吉林省吉林市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-27 01:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則角C等于（）。,平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到1F、2F的距離之差的絕對(duì)值是6，，沿x軸把直角坐標(biāo)系折成60°的二面角，kkxkxy的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍_________________.yx的交點(diǎn)為A、B，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________.中，“???60B”是“CBA???,,三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.④“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件.以上說(shuō)法中，判斷錯(cuò)誤的有___________.若△ABC面積為34，求b與c的值.橢圓一個(gè)焦點(diǎn)重合。若直線m橢圓左焦點(diǎn)F1且斜率為1，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)｜AB｜。
【正文】 ..1111433221???????????????????????????nnnnaaaaaaaaTnnn 3612 1124 1121 ????? nnTn????????12 分 2（ 1）由題意，設(shè)所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為： 12222 ??byax焦點(diǎn)距為 2c ∵拋物線 xy 42 ? 的焦點(diǎn)為 )0,1(F ∴ c=1又離心率 55?? ace 則： 5?a 再由 222 cab ?? 得： 42 ?b ；所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為： 145 22 ?? yx ????4分 （ 2）由（ 1）知，左焦點(diǎn)為 )0,1(1 ?F ，直線 m的方程為： )1(10 ??? xy 即 1?? xy 聯(lián)立：?????????1145 22xyyx 消去 y 得： 015109 2 ??? xx ????????????9159102121xxxx??9分 由弦長(zhǎng)公式：2122121222122124)(11)()(xxxxkxxkyyxxAB??????????? 得： 9516?AB ???????????????12 分 2 如圖 ,分別以 AB,AD,AO 所在直 線為 ,xyz 軸建立坐標(biāo)系 則 A(0,0,0) B(i,0,0) C(I,I,0) D(0,1,0) M(0,0,1) N(1,21,0) O(0,0,2) (1) MN =(1,21 , 1) OC =(1,1,2) OD =(0,1,2) 設(shè)平面 OCD 的法向量為 ( , , )n x y z? ,則 n ? OC =0 n ? OD =0 即 x+y2z=0 y2z=0 取 z=1,解得 n =(0,2,1) ? MN ? n =(1,21 ,1)? (0,2,1)=0 且 MN? 平面 OCD MN OCD? 平 面‖ ?????6 分 (2)設(shè) AC 與 MD 所成的角為 ? ,AC =(1,1,0) MD =(0,1,1) ?cos ? =MDACMDAC? =21 , ? 0? ? 2? ? AC與 MD 所成角的大小為 3? (3) 設(shè) 直線 AC 與平面 OCD 所成角為 ? ，則 sin? =nACnAC? =52 ?cos? = 515 即直線 AC 與平面 OCD 所成角的余弦值為 515 ?????12 分
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