湖北省重點(diǎn)高中聯(lián)考協(xié)作體20xx屆高三春季期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-27 00:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)是符合題目要求的.C.線性回歸直線經(jīng)過上述各樣本點(diǎn)D.各樣本點(diǎn)，因?yàn)?，所以，選D.，而，所以，①對(duì)；，，時(shí)位置關(guān)系不定；根據(jù)割補(bǔ)法將幾何體補(bǔ)成半個(gè)球，所以體積為，選B.即，則，所以，即該雙曲線的方程為.故選B.用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.零點(diǎn)之和為在上零點(diǎn)值，即為8，選C.因?yàn)榭偞嬖诋愑诘狞c(diǎn)滿足條件；若且，求的面積.直方圖，如圖所示.估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重；
【正文】 的極大值為 ，得 . 綜上所述 . （ 2）令 ， 當(dāng) 時(shí)， ， 故 上遞增， 原問題 上恒成立 ① 當(dāng) 時(shí)， ， ， ， 此時(shí) ，不合題意 . ② 當(dāng) 時(shí)，令 ， ， 則 ，其中 ， ， 令 ，則 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 （ ⅰ ） 時(shí)， ， 所以對(duì) ， ，從而 在 上單調(diào)遞增， 所以對(duì)任意 ， ， 即不等式 在 上恒成立 . （ ⅱ ） 時(shí)，由 ， 及 在區(qū)間 上單調(diào)遞增， 所以存在唯一的 使得 ，且 時(shí)， . 從而 時(shí)， ，所以 在區(qū)間 上單調(diào)遞減， 則 時(shí)， ，即 ，不符合題意 . 綜上所述， . 點(diǎn)睛：對(duì)于求不等式成立時(shí)的參數(shù)范圍問題，在可能的情況下把參數(shù)分離出來，使不等式一端是含有參數(shù)的不等式，另一端是一個(gè)區(qū)間上具體的函數(shù)，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為一端是函數(shù)，另一端是參數(shù)的不等式，便于問題的解決 .但要注意分離參數(shù)法不是萬能的，如果分離參數(shù)后，得出的函數(shù)解析式較為復(fù)雜，性質(zhì)很難研究，就不要使用分離參數(shù)法 . 22. 已知曲線 的參數(shù)方程為 ，其中 為參數(shù)，且 在直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ 1）求曲線 的極坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè) 是曲線 上的一點(diǎn)，直線 被曲線 截得的弦長(zhǎng)為 ，求 點(diǎn)的極坐標(biāo) . 【答案】（ 1） ；（ 2） 【解析】試題分析： （ Ⅰ ）運(yùn)用平方法，可將半圓的參數(shù)方程化為普通方程，再由 x=ρcosθ ，y=ρsinθ ， x2+y2=ρ 2，即可得到極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）結(jié)合半圓的直徑所對(duì)的圓周角為直角，再由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得 T點(diǎn)的極坐標(biāo)． 試題解析： （ Ⅰ ）根據(jù)曲線 的參數(shù)方程 ，其中 為參數(shù)，且 ， 得曲線 C的普通方程為： ， 所以，曲線 的極坐標(biāo)方程為： ， . （ Ⅱ ）由題意可得半圓 C的直徑為 2，設(shè)半圓的直徑為 OA， 則 ， 由于 ,則 ， 由于 ∠ TAO=∠ TOX， 所以 ， T點(diǎn)的極坐標(biāo)為 . 23. 已知函數(shù) ， （ 1）求 ，求 的取值范圍； （ 2）若 ，對(duì) ，都有不等式 恒成立，求 的取值范圍 . 【答案】（ 1） ；（ 2） 【解析】試題分析：（ 1）先根據(jù)絕對(duì)值定義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集， （ 2） 先根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得 的最大值，再根據(jù)絕對(duì)值三角不等式得 ，最后解不等式可得 的取值范圍 . 試題解析： (1)由 得 或 或 綜上所述 , （ 2）當(dāng) 時(shí) ,記 則 即 ，當(dāng) ， ， 時(shí) 的最大值為 ，故原問題 又 點(diǎn)睛：含絕對(duì)值不等式的解法有兩個(gè)基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對(duì)值的幾何意義求解．法一是運(yùn)用分類討論思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對(duì)值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向．
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