福建省20xx屆高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-26 23:53本頁面
【導(dǎo)讀】一項(xiàng)是符合題目要求的.，則下列向量中與BC垂直的是（）。na的前n項(xiàng)和為nS，若12nnS????把邊長(zhǎng)為4的正方形OABC分成黑色部分和白色部分.在正方形。是第二象限角，且3sin5??垛，底闊每面七個(gè).問該若干？如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛。fx是定義在R上的偶函數(shù)，且xR?1F，2F為雙曲線C：221169xy??的左、右焦點(diǎn)，P為C上異于頂點(diǎn)的點(diǎn).直線l分。別與1PF，2PF為直徑的圓相切于A，B兩點(diǎn)，則AB?，則所有滿足條件的數(shù)列中，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.從Ⅰ型疾病患者中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)其初次患病年齡小于40歲的概率；fx恰有三個(gè)零點(diǎn).時(shí)，求點(diǎn)O到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和的最大值.
【正文】 1 1 1,aaaa??? ? ? ?????. 綜上，當(dāng) 0a? 時(shí)， ??fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 ? ?0,?? ； 當(dāng) 1a? 時(shí)， ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 ? ?0,?? ； 當(dāng) 01a??時(shí)， ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 2110, aa????????和 211 ,aa???? ??????； ??fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 221 1 1 1,aaaa??? ? ? ?????. （ 2）因?yàn)?12a? ，所以 ? ? 11 2 ln2f x x xx??? ? ?????. 由（ 1）知， ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 ? ?0,2 3? ， ? ?2 3,? ?? ， ??fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 ? ?2 3, 2 3??. 又 ??10f ? ， ? ?1 2 3 , 2 3? ? ?， 所以 ??fx在 ? ?2 3, 2 3??有唯一零點(diǎn)， 且 ? ?2 3 0f ??， ? ?2 3 0f ??， 因?yàn)?30 e 2 3?? ? ? ， ? ?3 3 3311e e 2 l n e2ef ? ? ????? ? ?????3331 e e6 7 02 e 2 2? ? ? ? ? ?， 所以 ??fx在 ? ?0,2 3? 有唯一零點(diǎn) . 又 ? ? ? ?33e e 0ff?? ? ?， 3e 2 3?? ，所以 ??fx在 ? ?2 3,? ?? 有唯一零點(diǎn) . 綜上，當(dāng) 12a? 時(shí)， ??fx恰有三個(gè)零點(diǎn) . 22．解：（ 1）依題意，直線 1l 的極坐標(biāo)方程為 ? ?? ? ???R ， 由 1 cos ,1 sinxy ?????? ???消去 ? ，得 ? ? ? ?221 1 1xy? ? ? ?， 將 cosx ??? ， siny ??? ，代入上式， 得 2 2 c o s 2 sin 1 0? ? ? ? ?? ? ? ?， 故 M 的極坐標(biāo)方程為 2 2 c o s 2 sin 1 0? ? ? ? ?? ? ? ?. （ 2）依題意可設(shè) ? ?1,A?? ， ? ?2,B ?? ，3, 6C ??????????，4, 6D ??????????， 且 1 2 3 4, , ,? ? ? ? 均為正數(shù)， 將 ??? 代入 2 2 c o s 2 sin 1 0? ? ? ? ?? ? ? ?， 得 ? ?2 2 c o s sin 1 0? ? ? ?? ? ? ?， 所以 ? ?12 2 c os sin? ? ? ?? ? ?， 同理可得，34 2 c o s s in66??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???， 所以點(diǎn) O 到 , , ,ABCD 四點(diǎn)的距離之和為 ? ?1 2 3 4 2 c os sin? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 c o s s in66??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ?1 3 s in 3 3 c o s??? ? ? ? ? ?2 1 3 s in 3????? ? ?????. 因?yàn)?0,6?? ???? ???， 所以當(dāng) sin 13??????????，即 6??? 時(shí)， 1 2 3 4? ? ? ?? ? ? 取得最大值 2 2 3? ， 所以點(diǎn) O 到 , , ,ABCD 四點(diǎn)距離之和的最大值為 2 2 3? . 23．解：（ 1）由 ? ?33gx? ?? ，得 32ax? ?? ， 因?yàn)椴坏仁?? ?33gx? ?? 的解集為 ? ?2,4 ， 所以 0a? ，故不等式可化為 23x a? ?? ， 解得 2233xaa? ? ? ? ， 所以23 2,23 4,aa? ?????? ????解得 2a?? . （ 2）①當(dāng) 0x? 時(shí)， 21x a x? ? ? 恒成立，所以 a?R . ②當(dāng) 0x? 時(shí)， 21x a x? ? ? 可化為 21xax???， 設(shè) ? ? ? ?21 0xh x xx????， 則? ?3 1, 0 ,3 1, 0 2 ,1 1, 2.xxh x xxxx?? ? ????? ? ? ????? ? ??? 所以當(dāng) 2x? 時(shí)， ? ?min 12hx ?，所以 12a?. 綜上， a 的取值范圍是 1,2????? ???.
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