20xx浙江高考壓軸卷數(shù)學(xué)-資料下載頁
2024-11-26 21:07本頁面
【導(dǎo)讀】本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部?？荚囉脮r120分鐘。和答題紙規(guī)定的位置上。本試題卷上的作答一律無效。A．{y|y=x2，x∈R}B．{y|y=2x，x∈R}C．{y|y=lgx，x＞0}D．?，如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)mn,，滿足mn?Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那么（﹣）?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。沿AC折起，使PA與平面ABC成60，設(shè)此時P在平面ABC上的投影為O點（O與。求二面角P－BC－A大小的正切值。又因為焦點在Y軸上，其底面是邊長為1m的正方形，故底面積為1m2，側(cè)面均為直角三角形，其中有兩個是腰為1m的等腰直角三角形，面積均為：m2，作出不等式組表示的平面區(qū)域，因式分解得：（x﹣1）＞0，則原不等式的解集為，因數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，
【正文】 ， 即 b= ， c= ， 由三角形的面積公式， 得 S= = = ， 即 =2 ， 解得 a=4． 19.【 KS5U 解析】 （ 1）連 AO，因為 PO? 平面 ABC，得 PO CA? 。 又因為 CA PA? ，得 CA? 平面 PAO， CA AO? 。 ………………………………………3 分 因為 PAO? 是 PA 與平面 ABC 的角， 60PAO??。 因為 23PA? ，得 3OA? 。 在 OAB? 中， 90 30 60O AB? ? ? ?，故有 OB OA? ， ………………………………6 分 從而有 //OB AC ，得 //OB 平面 PAC。 ……………………………………………………8 分 （ 2）過 O 作 BC的垂線交 CB延長線于 G 點，連 PG，則 PGO? 是二面角 P－ BC－ A的平面角。 在 RtPGO? 中，易知 333, 2PO OG??， 所以 23ta n 3POP G O OG? ? ?…………………………15 分 另解：（ 1）同上 （ 2 ）以 OB 、 OA 、 OP 為 x 、 y 、 z 軸，建立坐標(biāo)系，可得( 0 , 3 , 0) , ( 3 , 0 , 0) , C ( 4 , 3 , 0) , ( 0 , 0 , 3 )A B P。 可求得平面 ABC 的法向量是 (0,0,1)m? ，平面 PBC 的法向量是 (1, 3, 3) ，所以二面角 P－ BC－ A大小 ? 的余弦值是 3 2 1co s717? ???，即 23tan 3?? 20.【 KS5U 解析】 （ I） ∵ f（ x）﹣（ 2b﹣ 1） x+b2＜ 1的解集為（ b， b+1）， 即 x2+（ a﹣ 2b+1） x+b2+b＜ 0的解集為（ b， b+1）， ∴ 方程 x2+（ a﹣ 2b+1） x+b2+b=0的解為 x1=b， x2=b+1， ∴ b+（ b+1） =﹣（ a﹣ 2b+1），解得 a=﹣ 2． （ II） φ （ x）得定義域為（ 1， +∞ ）． 由（ I）知 f（ x） =x2﹣ 2x+b+1， ∴ g（ x） = =x﹣ 1+ ， ∴ φ′ （ x） =1﹣ ﹣ = ， ∵ 函數(shù) φ （ x）存在極值點， ∴ φ′ （ x） =0有解， ∴ 方程 x2﹣（ 2+k） x+k﹣ b+1=0有兩個不同的實數(shù)根，且在（ 1， +∞ ）上至少有一根， ∴△ =（ 2+k） 2﹣ 4（ k﹣ b+1） =k2+4b＞ 0． 解方程 x2﹣（ 2+k） x+k﹣ b+1=0得 x1= ， x2= （ 1）當(dāng) b＞ 0時， x1＜ 1， x2＞ 1， ∴ 當(dāng) x∈ （ 1， ）時， φ′ （ x） ＜ 0，當(dāng) x∈ （ ， +∞ ）時， φ′（ x） ＞ 0， ∴ φ （ x）在（ 1， ）上單調(diào)遞減，在（ ， +∞ ）上單調(diào)遞增， ∴ φ （ x）極小值點為 ． （ 2）當(dāng) b＜ 0時，由 △ =k2+4b＞ 0得 k＜ ﹣ 2 ，或 k＞ 2 ， 若 k＜ ﹣ 2 ，則 x1＜ 1， x2＜ 1， ∴ 當(dāng) x＞ 1時， φ′ （ x） ＞ 0， ∴ φ （ x）在（ 1， +∞ ）上單調(diào)遞增，不符合題意； 若 k＞ 2 ，則 x ＞ 1， x2＞ 1， ∴ φ （ x）在（ 1， ）上單調(diào)遞增，在（ ， ）上單調(diào)遞減，在（ ， +∞ ）單調(diào)遞增， ∴ φ （ x）的極大值點為 ，極小值點為 ． 綜上，當(dāng) b＞ 0時， k取任意實數(shù)，函數(shù) φ （ x）極小值點為 ； 當(dāng) b＜ 0時， k＞ 2 ，函數(shù) φ （ x）極小值點為 ，極大值點為 ．
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