＝ 3n－ 23n＋ 1＝ 3n＋ 1－ 33n＋ 1 ＝ 1－ 33n＋ 1， 則 an＋ 1－ an＝ 1－ 33n＋ 4－ (1－ 33n＋ 1) ＝ 9n＋ n＋ . 又 n∈ N＋ ， (3n＋ 1)(3n＋ 4)0， ∴ an＋ 1an， 即數列 {an}是遞增數列，所以數列中的最小項為 a1＝ 14，無最大項 .
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