【正文】 件的數(shù)列中，1a 的最大值為（ ） A． 3 B． 6 C． 9 D． 12 二、填空題：本題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . z 滿足 ? ?3 4 4 3z i i? ? ?，則 z? ． x ， y 滿足約束條件 2 3 002 6 0xyxyxy? ? ???????? ? ??，則 z x y?? 的取值范圍為 ． A ， B 分別為橢圓 C 的長(zhǎng)軸端點(diǎn)和短軸端點(diǎn)， F 是 C 的焦點(diǎn) .若 ABF? 為等腰三角形，則 C 的離心率等于 ． 42，側(cè)棱長(zhǎng)為 25的正四棱錐 S ABCD? 內(nèi)接于球 1O .若球 2O 在球 1O內(nèi)且與平面 ABCD 相切，則球 2O 的直徑的最大值為 ． 三、解答題：共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .第 17～ 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 .第 2 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . （一）必考題：共 60分 . 17. ABC? 的內(nèi)角 A ， B ， C 的對(duì)邊分別為 a ， b ， c .已知 3 c os sin 3b C c B a??. （ 1）求 B ； （ 2）若 3a? ， 7b? ， D 為 AC 邊上一點(diǎn)，且 3sin 3BDC??，求 BD . ，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， AC BC? ， 1 33CC? ， 3BC? ， 23AC? . （ 1）試在線段 1BC上找一個(gè)異于 1B ， C 的點(diǎn) P ，使得 1AP PC? ，并證明你的結(jié)論； （ 2）在（ 1）的條件下，求多面體 1 1 1ABCPA 的體積 . Ⅰ、Ⅱ兩種類型 .為了解該疾病類型與地域、初次患該疾病的年齡（以下簡(jiǎn)稱初次患病年齡）的關(guān)系，在甲、乙兩個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取 100名患者調(diào)查其疾病類型及初次患病年齡，得到如下數(shù)據(jù)： 初次患病年齡 （單位：歲） 甲地Ⅰ型患者 （單位：人） 甲地Ⅱ型患者 （單位：人） 乙地Ⅰ型患者 （單位：人） 乙地Ⅱ型患者 （單位：人） ? ?10,20 8 1 5 1 ? ?20,30 4 3 3 1 ? ?30,40 3 5 2 4 ? ?40,50 3 8 4 4 ? ?50,60 3 9 2 6 ? ?60,70 2 11 1 7 （ 1）從Ⅰ型疾病患者中隨機(jī)抽取 1人，估計(jì)其初次患病年齡小于 40歲的概率； （ 2）記“初次患病年齡在 ? ?10,40 的患者”為“低齡患者”，“初次患病年齡在 ? ?40,70 的患者”為“高齡患者” .根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解決以下問(wèn)題： （ i）將以下兩個(gè)列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷“地域”“初次患病年齡”這兩個(gè)變量中哪個(gè)變量與該疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大 .（直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由） 表一： Ⅰ型 Ⅱ型 合計(jì) 甲地 乙地 合計(jì) 100 表二： Ⅰ型 Ⅱ型 合計(jì) 低齡 高齡 合計(jì) 100 （ ii）記（ i）中與該疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大的變量為 X .問(wèn)：是否有 % 的把握認(rèn)為“該疾病的類型與 X 有關(guān)？” 附： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d?? ? ? ? ?， ? ?2 0P K k? 0k xOy 中，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 10,2??????，以 MF 為直徑的圓與 x 軸相切 . （ 1）求點(diǎn) M 的軌跡的方程； （ 2）設(shè) T 是 E 上橫坐標(biāo)為 2的點(diǎn)， OT 的平行線 l 交 E 于 A ， B 兩點(diǎn)，交 E 在 T 處的切線于點(diǎn) N .求證： 2 52NT NA NB??. ? ? 1 2 lnf x a x xx??? ? ?????. （ 1）討論 ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 12a? ，證明： ??fx恰有三個(gè)零點(diǎn) . （二）選考題：共 10分 .請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22.[選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 疾 病 類 型 患 者 所 在 地 域 疾 病 類 型 初 次 患 病 年 齡 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸