湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體20xx屆高三春季期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:01本頁面
【導(dǎo)讀】項是符合題目要求的.C.線性回歸直線經(jīng)過上述各樣本點D.各樣本點，因為，所以，選D.，而，所以，①對；，，時位置關(guān)系不定；根據(jù)割補法將幾何體補成半個球，所以體積為，選B.即，則，所以，即該雙曲線的方程為.故選B.用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等.零點之和為在上零點值，即為8，選C.因為總存在異于的點滿足條件；若且，求的面積.直方圖，如圖所示.估計該校的100名同學(xué)的平均體重；
【正文】 的極大值為 ，得 . 綜上所述 . （ 2）令 ， 當(dāng) 時， ， 故 上遞增， 原問題 上恒成立 ① 當(dāng) 時， ， ， ， 此時 ，不合題意 . ② 當(dāng) 時，令 ， ， 則 ，其中 ， ， 令 ，則 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 （ ⅰ ） 時， ， 所以對 ， ，從而 在 上單調(diào)遞增， 所以對任意 ， ， 即不等式 在 上恒成立 . （ ⅱ ） 時，由 ， 及 在區(qū)間 上單調(diào)遞增， 所以存在唯一的 使得 ，且 時， . 從而 時， ，所以 在區(qū)間 上單調(diào)遞減， 則 時， ，即 ，不符合題意 . 綜上所述， . 點睛：對于求不等式成立時的參數(shù)范圍問題，在可能的情況下把參數(shù)分離出來，使不等式一端是含有參數(shù)的不等式，另一端是一個區(qū)間上具體的函數(shù)，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為一端是函數(shù)，另一端是參數(shù)的不等式，便于問題的解決 .但要注意分離參數(shù)法不是萬能的，如果分離參數(shù)后，得出的函數(shù)解析式較為復(fù)雜，性質(zhì)很難研究，就不要使用分離參數(shù)法 . 22. 已知曲線 的參數(shù)方程為 ，其中 為參數(shù)，且 在直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點 為極點，以 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ 1）求曲線 的極坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè) 是曲線 上的一點，直線 被曲線 截得的弦長為 ，求 點的極坐標(biāo) . 【答案】（ 1） ；（ 2） 【解析】試題分析： （ Ⅰ ）運用平方法，可將半圓的參數(shù)方程化為普通方程，再由 x=ρcosθ ，y=ρsinθ ， x2+y2=ρ 2，即可得到極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）結(jié)合半圓的直徑所對的圓周角為直角，再由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得 T點的極坐標(biāo)． 試題解析： （ Ⅰ ）根據(jù)曲線 的參數(shù)方程 ，其中 為參數(shù)，且 ， 得曲線 C的普通方程為： ， 所以，曲線 的極坐標(biāo)方程為： ， . （ Ⅱ ）由題意可得半圓 C的直徑為 2，設(shè)半圓的直徑為 OA， 則 ， 由于 ,則 ， 由于 ∠ TAO=∠ TOX， 所以 ， T點的極坐標(biāo)為 . 23. 已知函數(shù) ， （ 1）求 ，求 的取值范圍； （ 2）若 ，對 ，都有不等式 恒成立，求 的取值范圍 . 【答案】（ 1） ；（ 2） 【解析】試題分析：（ 1）先根據(jù)絕對值定義將不等式化為三個不等式組，分別求解，最后求并集， （ 2） 先根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得 的最大值，再根據(jù)絕對值三角不等式得 ，最后解不等式可得 的取值范圍 . 試題解析： (1)由 得 或 或 綜上所述 , （ 2）當(dāng) 時 ,記 則 即 ，當(dāng) ， ， 時 的最大值為 ，故原問題 又 點睛：含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動向．
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