山西省太原市20xx屆高三3月模擬考試一數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 22:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)是符合題目要求的.假，所以為真，選B.令,因?yàn)?故排除選項(xiàng)A、B,因?yàn)?幾何體如圖，體積為選A.因此，即的取值共有9個(gè)，選D.利用“五點(diǎn)法”中相對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn)求.設(shè)，則三棱錐與三棱錐的公共部分為三棱錐,體已知量的關(guān)系，列方程(組)求解.有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，需，選C.利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問(wèn)題求解.漸近線OM的方程為右焦點(diǎn)為，因此，過(guò)點(diǎn)向ON作垂線，垂足為P，則.又因?yàn)?，所以，在直角三角形中，雙曲線的離心率為.其中甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的事件有這6種，序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.列的最大項(xiàng)為第6項(xiàng).最大值，此時(shí)的面積取最大，根據(jù)最大值等號(hào)取法確定值，即得三角形周長(zhǎng).才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.學(xué)校計(jì)劃將捐款以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，
【正文】 定值問(wèn)題同證明問(wèn)題類似，在求定點(diǎn)、定值之前已知該值的結(jié)果，因此求解時(shí)應(yīng)設(shè)參數(shù)，運(yùn)用推理，到最后必定參數(shù)統(tǒng)消，定點(diǎn)、定值顯現(xiàn) . 21. ． （ 1）證明：存在唯一實(shí)數(shù) ，使得直線 和曲線 相切； （ 2）若不等式 有且只有兩個(gè)整數(shù)解，求 的范圍． 【答案】（ 1）詳見(jiàn)解析；（ 2） . 【解析】試題分析： (1)先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率，根據(jù)切點(diǎn) 既在切線上也在曲線上，聯(lián)立方程組可得 ．再利用導(dǎo)數(shù)研究 單調(diào)性，并根據(jù)零點(diǎn)存在定理確定零點(diǎn)唯一性，即得證結(jié)論， (2)先化簡(jiǎn)不等式為 ，再分析函數(shù)單調(diào)性及其值域，結(jié)合圖形確定討論 a的取法，根據(jù)整數(shù)解個(gè)數(shù)確定 a滿足條件，解得 的范圍． 試題解析： （ 1）設(shè)切點(diǎn)為 ，則 ① ， 和 相切，則 ② ， 所以 ， 即 ．令 ，所以 單增．又因?yàn)?，所以，存在唯一?shí)數(shù) ，使得 ，且 ．所以只存在唯一實(shí)數(shù) ，使 ①② 成立，即存在唯一實(shí)數(shù) 使得 和 相切． （ 2）令 ，即 ，所以 ， 令 ，則 ，由（ 1）可知， 在 上單減，在 單增，且 ，故當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ， 當(dāng) 時(shí)，因?yàn)橐笳麛?shù)解，所以 在 時(shí)， ，所以 有無(wú)窮多整數(shù)解，舍去； 當(dāng) 時(shí)， ，又 ，所以兩個(gè)整數(shù)解為 0， 1，即 ， 所以 ，即 ， 當(dāng) 時(shí)， ，因?yàn)?在 內(nèi)大于或等于 1， 所以 無(wú)整數(shù)解，舍去，綜上， ． 22. 在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 過(guò)點(diǎn) ，其參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)， ），以 為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ． （ 1）求曲線 的普通方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）求已知曲線 和曲線 交于 兩點(diǎn)，且 ，求實(shí)數(shù) 的值． 【答案】（ 1） , ；（ 2） 或 . 【解析】試題分析： (1)先根據(jù)加減消元法得曲線 的普通方程，再根據(jù) 將曲線 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (2)將直線參數(shù)方程代入曲線 的直角坐標(biāo)方程，由 得 ，再利用韋達(dá)定理列方程解得實(shí)數(shù) 的值． 試題解析： 解：（ 1） 的參數(shù)方程 ，消參得普通方程為 ， 的極坐標(biāo)方程為 兩邊同乘 得 即 ； （ 2）將曲線 的參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)化為 （ 為參數(shù)， ）代入曲線 得，由 ，得 ， 設(shè) 對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 ，由題意得 即 或 ， 當(dāng) 時(shí)， ，解得 ， 當(dāng) 時(shí)， 解得 ， 綜上： 或 ． 23. 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ． （ 1）當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集； （ 2）若 的解集包含 ，求 的取值范圍． 【答案】（ 1） ；（ 2） . 【解析】試題分析： (1)根據(jù)絕對(duì)值定義將不等式轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集， (2)根據(jù)不等式解集化簡(jiǎn)絕對(duì)值得 ，解得 ，再根據(jù)不等式恒成立得 ，即得 的取值范圍． 試題解析： 解：（ 1）當(dāng) 時(shí)， ， ① 時(shí)， ，解得 ； ② 當(dāng) 時(shí)， ，解得 ； ③ 當(dāng) 時(shí)， ，解得 ； 綜合 ①②③ 可知，原不等式的解集為 ． （ 2）由題意可知 在 上恒成立，當(dāng) 時(shí)，從而可得 ，即，且 ， ，因此 ．
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