衡水金卷20xx年高考模擬卷四數(shù)學文試題-資料下載頁
2024-11-26 21:32本頁面
【導讀】，則下列不等式一定成立的是（）?！钡某浞植槐匾獥l件；②命題“,sin1xx???R”的否定是“,sin1xx???R”；內(nèi)有且僅有兩個零點.5．已知關(guān)于x的不等式2680kxkxk????R恒成立，若k的取值范圍為區(qū)間。上隨機取一個數(shù)k，則kD?上的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（）。9．《九章算術(shù)》卷第五《商功》中有記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無廣.芻，草也.全等的等腰梯形，4AB?，12EFAB∥，若這個芻甍的體積為403，則CF的長為（）。中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，coscos2cosaBbAcC??的面積為332，則ABC?11．設(shè)12,FF分別是橢圓??的左，右焦點，過點1F的直線交橢圓E于。12．已知定義在區(qū)間0,14．已知平面向量,abrr，7,4ab??rr，則ar在br方向上的投影是．。相交，則此雙曲線。平面1ABC，其垂足D落在直線1AB上.行打分評優(yōu)，所得分數(shù)情況如下莖葉圖所示.分別計算甲、乙兩地所得分數(shù)的平均值，并計算乙地得分的中位數(shù)；在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為3cos,是參數(shù)），以原點O為。將直線l的極坐標方程化為普通方程，并求出直線l的傾斜角；
【正文】 xxx?? ? ? ?. 當 0a? 時，由于 0x? ，可得 10ax??， 即 ? ? 0fx? ? . ∴ ??fx在區(qū)間 ? ?0,?? 內(nèi)單調(diào)遞增， 當 0a? 時，由 ? ? 0fx? ? ，得 10 x a?? ， 由 ? ? 0fx? ? ，得 1x a? ， ∴ ??fx在區(qū)間 10,a??????內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間 1,a????????內(nèi)單調(diào)遞減 . （ 2）由（ 1）可設(shè)，方程 ? ? ? ?2f x m m? ? ?的兩個相異實根 12,xx，滿足 ln 0x x m? ? ? ， 且 101x??， 2 1x? ， 即 1 1 2 2l n l n 0x x m x x m? ? ? ? ? ?. 由題意，可知 11ln 2 ln 2 2x x m? ? ? ? ? ?， 又由（ 1）可知， ? ? lnf x x x??在區(qū)間 ? ?1,?? 內(nèi)單調(diào)遞減，故 2 2x? . 令 ? ? lng x x x m? ? ?， 則 ? ?1 1 12211 3 l n l n 2g x g x xxx??? ? ? ? ? ?????. 令 ? ? ? ?22 3 l n t l n 2 2h t t tt? ? ? ? ? ?， 則 ? ? ? ? ? ?2221ttht t??? ?? . 當 2t? 時， ?? 0ht? ? ， ??ht 是減函數(shù)， ∴ ? ? ? ? 32 2 ln 2 02h t h? ? ? ?. ∴當 2 2x? 時， ? ?1 222 0g x g x????????， 即 ? ?1 212g x g x??? ????. ∵ ??gx在區(qū)間 ? ?0,1 內(nèi)單調(diào)遞增， ∴1 222x x?， 故 2122xx??. 22．解；（ 1）由 sin 24???????????， 得 si n cos 2? ? ? ???， 將 cossinxy ??????? ??代入上式，化簡，得 2yx?? . 所以直線 l 的傾斜角為 4? . （ 2）在曲線 C 上任取一點 ? ?3 cos , sinA ??， 則點 A 到直線 l 的距離 3 c o s s in 22d????? ， 當 ? ?sin 60 1? ? ? ? ?時， d 取得最大值，且最大值是 22. 23．解：（ 1）∵ 2a?? ， ∴ ? ? 2 2 , 2 ,2 , 2 ,2 2 , .x a xf x a x ax a x a? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ?? 作出函數(shù) ??fx的圖象，如圖所示： 由 ? ? 7fx? 的解集為 ? 3xx?? 或 4x? 及函數(shù)圖象， 可得 6 2 7,8 2 7,a a? ? ??? ? ? ?? 解得 3a? . （ 2）由題知， x??R ，不等式 ? ? ? ?31f x f m??恒成立， 即 x??R ，不等式 3 2 3 3 2x x m m? ? ? ? ? ? ? ? ??? 恒成立， 由（ 1）可知， 2 3 5xx? ? ? ?（當且僅當 23x? ? ? 時取等號）， ∴ 3 2 3 5mm? ? ? ? ?， 當 3m?? 時， 3 2 15mm? ? ? ? ?， ∴ 8m?? ， ∴ 83m? ? ?? ， 當 32m? ? ? 時， 3 2 15mm? ? ? ?，成立； 當 2m? 時， 3 2 15mm? ? ? ?， ∴ 7m? ， ∴ 27m??， 綜上所述，實數(shù) m 的取值范圍為 ? ?8,7? .
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